Đi một ngày đàng, học một sàng khôn
Ngân hàng bài tập

Bài tập tương tự

S

Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \(S_n=n^2+4n\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đã cho.

\(u_n=2n+3\)
\(u_n=3n+2\)
\(u_n=5\cdot3^{n-1}\)
\(u_n=5\cdot\left(\dfrac{8}{5}\right)^{n-1}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
S

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là \(u_n=3n+4\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(S_n=\dfrac{3^n-1}{2}\)
\(S_n=\dfrac{7\left(3^n-1\right)}{2}\)
\(S_n=\dfrac{3n^2+5n}{2}\)
\(S_n=\dfrac{3n^2+11n}{2}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Cho dãy số hữu hạn \(\left(u_n\right)\) được xác định như sau: \(u_1=-2\), \(u_2=0\), \(u_3=2\), \(u_4=4\), \(u_5=6\). Biết \(u_1\) là số hạng đầu và \(u_5\) là số hạng cuối. Số hạng tổng quát của dãy số trên là

\(u_n=n-2\)
\(u_n=-2n\)
\(u_n=2n-4\)
\(u_n=-2(n+1)\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) biết \(u_n=3-5n\). Tìm công sai \(d\) của \(\left(u_n\right)\).

\(d=3\)
\(d=-5\)
\(d=-3\)
\(d=5\)
2 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

\(2,\,8,\,32\)
\(3,\,7,\,11,\,16\)
\(\left(u_n\right)\colon u_n=4+3n\)
\(\left(v_n\right)\colon v_n=n^3\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Trong các dãy số được cho bởi số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào không phải cấp số cộng?

\(u_n=-4n+9\)
\(u_n=-2n+19\)
\(u_n=-2n-21\)
\(u_n=-2^n+15\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Trong các dãy số với số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

\(u_n=7-3n\)
\(u_n=8-3^n\)
\(u_n=\dfrac{7}{3n}\)
\(u_n=7\cdot3^n\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_3=15\) và \(d=-2\). Tìm \(u_n\).

\(u_n=-2n+21\)
\(u_n=-\dfrac{3}{2}n+12\)
\(u_n=-3n-17\)
\(u_n=\dfrac{3}{2}n^2-4\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-3\) và \(d=\dfrac{1}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(u_n=-3+\dfrac{1}{2}(n+1)\)
\(u_n=-3+\dfrac{1}{2}n-1\)
\(u_n=-3+\dfrac{1}{2}(n-1)\)
\(u_n=-3+\dfrac{1}{4}(n-1)\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có các số hạng đầu lần lượt là \(5;9;13;17;\ldots\) Tìm số hạng tổng quát \(u_n\).

\(u_n=5n+1\)
\(u_n=5n-1\)
\(u_n=4n+1\)
\(u_n=4n-1\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

\(\left(a_n\right)\) với \(a_n=2^n\)
\(\left(b_n\right)\) với \(b_1=1\) và \(b_{n+1}=2b_n+1\)
\(\left(c_n\right)\) với \(c_n=9-4n\)
\(\left(d_n\right)\) với \(d_1=1\) và \(d_{n+1}=\dfrac{2019}{d_n+1}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
A

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(\begin{cases}
u_1=3\\ u_{n+1}=u_n+5,\,n\geq1
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy số này là

\(u_n=7n-4\)
\(u_n=4n-1\)
\(u_n=n+2\)
\(u_n=5n-2\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
A

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=6\), \(u_n=u_{n-1}+5\). Khi đó \(u_n\) được xác định theo công thức nào dưới đây?

\(u_n=5n+1\)
\(u_n=5(n+1)\)
\(u_n=5^n+1\)
\(u_n=5^{n+1}\)
2 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Cho dãy số có các số hạng đầu là \(-2,\,0,\,2,\,4,\,6,\ldots\) Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là

\(u_n=-2n\)
\(u_n=n-2\)
\(u_n=-2(n+1)\)
\(u_n=2n-4\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Cho cấp số cộng $\big(u_n\big)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng

$250$
$12$
$22$
$17$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và công sai $d=4$. Giá trị của $u_2$ bằng

$11$
$3$
$\dfrac{7}{4}$
$28$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự

Tìm công thức số hạng tổng quát $u_n$ của các dãy số $\left(u_n\right)$ cho bởi $$\begin{cases}u_1=1\\ u_{n+1}=2u_n+3\end{cases}$$

1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
C

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$. Giá trị của $u_3$ bằng

$6$
$9$
$4$
$5$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
C

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=3\) và \(u_2=9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

\(6\)
\(3\)
\(12\)
\(-3\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
A

Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng \(4\) và số hạng thứ sáu bằng \(64\) thì số hạng tổng quát là

\(u_n=2^{n-1}\)
\(u_n=2^n\)
\(u_n=2^{n+1}\)
\(u_n=2n\)
2 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự