Tìm tập nghiệm của phương trình $$\dfrac{2x}{x^2-1}=2+\dfrac{1}{x+1}$$

	\(S=\left\{-1;\dfrac{3}{2}\right\}\)
	\(S=\{-1\}\)
	\(S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)
	\(S=\varnothing\)

Chọn cụm từ còn thiếu trong định nghĩa sau:

"Phương trình ẩn \(x\) là .............. có dạng \(f(x)=g(x)\), trong đó \(f(x)\) và \(g(x)\) là những biểu thức của \(x\)."

	Biểu thức
	Hàm số
	Mệnh đề
	Mệnh đề chứa biến

Cho hai số phức \(z_1=2+3\mathrm{i}\) và \(z_2=1+\mathrm{i}\). Tính \(\left|z_1+3z_2\right|\).

	\(\left|z_1+3z_2\right|=\sqrt{11}\)
	\(\left|z_1+3z_2\right|=11\)
	\(\left|z_1+3z_2\right|=\sqrt{61}\)
	\(\left|z_1+3z_2\right|=61\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn $$z+2\overline{z}=2+3\mathrm{i}$$Khi đó \(|z|\) bằng

	\(\dfrac{\sqrt{29}}{3}\)
	\(\dfrac{85}{3}\)
	\(\dfrac{29}{3}\)
	\(\dfrac{\sqrt{85}}{3}\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn $$(3+2\mathrm{i})z+(2-\mathrm{i})^2=4+\mathrm{i}$$Hiệu phần thực và phần ảo của \(z\) là

	\(2\)
	\(3\)
	\(1\)
	\(0\)

Cho số phức \(z=1-\mathrm{i}\). Biểu diễn số phức \(z^2\) là điểm

	\(N(-2;0)\)
	\(Q(0;-2)\)
	\(P(2;0)\)
	\(M(1;2)\)

Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(z=\mathrm{i}(7-4\mathrm{i})\) trong mặt phẳng tọa độ?

	\(P(-4;7)\)
	\(M(4;7)\)
	\(Q(-4;-7)\)
	\(N(4;-7)\)

Cho số phức \(z=2+\mathrm{i}\). Tính môđun của số phức \(w=z^2-1\).

	\(|w|=2\sqrt{5}\)
	\(|w|=\sqrt{5}\)
	\(|w|=5\sqrt{5}\)
	\(|w|=20\)

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z\), biết rằng $$4z+(2+3\mathrm{i})(1-2\mathrm{i})=4+3\mathrm{i}$$

	\(\overline{z}=-1-\dfrac{5}{4}\mathrm{i}\)
	\(\overline{z}=1-\dfrac{5}{4}\mathrm{i}\)
	\(\overline{z}=-1+\dfrac{5}{4}\mathrm{i}\)
	\(\overline{z}=-1-\mathrm{i}\)

Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z\) thỏa mãn \(\mathrm{i}z+(1-\mathrm{i})\overline{z}=-2\mathrm{i}\) bằng

	\(6\)
	\(-2\)
	\(2\)
	\(-6\)

Cho số phức \(z=2+3\mathrm{i}\). Tính \(\dfrac{z}{\overline{z}}\).

	\(\dfrac{-5+12\mathrm{i}}{13}\)
	\(\dfrac{5-6\mathrm{i}}{11}\)
	\(\dfrac{5-12\mathrm{i}}{13}\)
	\(\dfrac{-5-12\mathrm{i}}{13}\)

Kết quả nào sau đây là số thực?

	\(\left(2\sqrt{3}+2\mathrm{i}\right)-\left(\sqrt{3}-2\mathrm{i}\right)\)
	\(\left(3+2\mathrm{i}\right)+\left(3-2\mathrm{i}\right)\)
	\(\left(5-2\mathrm{i}\right)+\left(\sqrt{5}-2\mathrm{i}\right)\)
	\(\left(1+2\mathrm{i}\right)+\left(-1+2\mathrm{i}\right)\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn $$(1+z)(1+\mathrm{i})-5+\mathrm{i}=0$$Số phức \(w=1+z\) bằng

	\(-1+3\mathrm{i}\)
	\(1-3\mathrm{i}\)
	\(-2+3\mathrm{i}\)
	\(2-3\mathrm{i}\)

Cho số phức \(z=1-\dfrac{1}{3}\mathrm{i}\). Tìm số phức \(w=\mathrm{i}\overline{z}+3z\).

	\(w=\dfrac{8}{3}\)
	\(w=\dfrac{8}{3}+\mathrm{i}\)
	\(w=\dfrac{10}{3}+\mathrm{i}\)
	\(w=\dfrac{10}{3}\)

Cho \(z_1,\,z_2\) là hai số phức tùy ý. Khẳng định nào dưới đây sai?

	\(z\cdot\overline{z}=|z|^2\)
	\(\left|z_1+z_2\right|=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|\)
	\(\overline{z_1+z_2}=\overline{z_1}+\overline{z_2}\)
	\(\left|z_1\cdot z_2\right|=\left|z_1\right|\cdot\left|z_2\right|\)

Cho số phức \(z=2-3\mathrm{i}\). Số phức \(w=\mathrm{i}\cdot\overline{z}+z\) là

	\(-1+\mathrm{i}\)
	\(5-\mathrm{i}\)
	\(-1+5\mathrm{i}\)
	\(-1-\mathrm{i}\)

Giá trị của biểu thức \(z=(1+\mathrm{i})^2\) là

	\(2\mathrm{i}\)
	\(-\mathrm{i}\)
	\(-2\mathrm{i}\)
	\(\mathrm{i}\)

Tổng hai số phức \(1+\mathrm{i}\) và \(\sqrt{3}+\mathrm{i}\) bằng

	\(1+\sqrt{3}+2\mathrm{i}\)
	\(2\mathrm{i}\)
	\(1+\sqrt{3}+\mathrm{i}\)
	\(1+\sqrt{3}\)

Cho \(x,\,y\) là các số thực thỏa mãn $$(2x-1)+(y+1)\mathrm{i}=1+2\mathrm{i}$$Giá trị của biểu thức \(x^2+2xy+y^2\) bằng

	\(2\)
	\(0\)
	\(1\)
	\(4\)

Cho số phức \(z=3-2i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline{z}\).

	Phần thực là \(-3\) và phần ảo là \(-2i\)
	Phần thực là \(-3\) và phần ảo là \(-2\)
	Phần thực là \(3\) và phần ảo là \(2i\)
	Phần thực là \(3\) và phần ảo là \(2\)