Tìm hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn $$(2x-3y\mathrm{i})+(1-3\mathrm{i})=-1+6\mathrm{i}$$với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.
 | \(\begin{cases}x=1\\ y=-3\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=-1\\ y=-3\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=-1\\ y=-1\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=1\\ y=-1\end{cases}\) |
Cho hai số phức \(z_1=1-\mathrm{i}\) và \(z_2=2+3\mathrm{i}\). Tính môđun của số phức \(z=z_1+z_2\).
| \(|z|=1\) |
| \(|z|=\sqrt{5}\) |
| \(|z|=5\) |
| \(|z|=\sqrt{13}\) |
Tìm môđun của số phức \(z=(-6+8\mathrm{i})^2\).
| \(|z|=4\sqrt{527}\) |
| \(|z|=2\sqrt{7}\) |
| \(|z|=100\) |
| \(|z|=10\) |
Tính môđun của số phức $$z=(2-\mathrm{i})(1+\mathrm{i})^2+1$$
| \(|z|=4\) |
| \(|z|=5\) |
| \(|z|=2\sqrt{5}\) |
| \(|z|=25\) |
Tìm các số thực \(a,\,b\) thỏa mãn $$2a+(b+\mathrm{i})\mathrm{i}=1+2\mathrm{i}$$với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.
| \(a=0,\;b=2\) |
| \(a=\dfrac{1}{2},\;b=1\) |
| \(a=0,\;b=1\) |
| \(a=1,\;b=2\) |
Tìm phần ảo của số phức \(z=(a+b\mathrm{i})(1-2\mathrm{i})\) với \(a,\,b\in\mathbb{R}\).
| \(2a+b\) |
| \(2a-b\) |
| \(a+2b\) |
| \(b-2a\) |
Tìm số phức liên hợp của số phức $$z=1-3\mathrm{i}+(1-\mathrm{i})^2$$
| \(\overline{z}=-1-5\mathrm{i}\) |
| \(\overline{z}=1-5\mathrm{i}\) |
| \(\overline{z}=1+5\mathrm{i}\) |
| \(\overline{z}=5-\mathrm{i}\) |
Tìm số phức liên hợp của số phức $$z=(3+2\mathrm{i})(3-2\mathrm{i})$$
| \(\overline{z}=13\) |
| \(\overline{z}=\mathrm{i}\) |
| \(\overline{z}=0\) |
| \(\overline{z}=-13\) |
Cho số phức \(z=2-3\mathrm{i}\). Tìm phần ảo của số phức $$w=(1+\mathrm{i})z-(2-\mathrm{i})\overline{z}$$
| \(-5\) |
| \(-9\) |
| \(-5\mathrm{i}\) |
| \(-9\mathrm{i}\) |
Cho số phức \(z_1=1+7\mathrm{i}\), \(z_2=3-4\mathrm{i}\). Tính môđun của số phức \(z_1+z_2\).
| \(\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{5}\) |
| \(\left|z_1+z_2\right|=2\sqrt{5}\) |
| \(\left|z_1+z_2\right|=25\sqrt{2}\) |
| \(\left|z_1+z_2\right|=5\) |
Cho hai số phức \(z_1=1+2\mathrm{i}\) và \(z_2=2-3\mathrm{i}\). Phần ảo của số phức \(w=3z_1-2z_2\) là
| \(11\) |
| \(12\) |
| \(1\) |
| \(12\mathrm{i}\) |
Tìm phần thực và phần ảo của số phức $$z=2-\mathrm{i}+\left(\dfrac{1}{3}-2\mathrm{i}\right)$$
| \(\dfrac{7}{3}\) và \(-3\mathrm{i}\) |
| \(\dfrac{7}{3}\) và \(-3\) |
| \(\dfrac{7}{3}\) và \(2\) |
| \(\dfrac{5}{3}\) và \(\dfrac{1}{2}\) |
Cho hai số phức \(z_1=2+3\mathrm{i}\) và \(z_2=-4-5\mathrm{i}\). Tìm \(z=z_1+z_2\).
| \(z=-2-2\mathrm{i}\) |
| \(z=-2+2\mathrm{i}\) |
| \(z=2+2\mathrm{i}\) |
| \(z=2-2\mathrm{i}\) |
Cho hai số phức \(z_1=4-3\mathrm{i}\) và \(z_2=7+3\mathrm{i}\). Tìm số phức \(z=z_1-z_2\).
| \(z=3+6\mathrm{i}\) |
| \(z=11\) |
| \(z=-1-10\mathrm{i}\) |
| \(z=-3-6\mathrm{i}\) |
Cho số phức \(z=2+b\mathrm{i}\). Tính \(z\cdot\overline{z}\).
| \(z\cdot\overline{z}=\sqrt{4+b^2}\) |
| \(z\cdot\overline{z}=4-b^2\) |
| \(z\cdot\overline{z}=-b\) |
| \(z\cdot\overline{z}=4+b^2\) |
Thu gọn số phức \(z=\mathrm{i}+(2-4\mathrm{i})-(3-2\mathrm{i})\) ta được
| \(z=-1-\mathrm{i}\) |
| \(z=1-\mathrm{i}\) |
| \(z=-1-2\mathrm{i}\) |
| \(z=1+\mathrm{i}\) |
Tìm số phức \(w=z_1-2z_2\), biết rằng \(z_1=1+2\mathrm{i}\) và \(z_2=2-3\mathrm{i}\).
| \(w=3-\mathrm{i}\) |
| \(w=5+8\mathrm{i}\) |
| \(w=-3+8\mathrm{i}\) |
| \(w=-3-4\mathrm{i}\) |
Cho số phức \(z\), khi đó \(z+\overline{z}\) là
| Số thực |
| Số ảo |
| \(0\) |
| \(2\) |
Cho số phức \(z=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}\). Tìm số phức \(w=1+z+z^2\).
| \(w=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}\) |
| \(w=0\) |
| \(w=1\) |
| \(w=2-\sqrt{3}\mathrm{i}\) |
Cho \(z_1=1+2\mathrm{i}\), \(z_2=2-3\mathrm{i}\). Khi đó \(w=z_1-2z_2\) bằng
| \(5+8\mathrm{i}\) |
| \(-3+8\mathrm{i}\) |
| \(3-\mathrm{i}\) |
| \(-3-4\mathrm{i}\) |