Tam giác \(ABC\) có \(AB=8\)cm, \(BC=10\)cm, \(CA=6\)cm. Đường trung tuyến \(AM\) của tam giác đó có độ dài bằng

	\(4\)cm
	\(5\)cm
	\(6\)cm
	\(7\)cm

Trong tam giác \(ABC\) có

	\(a=2R\cos A\)
	\(a=2R\sin A\)
	\(a=2R\tan A\)
	\(a=R\sin A\)

Trong \(\triangle ABC\) với \(BC=a\), \(AC=b\), \(AB=c\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

	\(a=\dfrac{b\sin A}{\sin B}\)
	\(\sin C=\dfrac{c\sin A}{a}\)
	\(a=2R\sin A\)
	\(b=R\tan B\)

Cho \(\triangle ABC\) có các cạnh \(BC=a\), \(AC=b\), \(AB=c\). Diện tích của \(\triangle ABC\) là

	\(S=\dfrac{1}{2}ac\sin C\)
	\(S=\dfrac{1}{2}bc\sin B\)
	\(S=\dfrac{1}{2}ac\sin B\)
	\(S=\dfrac{1}{2}bc\sin C\)

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau \(175\)km. Khi về, xe tăng vận tốc trung bình nhanh hơn lúc đi là \(20\)km/h. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là \(6\)h. Vận tốc trung bình lúc đi là

	\(60\)km/h
	\(45\)km/h
	\(55\)km/h
	\(50\)km/h

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline{ab}\), biết hiệu của hai chữ số đó bằng \(3\). Nếu viết các chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \(\dfrac{4}{5}\) số ban đầu trừ đi \(10\). Khi đó \(a^2+b^2\) bằng

	\(45\)
	\(89\)
	\(117\)
	\(65\)

Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

	\(\begin{cases}x+2y&=5\\ 2x-3y&=1\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x-3y&=1\\ -\dfrac{x}{2}+\dfrac{3y}{2}&=1\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x-3y&=1\\ -\dfrac{x}{3}+y&=-\dfrac{1}{3}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x-3y&=2\\ x+y&=5\end{cases}\)

Bộ \((x;y;z)=(2;-1;1)\) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

	\(\begin{cases}x+3y-2z&=-3\\ 2x-y+z&=6\\ 5x-2y-3z&=9\end{cases}\)
	\(\begin{cases}2x-y-z&=1\\ 2x+6y-4z&=-6\\ x+2y&=5\end{cases}\)
	\(\begin{cases}3x-y-z&=1\\ x+y+z&=2\\ x-y-z&=0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x+y+z&=-2\\ 2x-y+z&=6\\ 10x-4y-z&=2\end{cases}\)

Tìm nghiệm của hệ phương trình $$\begin{cases}2x-y+3&=0\\ -x+4y&=2\end{cases}$$

	\((x;y)=(2;1)\)
	\((x;y)=\left(\dfrac{10}{7};\dfrac{1}{7}\right)\)
	\((x;y)=\left(-\dfrac{10}{7};\dfrac{1}{7}\right)\)
	\((x;y)=(-2;-1)\)

Tìm điều kiện của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\begin{cases}mx-y&=m\\ -x+my&=-1\end{cases}\) có nghiệm duy nhất.

	\(m=\pm1\)
	\(m\neq-1\)
	\(m\neq1\)
	\(m\neq\pm1\)

Phương trình \(ax^2+bx+c=0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

	\(a=0\) và \(b\neq0\)
	\(\begin{cases}a\neq0\\ \Delta=0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=0\\ b\neq0\end{cases}\)
	\(a=b=0\)
	\(\begin{cases}a\neq0\\ \Delta=0\end{cases}\)

Cho phương trình \(x^3-mx^2-4x+4m=0\). Tìm \(m\) để phương trình có đúng hai nghiệm.

	\(m=2\)
	\(m=-2\)
	\(m=2\) hoặc \(m=-2\)
	\(m=0\)

Phương trình \((m-1)x^2+3x-1=0\) có nghiệm khi và chỉ khi

	\(m\geq-\dfrac{5}{4}\)
	\(m>-\dfrac{5}{4}\)
	\(m=-\dfrac{5}{4}\)
	\(m\geq-\dfrac{5}{4}\) và \(m\neq1\)

Phương trình \(ax^2+bx+c=0\,(a\neq0)\) có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

	\(\begin{cases}\Delta\geq0\\ S<0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ S<0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ S>0\\ P>0\end{cases}\)

Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x^2+2mx-m-1=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,\,x_2\) sao cho \(x_1^2+x_2^2=2\).

	\(\left[\begin{array}{l}m=-\dfrac{1}{2}\\ m=0\end{array}\right.\)
	\(m=0\)
	\(m=-\dfrac{1}{2}\)
	\(\left[\begin{array}{l}m=\dfrac{1}{2}\\ m=0\end{array}\right.\)

Gọi \(x_1,\,x_2\) là các nghiệm phương trình \(4x^2-7x-1=0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M=x_1^2+x_2^2\) là

	\(M=\dfrac{41}{16}\)
	\(M=\dfrac{41}{64}\)
	\(M=\dfrac{57}{16}\)
	\(M=\dfrac{81}{64}\)

Giả sử \(x_1\) và \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(x^2+3x-10=0\). Giá trị của tổng \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\) là

	\(\dfrac{3}{10}\)
	\(-\dfrac{10}{3}\)
	\(-\dfrac{3}{10}\)
	\(\dfrac{10}{3}\)

Tập hợp các giá trị của \(m\) để phương trình \(x^2+mx-m+1=0\) có hai nghiệm trái dấu là

	\((1;10)\)
	\([1;+\infty)\)
	\((1;+\infty)\)
	\(\left(-2+\sqrt{8};+\infty\right)\)

Biết phương trình \(ax^2+bx+c=0\,(a\neq0)\) có hai nghiệm \(x_1,\,x_2\). Khi đó

	\(\begin{cases}x_1+x_2&=-\dfrac{a}{b}\\ x_1\cdot x_2&=\dfrac{a}{c}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x_1+x_2&=\dfrac{b}{a}\\ x_1\cdot x_2&=\dfrac{c}{a}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x_1+x_2&=-\dfrac{b}{2a}\\ x_1\cdot x_2&=\dfrac{c}{2a}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x_1+x_2&=-\dfrac{b}{a}\\ x_1\cdot x_2&=\dfrac{c}{a}\end{cases}\)

Phương trình \(ax^2+bx+c=0\,(a\neq0)\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi

	\(\begin{cases}\Delta>0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ S<0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta\geq0\\ P>0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}\Delta>0\\ S>0\end{cases}\)