Tìm công thức số hạng tổng quát $u_n$ của các dãy số $\left(u_n\right)$ cho bởi $$\begin{cases}u_1=1\\ u_{n+1}=2u_n+3\end{cases}$$
Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng \(4\) và số hạng thứ sáu bằng \(64\) thì số hạng tổng quát là
\(u_n=2^{n-1}\) | |
\(u_n=2^n\) | |
\(u_n=2^{n+1}\) | |
\(u_n=2n\) |
Một dãy số được xác định bởi \(u_1=-4\) và \(u_n=-\dfrac{1}{2}u_{n-1}\), \(n\geq2\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số đã cho là
\(u_n=2^{n-1}\) | |
\(u_n=(-2)^{n-1}\) | |
\(u_n=-4\cdot2^{1-n}\) | |
\(u_n=-4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\) |
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(3,\,9,\,27,\,81\). Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số nhân đã cho.
\(u_n=3^{n-1}\) | |
\(u_n=3^n\) | |
\(u_n=3^{n+1}\) | |
\(u_n=3+3^n\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{3}{2}\cdot5^n\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\left(u_n\right)\) không phải là cấp số nhân | |
\(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=\dfrac{3}{2}\\ q=5\end{cases}\) | |
\(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=\dfrac{15}{2}\\ q=5\end{cases}\) | |
\(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=3\\ q=\dfrac{5}{2}\end{cases}\) |
Dãy số \(\left(u_n\right)\colon u_n=3^n\) là một cấp số nhân với
Công bội là \(3\) và số hạng đầu là \(3\) | |
Công bội là \(2\) và số hạng đầu là \(6\) | |
Công bội là \(6\) và số hạng đầu là \(6\) | |
Công bội là \(2\) và số hạng đầu là \(3\) |
Trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
\(u_n=7-3n\) | |
\(u_n=7-3^n\) | |
\(u_n=\dfrac{7}{3n}\) | |
\(u_n=7\cdot3^n\) |
Trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
\(u_n=\dfrac{1}{3^{n-2}}\) | |
\(u_n=\dfrac{1}{3^n}-1\) | |
\(u_n=n+\dfrac{1}{3}\) | |
\(u_n=n^2-\dfrac{1}{3}\) |
Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \(S_n=n^2+4n\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đã cho.
\(u_n=2n+3\) | |
\(u_n=3n+2\) | |
\(u_n=5\cdot3^{n-1}\) | |
\(u_n=5\cdot\left(\dfrac{8}{5}\right)^{n-1}\) |
Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là \(u_n=3n+4\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(S_n=\dfrac{3^n-1}{2}\) | |
\(S_n=\dfrac{7\left(3^n-1\right)}{2}\) | |
\(S_n=\dfrac{3n^2+5n}{2}\) | |
\(S_n=\dfrac{3n^2+11n}{2}\) |
Cho dãy số hữu hạn \(\left(u_n\right)\) được xác định như sau: \(u_1=-2\), \(u_2=0\), \(u_3=2\), \(u_4=4\), \(u_5=6\). Biết \(u_1\) là số hạng đầu và \(u_5\) là số hạng cuối. Số hạng tổng quát của dãy số trên là
\(u_n=n-2\) | |
\(u_n=-2n\) | |
\(u_n=2n-4\) | |
\(u_n=-2(n+1)\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) biết \(u_n=3-5n\). Tìm công sai \(d\) của \(\left(u_n\right)\).
\(d=3\) | |
\(d=-5\) | |
\(d=-3\) | |
\(d=5\) |
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
\(2,\,8,\,32\) | |
\(3,\,7,\,11,\,16\) | |
\(\left(u_n\right)\colon u_n=4+3n\) | |
\(\left(v_n\right)\colon v_n=n^3\) |
Trong các dãy số được cho bởi số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào không phải cấp số cộng?
\(u_n=-4n+9\) | |
\(u_n=-2n+19\) | |
\(u_n=-2n-21\) | |
\(u_n=-2^n+15\) |
Trong các dãy số với số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
\(u_n=7-3n\) | |
\(u_n=8-3^n\) | |
\(u_n=\dfrac{7}{3n}\) | |
\(u_n=7\cdot3^n\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_3=15\) và \(d=-2\). Tìm \(u_n\).
\(u_n=-2n+21\) | |
\(u_n=-\dfrac{3}{2}n+12\) | |
\(u_n=-3n-17\) | |
\(u_n=\dfrac{3}{2}n^2-4\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-3\) và \(d=\dfrac{1}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(u_n=-3+\dfrac{1}{2}(n+1)\) | |
\(u_n=-3+\dfrac{1}{2}n-1\) | |
\(u_n=-3+\dfrac{1}{2}(n-1)\) | |
\(u_n=-3+\dfrac{1}{4}(n-1)\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có các số hạng đầu lần lượt là \(5;9;13;17;\ldots\) Tìm số hạng tổng quát \(u_n\).
\(u_n=5n+1\) | |
\(u_n=5n-1\) | |
\(u_n=4n+1\) | |
\(u_n=4n-1\) |
Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
\(\left(a_n\right)\) với \(a_n=2^n\) | |
\(\left(b_n\right)\) với \(b_1=1\) và \(b_{n+1}=2b_n+1\) | |
\(\left(c_n\right)\) với \(c_n=9-4n\) | |
\(\left(d_n\right)\) với \(d_1=1\) và \(d_{n+1}=\dfrac{2019}{d_n+1}\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=1\\ u_n=3u_{n-1}+10,\,n\geq2
\end{cases}\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số là
\(u_n=3\cdot2^n-5\) | |
\(u_n=3\cdot3^n+5\) | |
\(u_n=2\cdot3^n-5\) | |
\(u_n=3\cdot2^n+5\) |