Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(-1;1)\), \(B(1;3)\), \(C(-2;0)\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}\) | |
\(A,\,B,\,C\) thẳng hàng | |
\(\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\) | |
\(\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{CA}=\vec{0}\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{u}=2\vec{i}-\vec{j}\) và \(\vec{v}=\vec{i}+m\vec{j}\). Tìm \(m\) để \(\vec{u},\,\vec{v}\) cùng phương.
\(m=-1\) | |
\(m=-\dfrac{1}{2}\) | |
\(m=\dfrac{1}{4}\) | |
\(m=2\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(-5;0)\) và \(\vec{b}=(4;m)\). Tìm \(m\) để \(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng phương.
\(m=-5\) | |
\(m=4\) | |
\(m=0\) | |
\(m=-1\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{u}=(3;-2)\) và \(\vec{v}=(1;6)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\vec{u}+\vec{v}\) và \(\vec{a}=(-4;4)\) ngược hướng | |
\(\vec{u},\,\vec{v}\) cùng phương | |
\(\vec{u}-\vec{v}\) và \(\vec{b}=(6;-24)\) cùng hướng | |
\(2\vec{u}+\vec{v}\) và \(\vec{v}\) cùng phương |
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\vec{a}=(-5;0),\,\vec{b}=(-4;0)\) cùng hướng | |
\(\vec{c}=(7;3)\) là vectơ đối của \(\vec{d}=(-7;3)\) | |
\(\vec{u}=(4;2),\,\vec{v}=(8;3)\) cùng phương | |
\(\vec{m}=(6;3),\,\vec{n}=(2;1)\) ngược hướng |
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba vectơ \(\vec{a}=(4;-1)\), \(\vec{b}=(1;-1)\) và \(\vec{c}=(2;1)\). Chọn mệnh đề đúng.
\(\vec{a}=\vec{b}-2\vec{c}\) | |
\(\vec{a}=2\vec{b}-\vec{c}\) | |
\(\vec{a}=2\vec{b}+\vec{c}\) | |
\(\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho các vectơ \(\vec{a}=(2;1)\), \(\vec{b}=(3;4)\) và \(\vec{c}=(7;2)\). Tìm giá trị của \(k,\,h\) sao cho $$\vec{c}=k\vec{a}+h\vec{b}$$
\(\begin{cases}k=\dfrac{5}{2}\\ h=-\dfrac{13}{10}\end{cases}\) | |
\(\begin{cases}k=\dfrac{23}{5}\\ h=-\dfrac{51}{10}\end{cases}\) | |
\(\begin{cases}k=\dfrac{22}{5}\\ h=-\dfrac{3}{5}\end{cases}\) | |
\(\begin{cases}k=\dfrac{17}{5}\\ h=-\dfrac{1}{5}\end{cases}\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho các vectơ \(\vec{a}=(m;2)\), \(\vec{b}=(-5;1)\) và \(\vec{c}=(m;7)\). Tìm giá trị của \(m\), biết rằng \(\vec{c}=2\vec{a}+3\vec{b}\).
\(m=-15\) | |
\(m=3\) | |
\(m=15\) | |
\(m=5\) |
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(P(4;5)\) và \(S(3;-1)\). Tìm tọa độ điểm \(H\) thỏa mãn $$\overrightarrow{OH}=2\overrightarrow{OP}-3\overrightarrow{OS}.$$
\(H(-1;13)\) | |
\(H(-1;7)\) | |
\(H(-6;-17)\) | |
\(H(1;-13)\) |
Cho hình bình hành \(ABCD\) biết \(A(1;2)\), \(B(4;5)\) và \(D(3;-1)\). Tìm tọa độ điểm \(C\).
\(C(2;8)\) | |
\(C(6;2)\) | |
\(C(0;-4)\) | |
\(C\left(\dfrac{8}{3};2\right)\) |
Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) biết \(A(-1;3)\), \(B(1;-1)\) và \(C(3;7)\).
\(G(3;9)\) | |
\(G(1;3)\) | |
\(G\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right)\) | |
\(G(9;27)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(-2;2)\), \(B(3;5)\) và trọng tâm là gốc tọa độ \(O\). Tìm tọa độ đỉnh \(C\).
\(C(-1;-7)\) | |
\(C(2;-2)\) | |
\(C(-3;-5)\) | |
\(C(1;7)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(6;1)\), \(B(-3;5)\) và trọng tâm \(G(-1;1)\). Tìm tọa độ đỉnh \(C\).
\(C(6;-3)\) | |
\(C(-6;3)\) | |
\(C(-6;-3)\) | |
\(C(-3;6)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(3;5)\), \(B(1;2)\), \(C(5;2)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác.
\(G(-3;-3)\) | |
\(G\left(\dfrac{9}{2};\dfrac{9}{2}\right)\) | |
\(G(9;9)\) | |
\(G(3;3)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A(2;-3)\), \(B(4;7)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\).
\(I(6;4)\) | |
\(I(2;0)\) | |
\(I(3;2)\) | |
\(I(8;-21)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(1;3)\), \(B(-1;2)\) và \(C(-2;1)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\).
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=(-5;-3)\) | |
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=(1;1)\) | |
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=(-1;2)\) | |
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=(-1;1)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A(5;2)\) và \(B(10;8)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\).
\(\overrightarrow{AB}=(15;10)\) | |
\(\overrightarrow{AB}=(2;4)\) | |
\(\overrightarrow{AB}=(5;6)\) | |
\(\overrightarrow{AB}=(50;16)\) |
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{u}=(-1;2)\) và \(\vec{v}=(3;-2)\). Tính tọa độ của vectơ \(2\vec{u}-3\vec{v}\).
\((11;-10)\) | |
\((9;-10)\) | |
\((-11;-2)\) | |
\((-11;10)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), tọa độ của vectơ \(\vec{i}+\vec{j}\) là
\((0;1)\) | |
\((1;-1)\) | |
\((-1;1)\) | |
\((1;1)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(2;-4)\) và \(\vec{b}=(-5;3)\). Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}=2\vec{a}-\vec{b}$.
\(\vec{u}=(7;-7)\) | |
\(\vec{u}=(9;-11)\) | |
\(\vec{u}=(9;-5)\) | |
\(\vec{u}=(-1;5)\) |