Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:
Hỏi hàm số $y=f\big(x^2-2x\big)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?
$1$ | |
$3$ | |
$2$ | |
$4$ |
Cho hàm số $f(x)=\ln\big(x^2+1\big)$. Giá trị $f'(2)$ bằng
$\dfrac{4}{5}$ | |
$\dfrac{4}{3\ln2}$ | |
$\dfrac{4}{2\ln5}$ | |
$2$ |
Đạo hàm của hàm số $y=x^{2023}$ là
$y'=2023x^{2023}$ | |
$y'=2022x^{2023}$ | |
$y'=2023x^{2022}$ | |
$y'=\dfrac{1}{2023}x^{2022}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là
$y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$ | |
$y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$ | |
$y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$ | |
$y'=\dfrac{1}{2x}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\big(x^4+3\big)^{\tfrac{1}{3}}$ là
$y'=\dfrac{4}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ | |
$y'=\dfrac{1}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ | |
$y'=\dfrac{4}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{\tfrac{2}{3}}$ | |
$y'=4x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ |
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
$3$ | |
$1$ | |
$2$ | |
$0$ |
Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
$(-\infty;2)$ | |
$(-\infty;-1)$ | |
$(-1;2)$ | |
$(-1;+\infty)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị $f'(x)$ như hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
$(-\infty;0)$ | |
$(-1;1)$ | |
$(1;4)$ | |
$(1;+\infty)$ |
Đạo hàm của hàm số $y=(x+1)^\pi$ là
$y'=\pi(x+1)^\pi$ | |
$y'=(\pi-1)(x+1)^{\pi-1}$ | |
$y'=\pi(x+1)^{\pi-1}$ | |
$y'=(x+1)^{\pi-1}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\ln\big(x^2+2\big)$ là
$y'=\dfrac{1}{x^2+2}$ | |
$y'=\dfrac{x}{x^2+2}$ | |
$y'=\dfrac{2}{x^2+2}$ | |
$y'=\dfrac{2x}{x^2+2}$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
$3$ | |
$0$ | |
$1$ | |
$2$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3x^2-1$ trên đoạn $[-1;1]$ bằng
$3$ | |
$-1$ | |
$1$ | |
$2$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ xác thực trên tập số thực $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f'(x)$ như hình vẽ.
Đặt $g(x)=f(x)-x$, hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng
$(1;+\infty)$ | |
$(-1;2)$ | |
$(2;+\infty)$ | |
$(-\infty;-1)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-4)$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
$f(4)>f(0)$ | |
$f(0)>f(2)$ | |
$f(5)>f(6)$ | |
$f(4)>f(2)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
$(-\infty;0)$ | |
$(2;+\infty)$ | |
$(0;+\infty)$ | |
$(-1;2)$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\log_2(x-1)$ là
$y'=\dfrac{x-1}{\ln2}$ | |
$y'=\dfrac{1}{\ln2}$ | |
$y'=\dfrac{1}{(x-1)\ln2}$ | |
$y'=\dfrac{1}{x-1}$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x)+x f'(x)=4x^3-6x^2$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$ và $y=f'(x)$ bằng
$\dfrac{7}{12}$ | |
$\dfrac{45}{4}$ | |
$\dfrac{1}{2}$ | |
$\dfrac{71}{6}$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+2)^2(x-1)^5\big(x^2-2(m-6)x+m\big)$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
$7$ | |
$5$ | |
$6$ | |
$4$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in(-10;+\infty)$ để hàm số $y=\big|x^3+(a+2)x+9-a^2\big|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?
$12$ | |
$11$ | |
$6$ | |
$5$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=-x^4+6x^2+mx$ có ba điểm cực trị?
$17$ | |
$15$ | |
$3$ | |
$7$ |