Mệnh đề nào sau đây sai?
 | Số phức \(z=2019\mathrm{i}\) là số thuần ảo |
 | Số \(2019\mathrm{i}\) không phải số thuần ảo |
 | Số phức \(z=5-3\mathrm{i}\) có phần thực bằng \(5\), phần ảo bằng \(-3\) |
 | Điểm \(M(-1;2)\) là điểm biểu diễn số phức \(z=-1+2\mathrm{i}\) |
Trong các số phức \(z_1=-2\mathrm{i}\), \(z_2=2-\mathrm{i}\), \(z_3=5\mathrm{i}\), \(z_4=4\) có bao nhiêu số thuần ảo?
| \(4\) |
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z=3-\mathrm{i}\) bằng
| \(2\) |
| \(-1\) |
| \(-2\) |
| \(3\) |
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline{z}=3+2\mathrm{i}\). Tìm phần thực và phần ảo của \(z\).
| \(3\) và \(2\) |
| \(-3\) và \(2\) |
| \(3\) và \(-2\) |
| \(-3\) và \(-2\) |
Phần thực của số phức \(z=1+2\mathrm{i}\) là
| \(-1\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(\mathrm{i}\) |
Phần ảo của số phức \(z=3-4\mathrm{i}\) là
| \(-4\) |
| \(-4\mathrm{i}\) |
| \(4\) |
| \(4\mathrm{i}\) |
Phần thực và phần ảo của số phức \(z=1+2\mathrm{i}\) lần lượt là
| \(2\) và \(1\) |
| \(1\) và \(2\mathrm{i}\) |
| \(1\) và \(2\) |
| \(1\) và \(\mathrm{i}\) |
Số phức \(z=-2\mathrm{i}\) có phần thực và phần ảo lần lượt là
| \(-2\) và \(0\) |
| \(-2\mathrm{i}\) và \(0\) |
| \(0\) và \(-2\) |
| \(0\) và \(2\) |
Cho số phức \(z=a+b\mathrm{i}\). Khẳng định nào sau đây sai?
| \(z\) là số thuần ảo \(\Leftrightarrow a=0\) |
| \(z\) là số thực \(\Leftrightarrow b=0\) |
| \(z\) là số thuần ảo \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=0\\ b\neq0\end{cases}\) |
| \(z\) là số thuần ảo \(\Leftrightarrow\overline{z}\) là số thuần ảo |
Tìm số phức $z$ thỏa mãn $|z|=2$ và $z$ là số thuần ảo.
Cho số phức $z=a+bi$ ($a,\,b\in\mathbb{R}$). Khẳng định nào sau đây đúng?
| $\left|\overline{z}\right|=\sqrt{a^2-b^2}$ |
| $|z|=a^2+b^2$ |
| $|z|=\sqrt{a^2-b^2}$ |
| $\left|\overline{z}\right|=\sqrt{a^2+b^2}$ |
Cho số phức $z=a+bi$ với $a,\,b$ là các số thực. Khẳng định nào đúng?
| $z+\overline{z}=2bi$ |
| $z-\overline{z}=2a$ |
| $z\cdot\overline{z}=a^2-b^2$ |
| $\left|z\right|=\left|\overline{z}\right|$ |
Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z|=\sqrt{2}$ và $(z+2i)\left(\overline{z}-2\right)$ là số thuần ảo?
| $1$ |
| $0$ |
| $2$ |
| $4$ |
Cho số phức \(z=(2m-1)+(m^2-4)i\), \(m\in\mathbb{R}\). Tìm \(m\) để số phức \(z\) là số thuần ảo.
| \(m=2,\,m=-2\) |
| \(m=2\) |
| \(m=-\dfrac{1}{2}\) |
| \(m=\dfrac{1}{2}\) |
Cho số phức \(z=a+bi\). Số phức \(z^2\) có phần thực và phần ảo là
| \(a^2+b^2\) và \(2a^2b^2\) |
| \(a+b\) và \(a^2b^2\) |
| \(a^2-b^2\) và \(2ab\) |
| \(a-b\) và \(ab\) |
Cho \(z\) là một số thuần ảo khác \(0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
| \(\overline{z}\) là số thực |
| Phần ảo của \(z\) bằng \(0\) |
| \(z=\overline{z}\) |
| \(z+\overline{z}=0\) |
Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
| \(0\) và \(1\) |
| Chỉ có số \(0\) |
| Chỉ có số \(1\) |
| Không có số nào |
Cho số phức \(z\), khi đó \(z+\overline{z}\) là
| Số thực |
| Số ảo |
| \(0\) |
| \(2\) |
Cho số phức \(z\) thỏa mãn $$z=\dfrac{(1+i)(2+i)}{1-i}+\dfrac{(1-i)(2-i)}{1+i}.$$Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
| \(z=\overline{z}\) |
| \(z\) là số thuần ảo |
| \(|z|=4\) |
| \(z=\dfrac{1}{\overline{z}}\) |
Môđun của số phức \(z=b\mathrm{i},\;b\in\mathbb{R}\) là
| \(b\) |
| \(b^2\) |
| \(|b|\) |
| \(\sqrt{b}\) |