Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A(1;3)\), \(B(-2;-2)\) và \(C(3;1)\). Tính cosin góc \(A\) của tam giác \(ABC\).

	\(\cos A=\dfrac{2}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=\dfrac{1}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=-\dfrac{2}{\sqrt{17}}\)
	\(\cos A=-\dfrac{1}{\sqrt{17}}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(3;6)\), \(B(x;-2)\) và \(C(2;y)\). Tính \(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}\) theo \(x\) và \(y\).

	\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=-3x+6y+12\)
	\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=0\)
	\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=-3x+6y+18\)
	\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{BC}=3x+6y-12\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(M(-2;-1)\) và \(N(3;-1)\). Tính số đo góc \(\widehat{MON}\).

	\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(-135^\circ\)
	\(135^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), góc giữa hai vectơ \(\vec{a}=(4;3)\) và \(\vec{b}=(-1;-7)\) có số đo bằng

	\(135^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(30^\circ\)
	\(60^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(-3;4)\), \(\vec{b}=(4;3)\). Kết luận nào sau đây sai?

	\(\left|\vec{a}\right|=\left|\vec{b}\right|\)
	\(\vec{a},\,\vec{b}\) cùng phương
	\(\vec{a}\bot\vec{b}\)
	\(\vec{a}\cdot\vec{b}=0\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho vectơ \(\vec{a}=(3;-4)\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

	\(\left|\vec{a}\right|=5\)
	\(\left|\vec{a}\right|=3\)
	\(\left|\vec{a}\right|=4\)
	\(\left|\vec{a}\right|=7\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\vec{a}=(1;-3)\) và \(\vec{b}=(2;5)\). Tính \(\vec{a}\left(\vec{a}+2\vec{b}\right)\).

	\(26\)
	\(-16\)
	\(16\)
	\(36\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(2;5)\) và \(\vec{b}=(3;-7)\). Tính góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\).

	\(60^\circ\)
	\(45^\circ\)
	\(135^\circ\)
	\(120^\circ\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{u}=\vec{i}+3\vec{j}\) và \(\vec{v}=(2;-1)\). Tính \(\vec{u}\cdot\vec{v}\).

	\(\vec{u}\cdot\vec{v}=-1\)
	\(\vec{u}\cdot\vec{v}=1\)
	\(\vec{u}\cdot\vec{v}=(2;-3)\)
	\(\vec{u}\cdot\vec{v}=5\sqrt{2}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), tích vô hướng của hai vectơ \(\vec{a}=(4;-3)\) và \(\vec{b}=(-3;4)\) bằng

	\(25\)
	\(24\)
	\(-24\)
	\(7\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(2;3)\) và \(\vec{b}=(4;-1)\). Tích \(\vec{a}\cdot\vec{b}\) bằng

	\(11\)
	\(5\)
	\(4\)
	\(-2\)

Cho \(\vec{u}=\vec{a}+3\vec{b}\) vuông góc với \(\vec{v}=7\vec{a}-5\vec{b}\) và \(\vec{x}=\vec{a}-4\vec{b}\) vuông góc với \(\vec{y}=7\vec{a}-2\vec{b}\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) bằng.

	\(\left(\vec{a},\vec{b}\right)=75^\circ\)
	\(\left(\vec{a},\vec{b}\right)=60^\circ\)
	\(\left(\vec{a},\vec{b}\right)=120^\circ\)
	\(\left(\vec{a},\vec{b}\right)=45^\circ\)

Cho vectơ \(\vec{a}\). Khi đó \(\vec{a}^2\) bằng

	\(\left|\vec{a}\right|^2\)
	\(a^2\)
	\(\overrightarrow{a^2}\)
	\(\left|a\right|^2\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), có \(BC=a\sqrt{3}\). Tính \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{CB}\).

	\(3a^2\)
	\(-\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
	\(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
	\(-3a^2\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(\widehat{B}=60^\circ\) và \(AB=a\). Kết quả nào sau đây là sai?

	\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{CB}=-3a\sqrt{2}\)
	\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=-a^2\)
	\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)
	\(\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{CB}=3a^2\)

Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\), cạnh bằng \(a\). Tìm mệnh đề sai.

	\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=a^2\)
	\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BD}=0\)
	\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AO}=\dfrac{a^2}{2}\)
	\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BO}=\dfrac{a^2}{2}\)

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Khi đó \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\) bằng

	\(a^2\)
	\(\dfrac{a^2\sqrt{2}}{2}\)
	\(a^2\sqrt{2}\)
	\(\dfrac{a^2}{2}\)

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\), trọng tâm \(G\). Tích vô hướng  \(\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{CG}\) bằng

	\(\dfrac{a^2}{\sqrt{2}}\)
	\(-\dfrac{a^2}{\sqrt{2}}\)
	\(\dfrac{a^2}{2}\)
	\(-\dfrac{a^2}{2}\)

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\) bằng

	\(2a\)
	\(\dfrac{a^2}{2}\)
	\(a^2\)
	\(-\dfrac{a^2}{2}\)

Cho hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

	\(\sqrt{\left(\vec{a}\right)^2}=\vec{a}\)
	\(\vec{a}=\pm\left|\vec{a}\right|\)
	\(\sqrt{\left(\vec{a}\right)^2}=\left|\vec{a}\right|\)
	\(\left|\vec{a}\cdot\vec{b}\right|=\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|\)