Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(G(1;2;3)\). Gọi \((P)\colon px+qy+rz+1=0\) (\(p,\,q,\,r\in\Bbb{R}\)) là mặt phẳng qua \(G\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) tại \(A,\,B,\,C\) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Tính \(T=p+q+r\).

	\(T=-\dfrac{11}{18}\)
	\(T=\dfrac{11}{18}\)
	\(T=18\)
	\(T=-18\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((Oyz)\) có phương trình

	\(x=0\)
	\(z=0\)
	\(x+y+z=0\)
	\(y=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-2;0;0)\), \(B(0;0;7)\), \(C(0;3;0)\). Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là

	\(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{7}+\dfrac{z}{3}=1\)
	\(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{7}=0\)
	\(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{7}=1\)
	\(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{7}+1=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\) chứa điểm \(H(1;2;2)\) và cắt các trục \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt tại \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) là

	\(x+2y-2z-9=0\)
	\(2x+y+z-6=0\)
	\(2x+y+z-2=0\)
	\(x+2y+2z-9=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;-1)\), \(B(2;1;0)\) và mặt phẳng \((P)\colon2x+y-3z+1=0\). Gọi \((Q)\) là mặt phẳng chứa \(A,\,B\) và vuông góc với \((P)\). Phương trình mặt phẳng \((Q)\) là

	\(2x+5y+3z-9=0\)
	\(2x+y-3z-7=0\)
	\(2x+y-z-5=0\)
	\(x-2y-z-6=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;-1;2)\) và mặt phẳng \((P)\colon2x-y+z+1=0\). Mặt phẳng \((Q)\) đi qua \(A\) và song song với \((P)\). Phương trình mặt phẳng \((Q)\) là

	\((Q)\colon2x-y+z-5=0\)
	\((Q)\colon2x-y+z=0\)
	\((Q)\colon x+y+z-2=0\)
	\((Q)\colon2x-y+z+1=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\) có phương trình \(2x+3y-4z+7=0\). Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của \((P)\).

	\(\overrightarrow{n}=(-2;3;-4)\)
	\(\overrightarrow{n}=(-2;-3;-4)\)
	\(\overrightarrow{n}=(2;3;-4)\)
	\(\overrightarrow{n}=(2;-3;-4)\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \((P)\colon2x-4y+6z-1=0\). Mặt phẳng \((P)\) có một vectơ pháp tuyến là

	\(\overrightarrow{n}=(1;-2;3)\)
	\(\overrightarrow{n}=(2;4;6)\)
	\(\overrightarrow{n}=(1;2;3)\)
	\(\overrightarrow{n}=(-1;2;3)\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(1;0;0)\), \(B(0;0;1)\), \(C(2;1;1)\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng

	\(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
	\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
	\(\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
	\(\dfrac{\sqrt{15}}{2}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) với \(A(1;2;1)\), \(B(2;1;3)\), \(C(3;2;2)\), \(D(1;1;1)\). Độ dài chiều cao \(DH\) của tứ diện bằng

	\(\dfrac{\sqrt{14}}{14}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{14}}{14}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{14}}{7}\)
	\(\dfrac{4\sqrt{14}}{7}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec{a}=(m;1;0)\), \(\vec{b}=(2;m-1;1)\), \(\vec{c}=(1;m+1;1)\). Tìm \(m\) để ba vectơ \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) đồng phẳng.

	\(m=\dfrac{3}{2}\)
	\(m=-2\)
	\(m=-\dfrac{1}{2}\)
	\(m=-1\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\), biết \(1\leq u_n\leq2023\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	Giá trị lớn nhất của \(\left(u_n\right)\) là \(1\)
	Giá trị nhỏ nhất của \(\left(u_n\right)\) là \(2023\)
	Giá trị lớn nhất của \(\left(u_n\right)\) là \(2023\)
	\(\left(u_n\right)\) không bị chặn

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\), biết \(u_n\geq2023\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(\left(u_n\right)\) bị chặn trên
	\(\left(u_n\right)\) bị chặn dưới
	\(\left(u_n\right)\) bị chặn
	\(\left(u_n\right)\) không bị chặn

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\), biết \(u_n\leq1\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(\left(u_n\right)\) bị chặn trên
	\(\left(u_n\right)\) bị chặn dưới
	\(\left(u_n\right)\) bị chặn
	\(\left(u_n\right)\) không bị chặn

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=2n-1\). Dãy số \(\left(u_n\right)\) là dãy số

	Bị chặn trên bởi \(1\)
	Bị chặn dưới bởi \(2\)
	Giảm
	Tăng

Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?

	\(u_n=n^2\)
	\(u_n=2n\)
	\(u_n=n^3-1\)
	\(u_n=\dfrac{2n+1}{n-1}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{1}{n+1}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\left(u_n\right)\) là dãy số giảm
	\(\left(u_n\right)\) là dãy số tăng
	\(\left(u_n\right)\) không tăng không giảm
	\(\left(u_n\right)\) là dãy số không đổi

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=n^2+n+1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\left(u_n\right)\) là dãy số giảm
	\(\left(u_n\right)\) là dãy số tăng
	\(\left(u_n\right)\) không tăng không giảm
	\(\left(u_n\right)\) là dãy số không đổi

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=n^2+1\). Dãy số \(\left(u_n\right)\) là dãy số

	giảm
	tăng
	không tăng không giảm
	không đổi

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=n+1\). Dãy số \(\left(u_n\right)\) là dãy số

	giảm
	tăng
	không tăng không giảm
	không đổi