Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là
$24$ | |
$52$ | |
$20$ | |
$26$ |
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
$\dfrac{16}{3}a^3$ | |
$16a^3$ | |
$4a^3$ | |
$\dfrac{4}{3}a^3$ |
Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Kí hiệu $M$ là số mặt, $C$ là số cạnh của khối đa diện. Khẳng định nào dưới đây đúng?
$5M=C$ | |
$5M=2C$ | |
$2M=3C$ | |
$3M=2C$ |
Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a$, hình chiếu của $A'$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm cạnh $BC$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(ABA')$ và $(ABC)$ bằng $45^\circ$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
$\dfrac{3}{2}a^3$ | |
$\dfrac{1}{2}a^3$ | |
$2\sqrt{3}a^3$ | |
$\dfrac{2\sqrt{3}}{3}a^3$ |
Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=a$, $AD=\sqrt{2}a$, $AA'=2a$. Thể tích khối hộp đã cho bằng
$4a^3$ | |
$2\sqrt{2}a^3$ | |
$\sqrt{2}a^3$ | |
$2a^3$ |
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=BC=a$ và $AA'=6a$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
$6a^3$ | |
$2a^3$ | |
$3a^3$ | |
$a^3$ |
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao là $h$ và diện tích đáy là $B$ bằng
$Bh$ | |
$\dfrac{1}{3}Bh$ | |
$3Bh$ | |
$\dfrac{4}{3}Bh$ |
Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M$ là trung điểm của $BB'$. Mặt phẳng $(MDC')$ chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh $C$ và một khối chứa đỉnh $A'$. Gọi $V_1,\,V_2$ lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa $C$ và $A'$. Tỉ số $\dfrac{V_1}{V_2}$ bằng
$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{7}{17}$ | |
$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{7}{24}$ | |
$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{17}{24}$ | |
$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{7}{12}$ |
Nếu khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V$ thì khối chóp $A'.ABC$ có thể tích bằng
$\dfrac{V}{3}$ | |
$V$ | |
$\dfrac{2V}{3}$ | |
$3V$ |
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ với $AC=4a$ và mặt bên $AA'B'B$ là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
$\dfrac{a^3}{8}$ | |
$64a^3$ | |
$\dfrac{a^3}{4}$ | |
$32a^3$ |
Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A'BC)$ bằng $\dfrac{\sqrt{6}}{3}a$, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
$\dfrac{\sqrt{2}}{6}a^3$ | |
$\dfrac{\sqrt{2}}{2}a^3$ | |
$\sqrt{2}a^3$ | |
$\dfrac{\sqrt{2}}{4}a^3$ |
Cho khối lăng trụ có chiều cao $h$ và diện tích đáy $B$. Thể tích khối lăng trụ là
$V=\dfrac{1}{3}Bh$ | |
$V=Bh$ | |
$V=3Bh$ | |
$V=\dfrac{1}{6}Bh$ |
Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là
$12;20;30$ | |
$20;30;12$ | |
$30;12;20$ | |
$12;30;20$ |
Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $AA'=2a$ (minh họa như hình vẽ bên).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
$\sqrt{3}a^3$ | |
$\dfrac{\sqrt{3}a^3}{6}$ | |
$\dfrac{\sqrt{3}a^3}{3}$ | |
$\dfrac{\sqrt{3}a^3}{2}$ |
Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Kí hiệu M là số mặt, C là số cạnh của khối đa diện. Khẳng định nào dưới đây đúng?
$5M=C$ | |
$5M=2C$ | |
$2M=3C$ | |
$3M=2C$ |
Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2a$. Góc giữa đường thẳng $BC'$ và mặt phẳng $(ACC'A')$ bằng $30^\circ$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
$3a^3$ | |
$a^3$ | |
$12\sqrt{2}a^3$ | |
$4\sqrt{2}a^3$ |
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $3a^2$ và chiều cao $2a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
$a^3$ | |
$6a^3$ | |
$3a^3$ | |
$2a^3$ |
Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V$. Tính thể tích $V_1$ của khối đa diện $BCA'B'C'$ theo $V$.
$V_1=\dfrac{2}{3}V$ | |
$V_1=\dfrac{1}{3}V$ | |
$V_1=\dfrac{1}{2}V$ | |
$V_1=\dfrac{1}{4}V$ |
Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
Hình tứ diện đều | |
Hình $20$ mặt đều | |
Hình lập phương | |
Hình $12$ mặt đều |