Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x^2-2x-7}=3$ là
 | $2$ |
 | $7$ |
 | $-7$ |
 | $4$ |
Tính tổng các nghiệm thuộc $\left[-2\pi;2\pi\right]$ của phương trình $\sin^2x+\cos2x+2\cos x=0$.
| $2\pi$ |
| $\dfrac{2\pi}{3}$ |
| $\dfrac{\pi}{3}$ |
| $0$ |
Tính tổng các nghiệm của phương trình $2\cos^2x+5\sin x-4=0$ trong $[0;2\pi]$.
| $0$ |
| $\dfrac{8\pi}{3}$ |
| $\pi$ |
| $\dfrac{5\pi}{6}$ |
Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^22x+\cos^23x=1$ trên khoảng $0< x<\pi$ là
| $0$ |
| $\dfrac{\pi}{5}$ |
| $\pi$ |
| $2\pi$ |
Phương trình $3\cos x+\cos2x-\cos3x+1=2\sin x\sin2x$ có $\alpha$ là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng $(0;2\pi)$. Tìm $\sin2\alpha$.
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $1$ |
| $-\dfrac{1}{2}$ |
| $0$ |
Phương trình \(2^{x-2}=3^{x^2+2x-8}\) có một nghiệm dạng \(x=\log_ab-4\) với \(a,\,b\) là các số nguyên dương thuộc khoảng \((1;5)\). Khi đó, \(a+2b\) bằng
| \(6\) |
| \(9\) |
| \(14\) |
| \(7\) |
Cho \(x,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn $$\log_9x=\log_6y=\log_4\left(2x+y\right)$$Giá trị của \(\dfrac{x}{y}\) bằng
| \(2\) |
| \(\dfrac{1}{2}\) |
| \(\log_2\left(\dfrac{3}{2}\right)\) |
| \(\log_{\tfrac{3}{2}}2\) |
Tích các nghiệm của phương trình \(3^{x^2-3x+1}=81\) bằng
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(-3\) |
| \(5\) |
Tính tổng các nghiệm của phương trình $$\log_6\left(3\cdot4^x+2\cdot9^x\right)=x+1$$
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(0\) |
| \(3\) |
Tính tổng các nghiệm của phương trình $$3^{2x}-2\cdot3^{x+2}+27=0$$
| \(9\) |
| \(18\) |
| \(3\) |
| \(27\) |
Tính tổng các nghiệm của phương trình $$3^{x+1}+3^{1-x}=10$$
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(-1\) |
| \(0\) |
Tính tổng các nghiệm của phương trình $$\log_5\left(6-5^x\right)=1-x$$
| \(1\) |
| \(0\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
Tính tổng các nghiệm của phương trình $$2^{x^2+2x}=8^{2-x}$$
| \(-6\) |
| \(-5\) |
| \(5\) |
| \(6\) |
Tính tổng các nghiệm của phương trình $$2^{x^2-2x+1}=8$$
| \(0\) |
| \(-2\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
Tính tổng các nghiệm thực của phương trình $$4^x-24\cdot2^x+128=0$$
| \(12\) |
| \(7\) |
| \(24\) |
| \(11\) |
Phương trình $3^{2x}-(m+1)3^x+m=0$ có đúng một nghiệm khi
| $m=0$ |
| $m>0$ |
| $m>0$, $m\neq1$ |
| $m=1$ hoặc $m\leq0$ |
Gọi $x_1,\,x_2$ là các nghiệm của phương trình $2\log2+2\log(x+2)=\log x+4\log3$. Tích $x_1x_2$ bằng
| $\dfrac{15}{2}$ |
| $\dfrac{9}{2}$ |
| $6$ |
| $4$ |
Cho phương trình $9^x-2\cdot3^{x+2}-1=0$. Đặt $t=3^x$, $t>0$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
| $2t^2-9t-2=0$ |
| $t^2-9t-1=0$ |
| $t^2-18t-1=0$ |
| $9t^2-2t-9=0$ |
Phương trình $3^{1-x}=9$ có nghiệm là
| $x=-1$ |
| $x=-2$ |
| $x=1$ |
| $x=2$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in(-10;100)$ để tồn tại các số thực dương $a,\,b,\,x,\,y$ thỏa mãn $a\neq1$, $b\neq1$ và $a^{2x}=b^y=(ab)^{x+my}$?
| $0$ |
| $100$ |
| $99$ |
| $98$ |