Cho số phức \(z=3-2i\). Khi đó số phức \(w=2z-3\overline{z}\) là
\(-3+2i\) | |
\(-3-2i\) | |
\(-3-10i\) | |
\(11+2i\) |
Điểm biểu diễn số phức \(z=1-2\mathrm{i}\) trên mặt phẳng \(Oxy\) có tọa độ là
\((1;-2)\) | |
\((-1;-2)\) | |
\((2;-1)\) | |
\((2;1)\) |
Điểm nào trong các điểm dưới đây biểu diễn số phức \(z=-1+\mathrm{i}\)?
\(Q(0;-1)\) | |
\(M(-1;1)\) | |
\(N(1;-1)\) | |
\(P(-1;0)\) |
Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức \(z=-1+2\mathrm{i}\)?
\(N\) | |
\(P\) | |
\(M\) | |
\(Q\) |
Điểm \(M\) trong hình vẽ bên biểu diễn số phức nào trong các số phức cho sau đây?
\(z=-2+\mathrm{i}\) | |
\(z=1-2\mathrm{i}\) | |
\(z=2+\mathrm{i}\) | |
\(z=1+2\mathrm{i}\) |
Điểm \(M\) trong hình vẽ bên biểu diễn số phức nào trong các số phức cho sau đây?
\(3-2\mathrm{i}\) | |
\(-2+3\mathrm{i}\) | |
\(2-3\mathrm{i}\) | |
\(3+2\mathrm{i}\) |
Gọi \(M\) và \(M'\) lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức \(z\) và \(\overline{z}\). Tìm mệnh đề đúng.
\(M,\,M'\) đối xứng nhau qua trục hoành | |
\(M,\,M'\) đối xứng nhau qua trục tung | |
\(M,\,M'\) đối xứng nhau qua gốc tọa độ | |
Ba điểm \(O,\,M,\,M'\) thẳng hàng |
Cho số phức \(z\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng \(Oxy\) là điểm \(M(3;-5)\). Xác định số phức liên hợp \(\overline{z}\) của \(z\).
\(\overline{z}=-5+3\mathrm{i}\) | |
\(\overline{z}=5+3\mathrm{i}\) | |
\(\overline{z}=3+5\mathrm{i}\) | |
\(\overline{z}=3-5\mathrm{i}\) |
Điểm \(M\) trong hình vẽ bên biểu diễn số phức \(z\). Tìm phần thực và phần ảo của \(z\).
\(-4\) và \(3\) | |
\(3\) và \(-4\mathrm{i}\) | |
\(3\) và \(-4\) | |
\(-4\) và \(3\mathrm{i}\) |
Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
\(z=3\mathrm{i}\) | |
\(z=\sqrt{3}+\mathrm{i}\) | |
\(z=-2+3\mathrm{i}\) | |
\(z=-2\) |
Mệnh đề nào sau đây sai?
Số phức \(z=2019\mathrm{i}\) là số thuần ảo | |
Số \(2019\mathrm{i}\) không phải số thuần ảo | |
Số phức \(z=5-3\mathrm{i}\) có phần thực bằng \(5\), phần ảo bằng \(-3\) | |
Điểm \(M(-1;2)\) là điểm biểu diễn số phức \(z=-1+2\mathrm{i}\) |
Trong các số phức \(z_1=-2\mathrm{i}\), \(z_2=2-\mathrm{i}\), \(z_3=5\mathrm{i}\), \(z_4=4\) có bao nhiêu số thuần ảo?
\(4\) | |
\(1\) | |
\(3\) | |
\(2\) |
Tìm các số thực \(x,\,y\) thỏa mãn $$3x+y+5x\mathrm{i}=2y-1+(x-y)\mathrm{i}$$ với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.
\(x=\dfrac{1}{7},\;y=\dfrac{4}{7}\) | |
\(x=-\dfrac{2}{7},\;y=\dfrac{4}{7}\) | |
\(x=-\dfrac{1}{7},\;y=\dfrac{4}{7}\) | |
\(x=-\dfrac{1}{7},\;y=-\dfrac{4}{7}\) |
Tìm các số thực \(x,\,y\) thỏa mãn $$(3x-2)+(2y+1)\mathrm{i}=(x+1)-(y-5)\mathrm{i}$$với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.
\(x=\dfrac{3}{2},\;y=-2\) | |
\(x=-\dfrac{3}{2},\;y=-\dfrac{4}{3}\) | |
\(x=1,\;y=\dfrac{4}{3}\) | |
\(x=\dfrac{3}{2},\;y=\dfrac{4}{3}\) |
Tìm các số thực \(x,\,y\) thỏa mãn $$(2x+5y)+(4x+3y)\mathrm{i}=5+2\mathrm{i}$$
\(x=\dfrac{5}{14},\;y=-\dfrac{8}{7}\) | |
\(x=\dfrac{8}{7},\;y=-\dfrac{5}{14}\) | |
\(x=-\dfrac{5}{14},\;y=\dfrac{8}{7}\) | |
\(x=-\dfrac{5}{14},\;y=-\dfrac{8}{7}\) |
Tìm các số thực \(a,\,b\) thỏa mãn $$(a-2b)+(a+b+4)\mathrm{i}=(2a+b)+2b\mathrm{i}$$ với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.
\(a=-3,\;b=1\) | |
\(a=3,\;b=-1\) | |
\(a=-3,\;b=-1\) | |
\(a=3,\;b=1\) |
Cho \(a,\,b\) là hai số thực thỏa mãn \(2a+(b-3)\mathrm{i}=4-5\mathrm{i}\) với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo. Giá trị của \(a,\,b\) bằng
\(a=1,\;b=8\) | |
\(a=8,\;b=8\) | |
\(a=2,\;b=-2\) | |
\(a=-2,\;b=2\) |
Cho hai số phức \(z_1=-1+2\mathrm{i}\) và \(z_2=-1-2\mathrm{i}\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_1\right|^2+\left|z_2\right|^2\) bằng
\(\sqrt{10}\) | |
\(10\) | |
\(-6\) | |
\(4\) |
Môđun của số phức \(w=2-\sqrt{5}\mathrm{i}\) là
\(|w|=\sqrt{29}\) | |
\(|w|=1\) | |
\(|w|=\sqrt{7}\) | |
\(|w|=3\) |
Cho số phức \(z=3+\mathrm{i}\). Tính \(\left|\overline{z}\right|\).
\(\left|\overline{z}\right|=4\) | |
\(\left|\overline{z}\right|=\sqrt{10}\) | |
\(\left|\overline{z}\right|=2\sqrt{2}\) | |
\(\left|\overline{z}\right|=2\) |