Tìm công thức số hạng tổng quát $u_n$ của các dãy số $\left(u_n\right)$ cho bởi $$\begin{cases}u_1=1\\ u_{n+1}=2u_n+3\end{cases}$$

Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng \(4\) và số hạng thứ sáu bằng \(64\) thì số hạng tổng quát là

	\(u_n=2^{n-1}\)
	\(u_n=2^n\)
	\(u_n=2^{n+1}\)
	\(u_n=2n\)

Một dãy số được xác định bởi \(u_1=-4\) và \(u_n=-\dfrac{1}{2}u_{n-1}\), \(n\geq2\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số đã cho là

	\(u_n=2^{n-1}\)
	\(u_n=(-2)^{n-1}\)
	\(u_n=-4\cdot2^{1-n}\)
	\(u_n=-4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\)

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(3,\,9,\,27,\,81\). Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số nhân đã cho.

	\(u_n=3^{n-1}\)
	\(u_n=3^n\)
	\(u_n=3^{n+1}\)
	\(u_n=3+3^n\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{3}{2}\cdot5^n\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\left(u_n\right)\) không phải là cấp số nhân
	\(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=\dfrac{3}{2}\\ q=5\end{cases}\)
	\(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=\dfrac{15}{2}\\ q=5\end{cases}\)
	\(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=3\\ q=\dfrac{5}{2}\end{cases}\)

Dãy số \(\left(u_n\right)\colon u_n=3^n\) là một cấp số nhân với

	Công bội là \(3\) và số hạng đầu là \(3\)
	Công bội là \(2\) và số hạng đầu là \(6\)
	Công bội là \(6\) và số hạng đầu là \(6\)
	Công bội là \(2\) và số hạng đầu là \(3\)

Trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

	\(u_n=7-3n\)
	\(u_n=7-3^n\)
	\(u_n=\dfrac{7}{3n}\)
	\(u_n=7\cdot3^n\)

Trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

	\(u_n=\dfrac{1}{3^{n-2}}\)
	\(u_n=\dfrac{1}{3^n}-1\)
	\(u_n=n+\dfrac{1}{3}\)
	\(u_n=n^2-\dfrac{1}{3}\)

Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \(S_n=n^2+4n\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đã cho.

	\(u_n=2n+3\)
	\(u_n=3n+2\)
	\(u_n=5\cdot3^{n-1}\)
	\(u_n=5\cdot\left(\dfrac{8}{5}\right)^{n-1}\)

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là \(u_n=3n+4\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(S_n=\dfrac{3^n-1}{2}\)
	\(S_n=\dfrac{7\left(3^n-1\right)}{2}\)
	\(S_n=\dfrac{3n^2+5n}{2}\)
	\(S_n=\dfrac{3n^2+11n}{2}\)

Cho dãy số hữu hạn \(\left(u_n\right)\) được xác định như sau: \(u_1=-2\), \(u_2=0\), \(u_3=2\), \(u_4=4\), \(u_5=6\). Biết \(u_1\) là số hạng đầu và \(u_5\) là số hạng cuối. Số hạng tổng quát của dãy số trên là

	\(u_n=n-2\)
	\(u_n=-2n\)
	\(u_n=2n-4\)
	\(u_n=-2(n+1)\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) biết \(u_n=3-5n\). Tìm công sai \(d\) của \(\left(u_n\right)\).

	\(d=3\)
	\(d=-5\)
	\(d=-3\)
	\(d=5\)

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

	\(2,\,8,\,32\)
	\(3,\,7,\,11,\,16\)
	\(\left(u_n\right)\colon u_n=4+3n\)
	\(\left(v_n\right)\colon v_n=n^3\)

Trong các dãy số được cho bởi số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào không phải cấp số cộng?

	\(u_n=-4n+9\)
	\(u_n=-2n+19\)
	\(u_n=-2n-21\)
	\(u_n=-2^n+15\)

Trong các dãy số với số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

	\(u_n=7-3n\)
	\(u_n=8-3^n\)
	\(u_n=\dfrac{7}{3n}\)
	\(u_n=7\cdot3^n\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_3=15\) và \(d=-2\). Tìm \(u_n\).

	\(u_n=-2n+21\)
	\(u_n=-\dfrac{3}{2}n+12\)
	\(u_n=-3n-17\)
	\(u_n=\dfrac{3}{2}n^2-4\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-3\) và \(d=\dfrac{1}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(u_n=-3+\dfrac{1}{2}(n+1)\)
	\(u_n=-3+\dfrac{1}{2}n-1\)
	\(u_n=-3+\dfrac{1}{2}(n-1)\)
	\(u_n=-3+\dfrac{1}{4}(n-1)\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có các số hạng đầu lần lượt là \(5;9;13;17;\ldots\) Tìm số hạng tổng quát \(u_n\).

	\(u_n=5n+1\)
	\(u_n=5n-1\)
	\(u_n=4n+1\)
	\(u_n=4n-1\)

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

	\(\left(a_n\right)\) với \(a_n=2^n\)
	\(\left(b_n\right)\) với \(b_1=1\) và \(b_{n+1}=2b_n+1\)
	\(\left(c_n\right)\) với \(c_n=9-4n\)
	\(\left(d_n\right)\) với \(d_1=1\) và \(d_{n+1}=\dfrac{2019}{d_n+1}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=1\\ u_n=3u_{n-1}+10,\,n\geq2
\end{cases}\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số là

	\(u_n=3\cdot2^n-5\)
	\(u_n=3\cdot3^n+5\)
	\(u_n=2\cdot3^n-5\)
	\(u_n=3\cdot2^n+5\)