Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec{a}=(2;-3;3)\), \(\vec{b}=(0;2;-1)\), \(\vec{c}=(3;-1;5)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}=2\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}\).
\((10;-2;13)\) | |
\((-2;2;-7)\) | |
\((-2;-2;7)\) | |
\((-2;2;7)\) |
Trong không gian \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\vec{x}=(2;1;-3)\) và \(\vec{y}=(1;0;-1)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{a}=\vec{x}+2\vec{y}\).
\(\vec{a}=(4;1;-1)\) | |
\(\vec{a}=(3;1;-4)\) | |
\(\vec{a}=(0;1;-1)\) | |
\(\vec{a}=(4;1;-5)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;3;5)\), \(B(2;0;1)\) và \(G(1;4;2)\) là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm \(C\).
\(C(0;0;9)\) | |
\(C\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3}\right)\) | |
\(C(0;-9;0)\) | |
\(C(0;9;0)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A(1;3;4)\), \(B(2;-1;0)\), \(C(3;1;2)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).
\(G(2;1;2)\) | |
\(G(6;3;6)\) | |
\(G\left(3;\dfrac{3}{2};3\right)\) | |
\(G(2;-1;2)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;-1;2)\) và \(B(3;1;0)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là
\(I(2;0;1)\) | |
\(I(1;1;-1)\) | |
\(I(2;2;-2)\) | |
\(I(4;0;2)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;3)\) và \(B(3;0;-5)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là
\(I(2;1;-1)\) | |
\(I(2;2;-2)\) | |
\(I(4;2;-2)\) | |
\(I(-1;1;4)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCD\). Biết \(A(1;0;1)\), \(B(2;1;2)\) và \(D(1;-1;1)\). Tọa độ điểm \(C\) là
\(C(2;0;2)\) | |
\(C(2;2;2)\) | |
\(C(2;-2;2)\) | |
\(C(0;-2;0)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCE\) với \(A(3;1;2)\), \(B(1;0;1)\), \(C(2;3;0)\). Tọa độ đỉnh \(E\) là
\(E(4;4;1)\) | |
\(E(0;2;-1)\) | |
\(E(1;1;2)\) | |
\(E(1;3;-1)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-1;0;2)\), \(B(2;1;-3)\), \(C(-4;-1;7)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
\(D(-7;-2;12)\) | |
\(D(5;2;-8)\) | |
\(D(-1;0;2)\) | |
Không tồn tại |
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;0;3)\), \(B(2;3;-4)\), \(C(-3;1;2)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
\(D(-4;-2;9)\) | |
\(D(-4;2;9)\) | |
\(D(4;-2;9)\) | |
Không tồn tại |
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2;-1)\), \(B(2;-1;3)\), \(C(-3;5;1)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
\(D(-4;8;-5)\) | |
\(D(-4;8;-3)\) | |
\(D(-2;8;-3)\) | |
Không tồn tại |
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M(13;2;15)\) trên mặt phẳng tọa độ \((Oxy)\) là điểm \(H(a;b;c)\). Tính \(P=3a+15b+c\).
\(P=48\) | |
\(P=54\) | |
\(P=69\) | |
\(P=84\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho vectơ \(\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}\). Tìm tọa độ của \(\vec{a}\).
\((2;-3;-1)\) | |
\((-3;2;-1)\) | |
\((-1;2;-3)\) | |
\((2;-1;-3)\) |
Giải phương trình \(\sqrt{2x^2-8x+4}=x-2\) ta được
\(x=4\) | |
\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=4\end{array}\right.\) | |
\(x=4+2\sqrt{2}\) | |
\(x=6\) |
Một học sinh giải phương trình \(\sqrt{5x+6}=x-6\) như sau:
Cách giải trên
Đúng | |
Sai từ Bước 1 | |
Sai từ Bước 2 | |
Sai từ Bước 3 |
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}\) bằng
\(1\) | |
\(-2\) | |
\(3\) | |
\(-3\) |
Phương trình \(x^4+4x^2-5=0\) có bao nhiêu nghiệm thực?
1 nghiệm | |
2 nghiệm | |
3 nghiệm | |
4 nghiệm |
Số nghiệm của phương trình \(\left(2-\sqrt{5}\right)x^4+5x^2+7\left(1+\sqrt{2}\right)=0\) là
Vô nghiệm | |
1 nghiệm | |
2 nghiệm | |
4 nghiệm |
Số nghiệm của pương trình \(\left(\sqrt{x-4}-1\right)\left(x^2-7x+6\right)=0\) là
Vô nghiệm | |
1 nghiệm | |
2 nghiệm | |
3 nghiêm |
Phương trình \(\left(x^2-6x\right)\sqrt{17-x^2}=x^2-6x\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
1 nghiệm | |
2 nghiệm | |
3 nghiệm | |
4 nghiệm |