Số $\dfrac{\sqrt[3]{16}}{8}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
$2^{\tfrac{13}{3}}$ | |
$2^{-\tfrac{13}{3}}$ | |
$2^{\tfrac{5}{3}}$ | |
$2^{-\tfrac{5}{3}}$ |
Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=a$, $AD=\sqrt{2}a$, $AA'=2a$. Thể tích khối hộp đã cho bằng
$4a^3$ | |
$2\sqrt{2}a^3$ | |
$\sqrt{2}a^3$ | |
$2a^3$ |
Cho hàm số $f(x)=ax^4+bx^2+c$ ($a\neq0$) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm của phương trình $f(x)-1=0$ là
$2$ | |
$1$ | |
$4$ | |
$3$ |
Cho hàm số $y=ax^3-3x^2+b$ ($a\neq0$) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
$a>0,\,b< 0$ | |
$a< 0,\,b>0$ | |
$a>0,\,b>0$ | |
$a< 0,\,b< 0$ |
Đạo hàm của hàm số $y=(x+1)^\pi$ là
$y'=\pi(x+1)^\pi$ | |
$y'=(\pi-1)(x+1)^{\pi-1}$ | |
$y'=\pi(x+1)^{\pi-1}$ | |
$y'=(x+1)^{\pi-1}$ |
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=BC=a$ và $AA'=6a$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
$6a^3$ | |
$2a^3$ | |
$3a^3$ | |
$a^3$ |
Cho một mặt cầu có bán kính là $5$cm. Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn (xem hình minh họa) cách tâm mặt cầu đã cho là $3$cm.
Bán kính đường tròn giao tuyến bằng
$3$cm | |
$4$cm | |
$2$cm | |
$5$cm |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=9a$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
$a^3$ | |
$27a^3$ | |
$9a^3$ | |
$3a^3$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị của tham số $m$ để phương trình $f(x)+1=m$ có ba nghiệm phân biệt là
$0< m< 4$ | |
$1< m< 5$ | |
$-1< m< 4$ | |
$0< m< 5$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\ln\big(x^2+2\big)$ là
$y'=\dfrac{1}{x^2+2}$ | |
$y'=\dfrac{x}{x^2+2}$ | |
$y'=\dfrac{2}{x^2+2}$ | |
$y'=\dfrac{2x}{x^2+2}$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$ bằng
$1$ | |
$4$ | |
$0$ | |
$5$ |
Cho hình nón có độ dài đường sinh là $4$ và bán kính là $2$. Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng
$32\pi$ | |
$4\pi$ | |
$16\pi$ | |
$8\pi$ |
Khối đa diện đều như hình bên là khối đa diện nào sau đây?
Khối lập phương | |
Khối tứ diện đều | |
Khối mười hai mặt đều | |
Khối bát diện đều |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
$3$ | |
$0$ | |
$1$ | |
$2$ |
Cho khối trụ có bán kính đáy là $5$ và chiều cao là $3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
$5\pi$ | |
$75\pi$ | |
$30\pi$ | |
$45\pi$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
$x=3$ | |
$x=2$ | |
$x=0$ | |
$x=1$ |
Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ ($a\neq0$) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
$(2;+\infty)$ | |
$(-2;2)$ | |
$(0;2)$ | |
$(-\infty;2)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
$(-\infty;1)$ | |
$(0;1)$ | |
$(-1;0)$ | |
$(-2;+\infty)$ |