Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$, có cạnh $AB=4$, $BC=3$. Xoay đường gấp khúc $ABC$ quanh cạnh $AB$, ta được một hình nón có đường kính đáy bằng
$4$ | |
$3$ | |
$5$ | |
$6$ |
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$, có cạnh $AB=4$, $BC=3$. Xoay đường gấp khúc $ABC$ quanh cạnh $AB$, ta được một hình nón có bán kính đáy bằng
$4$ | |
$3$ | |
$5$ | |
$6$ |
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$, có cạnh $AB=4$, $BC=3$. Xoay đường gấp khúc $ABC$ quanh cạnh $AB$, ta được một hình nón có chiều cao bằng
$4$ | |
$3$ | |
$5$ | |
$6$ |
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Xoay đường gấp khúc $ABC$ quanh cạnh $AB$, ta được một
hình nón | |
hình trụ | |
hình cầu | |
hình chóp |
Cho mặt cầu tâm $O$ bán kính $R=5$ và điểm $A$ thỏa mãn $OA=6$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Điểm $A$ nằm trên mặt cầu | |
Điểm $A$ nằm trong mặt cầu | |
Điểm $A$ nằm ngoài mặt cầu | |
Điểm $A$ trùng với tâm mặt cầu |
Cho mặt cầu tâm $O$ bán kính $R=5$ và điểm $A$ thỏa mãn $OA=4$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Điểm $A$ nằm trên mặt cầu | |
Điểm $A$ nằm trong mặt cầu | |
Điểm $A$ nằm ngoài mặt cầu | |
Điểm $A$ trùng với tâm mặt cầu |
Cho mặt cầu tâm $O$ bán kính $R=5$ và điểm $A$ thỏa mãn $OA=5$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Điểm $A$ nằm trên mặt cầu | |
Điểm $A$ nằm trong mặt cầu | |
Điểm $A$ nằm ngoài mặt cầu | |
Điểm $A$ trùng với tâm mặt cầu |
Một xưởng in có $15$ máy in được cài đặt tự động và giám sát bởi một kỹ sư, mỗi máy in có thể in được $30$ ấn phẩm trong một giờ, chi phí cài đặt và bảo dưỡng cho mỗi máy in cho một đơn hàng là $48.000$ đồng, chi phí trả cho kỹ sư giám sát là $24.000$ đồng/giờ. Đợt hàng này xưởng in nhận $6000$ ấn phẩm thì số máy in cần sử dụng để chi phí in ít nhất là
$10$ máy | |
$11$ máy | |
$12$ máy | |
$9$ máy |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f\big(4x-x^2\big)+\dfrac{x^3}{3}-3x^2+8x+\dfrac{1}{3}$ trên đoạn $[1;3]$ bằng
$15$ | |
$\dfrac{25}{3}$ | |
$\dfrac{19}{3}$ | |
$12$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\big|3x^4-4x^3-12x^2+m\big|$ có $7$ điểm cực trị?
$4$ | |
$6$ | |
$3$ | |
$5$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ xác thực trên tập số thực $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f'(x)$ như hình vẽ.
Đặt $g(x)=f(x)-x$, hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng
$(1;+\infty)$ | |
$(-1;2)$ | |
$(2;+\infty)$ | |
$(-\infty;-1)$ |
Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M$ là trung điểm của $BB'$. Mặt phẳng $(MDC')$ chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh $C$ và một khối chứa đỉnh $A'$. Gọi $V_1,\,V_2$ lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa $C$ và $A'$. Tỉ số $\dfrac{V_1}{V_2}$ bằng
$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{7}{17}$ | |
$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{7}{24}$ | |
$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{17}{24}$ | |
$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{7}{12}$ |
Cho hàm số $f(x)=x^4-32x^2+4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(-3;2)$ của phương trình $f\big(x^2+2x+3\big)=m$ bằng $-4$?
$145$ | |
$142$ | |
$144$ | |
$143$ |
Trong không gian $Oxyz$, xét mặt cầu $(S)$ có tâm $I(4;8;12)$ và bán kính $R$ thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $R$ sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của $(S)$ trong mặt phẳng $(Oyz)$ mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua $O$ và góc giữa chúng không nhỏ hơn $60^\circ$?
$6$ | |
$2$ | |
$10$ | |
$5$ |
Xét khối nón $(\mathscr{N})$ có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng 2. Khi $(\mathscr{N})$ có độ dài đường sinh bằng $2\sqrt{3}$, thể tích của nó bằng
$2\sqrt{3}\pi$ | |
$3\pi$ | |
$6\sqrt{3}\pi$ | |
$\pi$ |
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $y$ sao cho ứng với mỗi $y$, tồn tại duy nhất một giá trị $x\in\left[\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right]$ thỏa mãn $\log_3\big(x^3-6x^2+9x+y\big)=\log_2\big(-x^2+6x-5\big)$. Số phần tử của $S$ là
$7$ | |
$1$ | |
$8$ | |
$3$ |
Trên tập số phức, xét phương trình $z^2+az+b=0$ $(a,b\in\mathbb{R})$. Có bao nhiêu cặp số $(a,b)$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,\,z_2$ thỏa mãn $\big|z_1-2\big|=2$ và $\big|z_2+1-4i\big|=4$?
$2$ | |
$3$ | |
$6$ | |
$4$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)\colon(x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=4$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1;0;-2)$, nhận $\overrightarrow{u}=(1;a;1-a)$ (với $a\in\mathbb{R}$) làm vectơ chỉ phương. Biết rằng $d$ cắt $(S)$ tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của $(S)$ tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi $a^2$ thuộc khoảng nào dưới đây?
$\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)$ | |
$\left(\dfrac{3}{2};2\right)$ | |
$\left(7;\dfrac{15}{2}\right)$ | |
$\left(0;\dfrac{1}{4}\right)$ |
Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $SA=SB=SC=AC=a$, $SB$ tạo với mặt phẳng $(SAC)$ một góc $30^\circ$. Thể tích khối chóp đã cho bằng
$\dfrac{a^3}{4}$ | |
$\dfrac{a^3}{8}$ | |
$\dfrac{\sqrt{3}a^3}{12}$ | |
$\dfrac{\sqrt{3}a^3}{24}$ |
Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z=a+bi$ $(a,b\in\mathbb{R}$ thỏa mãn $\big|z+\overline{z}\big|+\big|z-\overline{z}\big|=6$ và $ab\le0$. Xét $z_1$ và $z_2$ thuộc $S$ sao cho $\dfrac{z_1-z_2}{-1+i}$ là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\big|z_1+3i\big|+\big|z_2\big|$ bằng
$3\sqrt{2}$ | |
$3$ | |
$3\sqrt{5}$ | |
$3+3\sqrt{2}$ |