Tính tổng các nghiệm của phương trình $$\log_6\left(3\cdot4^x+2\cdot9^x\right)=x+1$$

	\(2\)
	\(1\)
	\(0\)
	\(3\)

Tính tổng các nghiệm của phương trình $$3^{2x}-2\cdot3^{x+2}+27=0$$

	\(9\)
	\(18\)
	\(3\)
	\(27\)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x^2-2x-7}=3$ là

	$2$
	$7$
	$-7$
	$4$

Gọi $x_1,\,x_2$ là các nghiệm của phương trình $2\log2+2\log(x+2)=\log x+4\log3$. Tích $x_1x_2$ bằng

	$\dfrac{15}{2}$
	$\dfrac{9}{2}$
	$6$
	$4$

Gọi $x_1,\,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $5^{x-1}=2^{x^2-1}$. Tính $P=\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)$.

	$0$
	$2\log_25+2$
	$2\log_25-1$
	$\log_225$

Giả sử phương trình $2x^2-4ax-1=0$ có hai nghiệm $x_1,\,x_2$. Tính giá trị của biểu thức $T=\left|x_1-x_2\right|$.

	$T=\dfrac{4a^2+2}{3}$
	$T=\sqrt{4a^2+2}$
	$T=\dfrac{\sqrt{a^2+8}}{2}$
	$T=\dfrac{\sqrt{a^2+8}}{4}$

Phương trình \(2^{x-2}=3^{x^2+2x-8}\) có một nghiệm dạng \(x=\log_ab-4\) với \(a,\,b\) là các số nguyên dương thuộc khoảng \((1;5)\). Khi đó, \(a+2b\) bằng

	\(6\)
	\(9\)
	\(14\)
	\(7\)

Cho \(x,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn $$\log_9x=\log_6y=\log_4\left(2x+y\right)$$Giá trị của \(\dfrac{x}{y}\) bằng

	\(2\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\log_2\left(\dfrac{3}{2}\right)\)
	\(\log_{\tfrac{3}{2}}2\)

Tính tổng các nghiệm của phương trình $$3^{x+1}+3^{1-x}=10$$

	\(1\)
	\(3\)
	\(-1\)
	\(0\)

Tính tổng các nghiệm của phương trình $$\log_5\left(6-5^x\right)=1-x$$

	\(1\)
	\(0\)
	\(3\)
	\(2\)

Tính tổng các nghiệm của phương trình $$2^{x^2+2x}=8^{2-x}$$

	\(-6\)
	\(-5\)
	\(5\)
	\(6\)

Tính tổng các nghiệm của phương trình $$2^{x^2-2x+1}=8$$

	\(0\)
	\(-2\)
	\(2\)
	\(1\)

Tính tổng các nghiệm thực của phương trình $$4^x-24\cdot2^x+128=0$$

	\(12\)
	\(7\)
	\(24\)
	\(11\)

Biết rằng với mọi \(a,\,b\in\mathbb{R}\), phương trình \(\log_2^2x-a\log_2x-3^b=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,\,x_2\). Khi đó tích \(x_1\cdot x_2\) bằng

	\(3^a\)
	\(a\)
	\(b\log_23\)
	\(2^a\)

Tính tích các nghiệm của phương trình $$\log_3^2x-2\log_3x-7=0$$

	\(2\)
	\(-7\)
	\(1\)
	\(9\)

Biết rằng phương trình \(\log_2^2(2x)-5\log_2x=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,\,x_2\). Tính \(x_1\cdot x_2\).

	\(x_1\cdot x_2=8\)
	\(x_1\cdot x_2=5\)
	\(x_1\cdot x_2=3\)
	\(x_1\cdot x_2=1\)

Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x^2+2mx-m-1=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,\,x_2\) sao cho \(x_1^2+x_2^2=2\).

	\(\left[\begin{array}{l}m=-\dfrac{1}{2}\\ m=0\end{array}\right.\)
	\(m=0\)
	\(m=-\dfrac{1}{2}\)
	\(\left[\begin{array}{l}m=\dfrac{1}{2}\\ m=0\end{array}\right.\)

Gọi \(x_1,\,x_2\) là các nghiệm phương trình \(4x^2-7x-1=0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M=x_1^2+x_2^2\) là

	\(M=\dfrac{41}{16}\)
	\(M=\dfrac{41}{64}\)
	\(M=\dfrac{57}{16}\)
	\(M=\dfrac{81}{64}\)

Giả sử \(x_1\) và \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(x^2+3x-10=0\). Giá trị của tổng \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\) là

	\(\dfrac{3}{10}\)
	\(-\dfrac{10}{3}\)
	\(-\dfrac{3}{10}\)
	\(\dfrac{10}{3}\)

Phương trình $3^{2x}-(m+1)3^x+m=0$ có đúng một nghiệm khi

	$m=0$
	$m>0$
	$m>0$, $m\neq1$
	$m=1$ hoặc $m\leq0$