Mệnh đề nào sau đây sai?
 | Số phức \(z=2019\mathrm{i}\) là số thuần ảo |
 | Số \(2019\mathrm{i}\) không phải số thuần ảo |
 | Số phức \(z=5-3\mathrm{i}\) có phần thực bằng \(5\), phần ảo bằng \(-3\) |
 | Điểm \(M(-1;2)\) là điểm biểu diễn số phức \(z=-1+2\mathrm{i}\) |
Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z=3-\mathrm{i}\) bằng
| \(2\) |
| \(-1\) |
| \(-2\) |
| \(3\) |
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline{z}=3+2\mathrm{i}\). Tìm phần thực và phần ảo của \(z\).
| \(3\) và \(2\) |
| \(-3\) và \(2\) |
| \(3\) và \(-2\) |
| \(-3\) và \(-2\) |
Phần thực và phần ảo của số phức \(z=1+2\mathrm{i}\) lần lượt là
| \(2\) và \(1\) |
| \(1\) và \(2\mathrm{i}\) |
| \(1\) và \(2\) |
| \(1\) và \(\mathrm{i}\) |
Số phức \(z=-2\mathrm{i}\) có phần thực và phần ảo lần lượt là
| \(-2\) và \(0\) |
| \(-2\mathrm{i}\) và \(0\) |
| \(0\) và \(-2\) |
| \(0\) và \(2\) |
Cho số phức \(z=a+bi\). Số phức \(z^2\) có phần thực và phần ảo là
| \(a^2+b^2\) và \(2a^2b^2\) |
| \(a+b\) và \(a^2b^2\) |
| \(a^2-b^2\) và \(2ab\) |
| \(a-b\) và \(ab\) |
Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
| \(z=3\mathrm{i}\) |
| \(z=\sqrt{3}+\mathrm{i}\) |
| \(z=-2+3\mathrm{i}\) |
| \(z=-2\) |
Phần thực của số phức \(z=1+2\mathrm{i}\) là
| \(-1\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(\mathrm{i}\) |
Cho số phức \(z=a+b\mathrm{i}\) với \(a,\,b\in\mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây sai?
| Số phức \(z\) có phần thực là \(a\), phần ảo là \(b\mathrm{i}\) |
| Số phức \(z\) có môđun là \(\sqrt{a^2+b^2}\) |
| Số phức liên hợp của \(z\) là \(\overline{z}=a-b\mathrm{i}\) |
| \(z=0\Leftrightarrow a=b=0\) |
Cho số phức $z=1-2i$. Phần ảo của số phức $\overline{z}$ bằng
| $-1$ |
| $2$ |
| $1$ |
| $-2$ |
Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức $z$.
Phần ảo của số phức $(1+i)z$ bằng
| $7$ |
| $-7$ |
| $-1$ |
| $1$ |
Cho số phức $z=1-3i$. Số phức $w=(1-i)z+\overline{z}$ có phần ảo bằng
| $1$ |
| $-1$ |
| $-i$ |
| $i$ |
Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và tính môđun của số phức $$z=\left(2-4i\right)\left(5+2i\right)+\dfrac{4-5i}{2+i}.$$
Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2-i)z=-3+7i$. Số phức liên hợp của $z$ có phần ảo bằng
| $-\dfrac{11}{5}$ |
| $-\dfrac{11}{5}i$ |
| $\dfrac{11}{5}i$ |
| $\dfrac{11}{5}$ |
Số phức $z$ có điểm biểu diễn $M$ trong hình vẽ bên.
Phần ảo của số phức $z+i$ bằng
| $4$ |
| $3i$ |
| $2$ |
| $6$ |
Điểm $A$ trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức $z$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| Phần thực là $-3$, phần ảo là $2$ |
| Phần thực là $-3$, phần ảo là $2i$ |
| Phần thực là $3$, phần ảo là $-2i$ |
| Phần thực là $3$, phần ảo là $2$ |
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ để số phức $w=|z|-\dfrac{1}{z-1}$ có phần ảo bằng $\dfrac{1}{4}$. Biết rằng $\left|z_1-z_2\right|=3$ với $z_1,\,z_2\in S$, giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1+2z_2\right|$ bằng
| $\sqrt{5}-\sqrt{3}$ |
| $3\sqrt{5}-3$ |
| $2\sqrt{5}-2\sqrt{3}$ |
| $3\sqrt{5}-3\sqrt{2}$ |
Cho số phức $z=a+bi$ ($a,\,b\in\mathbb{R}$). Khẳng định nào sau đây đúng?
| $\left|\overline{z}\right|=\sqrt{a^2-b^2}$ |
| $|z|=a^2+b^2$ |
| $|z|=\sqrt{a^2-b^2}$ |
| $\left|\overline{z}\right|=\sqrt{a^2+b^2}$ |
Cho số phức $z=-1+5i$. Phần ảo của số phức $\overline{z}$ bằng
| $-5$ |
| $5$ |
| $1$ |
| $-1$ |