Trong các số phức sau, số nào có môđun nhỏ nhất?
\(z_1=1+2\mathrm{i}\) | |
\(z_2=2-\mathrm{i}\) | |
\(z_3=2\) | |
\(z_4=1+\mathrm{i}\) |
Gọi \(A,\,B\) lần lượt biểu diễn các số phức \(z_1=-2+3\mathrm{i}\) và \(z_2=4-3\mathrm{i}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua gốc tọa độ | |
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua trục hoành | |
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua trục tung | |
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua điểm \(I(1;0)\) |
Gọi \(A,\,B\) lần lượt biểu diễn các số phức \(z_1=-2+3\mathrm{i}\) và \(z_2=2-3\mathrm{i}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua gốc tọa độ | |
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua trục hoành | |
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua trục tung | |
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua điểm \(I(1;0)\) |
Gọi \(A,\,B\) lần lượt biểu diễn các số phức \(z_1=2+3\mathrm{i}\) và \(z_2=-2+3\mathrm{i}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua gốc tọa độ | |
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua trục hoành | |
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua trục tung | |
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua điểm \(I(1;0)\) |
Gọi \(A,\,B\) lần lượt biểu diễn các số phức \(z_1=2+3\mathrm{i}\) và \(z_2=2-3\mathrm{i}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua gốc tọa độ | |
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua trục hoành | |
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua trục tung | |
\(A,\,B\) đối xứng nhau qua điểm \(I(1;0)\) |
Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ, biết rằng \(\overline{z}=2-4\mathrm{i}\)?
\(M(2;4)\) | |
\(N(-4;2)\) | |
\(P(2;-4)\) | |
\(Q(4;2)\) |
Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(\overline{z}\) trên mặt phẳng tọa độ, biết rằng \(z=4\mathrm{i}\)?
\(M(0;4)\) | |
\(N(-4;0)\) | |
\(P(-4;0)\) | |
\(Q(0;-4)\) |
Cho số phức \(z=3+4\mathrm{i}\). Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(\overline{z}\) trên mặt phẳng tọa độ?
\(M(3;4)\) | |
\(N(-4;3)\) | |
\(P(3;-4)\) | |
\(Q(-3;-4)\) |
Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(z=-2\mathrm{i}\) trên mặt phẳng tọa độ?
\(M(-2;0)\) | |
\(N(2;0)\) | |
\(P(0;-2)\) | |
\(Q(-2;-2)\) |
Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(z=3\) trên mặt phẳng tọa độ?
\(M(0;3)\) | |
\(N(3;0)\) | |
\(P(3;1)\) | |
\(Q(3;3)\) |
Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(z=3-4\mathrm{i}\) trên mặt phẳng tọa độ?
\(M(3;4)\) | |
\(N(-4;3)\) | |
\(P(3;-4)\) | |
\(Q(-3;-4)\) |
Cho số phức \(z=3-4\mathrm{i}\). Số phức liên hợp của \(z\) là
\(z=3+4\mathrm{i}\) | |
\(\overline{z}=3+4\mathrm{i}\) | |
\(\overline{z}=3\) | |
\(\overline{z}=4\mathrm{i}\) |
Cho số phức \(z=a+b\mathrm{i}\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(z\) là số thuần ảo \(\Leftrightarrow a=0\) | |
\(z\) là số thực \(\Leftrightarrow b=0\) | |
\(z\) là số thuần ảo \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=0\\ b\neq0\end{cases}\) | |
\(z\) là số thuần ảo \(\Leftrightarrow\overline{z}\) là số thuần ảo |
Cho số phức \(z=a+b\mathrm{i}\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(\overline{z}=a-b\mathrm{i}\) | |
\(\overline{\overline{z}}=a+b\mathrm{i}\) | |
\(|z|=\sqrt{a^2+b^2}\) | |
\(\left|\overline{z}\right|=\sqrt{a^2-b^2}\) |
Cho số phức \(z=a+b\mathrm{i}\). Môđun của \(z\) là
\(|z|=\sqrt{a^2+b^2}\) | |
\(|z|=\sqrt{a^2-b^2}\) | |
\(|z|=a^2+b^2\) | |
\(|z|=2\sqrt{a^2+b^2}\) |
Cho số phức \(z=a+b\mathrm{i}\). Số phức liên hợp của \(z\) là
\(\overline{z}=a-b\mathrm{i}\) | |
\(z=a-b\mathrm{i}\) | |
\(\overline{z}=b\mathrm{i}\) | |
\(\overline{z}=-a-b\mathrm{i}\) |
Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
\(\vec{u}=(1;-2)\) và \(\vec{v}=(2;4)\) | |
\(\vec{u}=(1;-2)\) và \(\vec{v}=(-2;4)\) | |
\(\vec{u}=(1;0)\) và \(\vec{v}=(0;1)\) | |
\(\vec{u}=(1;-2)\) và \(\vec{v}=(-2;-4)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho bốn điểm \(A(1;1)\), \(B(2;-1)\), \(C(4;3)\), \(D(3;5)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành | |
\(G(9;7)\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) | |
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) | |
\(\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{AD}\) cùng phương |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(-1;5)\), \(B(5;5)\), \(C(-1;11)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(A,\,B,\,C\) thẳng hàng | |
\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC}\) cùng phương | |
\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC}\) không cùng phương | |
\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{AC}\) cùng hướng |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho bốn điểm \(A(3;-2)\), \(B(7;1)\), \(C(0;1)\), \(D(-8;-5)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) đối nhau | |
\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) ngược hướng | |
\(\overrightarrow{AB},\,\overrightarrow{CD}\) cùng hướng | |
\(A,\,B,\,C,\,D\) thẳng hàng |