Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(2x-5y+3z\leq0\) | |
\(3x^2+2x-4>0\) | |
\(2x^2+5y>3\) | |
\(2x+3y<5\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left|2x-1\right|\leq1\) là
\(S=(0;1)\) | |
\(S=\{0;1\}\) | |
\(S=[0;1]\) | |
\(S=(-\infty;0]\cup[1;+\infty)\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left|2x^2-5x+3\right|+\left|x^2-1\right|\leq0\) là
\(\left[\dfrac{2}{3};4\right]\) | |
\(\left[\dfrac{2}{3};4\right]\setminus\{1\}\) | |
\(\varnothing\) | |
\(\{1\}\) |
Với giá trị nào của \(x\) thì biểu thức \(f(x)=\left|2x-5\right|-3\) không dương?
\(x<1\) | |
\(x=\dfrac{5}{2}\) | |
\(x=0\) | |
\(1\leq x\leq4\) |
Bất phương trình \(\left|x-5\right|\leq4\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
\(10\) | |
\(8\) | |
\(9\) | |
\(7\) |
Cho \(a\) là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(|x|\geq a\Leftrightarrow-a\leq x\leq a\) | |
\(|x|\leq a\Leftrightarrow x\leq a\) | |
\(|x|>a\Leftrightarrow x>a\) | |
\(|x|\geq a\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x\geq a\\ x\leq-a\end{array}\right.\) |
Để phương trình \(\left(m^2-4\right)x^2+5x+m=0\) có hai nghiệm trái dấu thì
\(m\in(\infty;-2]\cup[0;2]\) | |
\(m\in(-\infty;-2)\cup(0;2)\) | |
\(m\in(-2;0)\cup(2;+\infty)\) | |
\(m\in(-2;2)\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \((x+2)(5-x)<0\) là
\([5;+\infty)\) | |
\((-\infty;-2)\cup(5;+\infty)\) | |
\((-2;5)\) | |
\((-5;-2)\) |
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \((2-x)(x+1)(3-x)\leq0\) là
\(1\) | |
\(4\) | |
\(2\) | |
\(3\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}\geq\dfrac{1}{x+1}\) là
\((-1;1)\) | |
\((-\infty;-1)\cup(1;+\infty)\) | |
\((-\infty;-1]\cup[1;+\infty)\) | |
\((-\infty;-1)\) |
Với \(x\) thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức \(f(x)=\dfrac{2-x}{2x+1}\) không âm?
\(\left(-\dfrac{1}{2};2\right)\) | |
\(\left(-\dfrac{1}{2};2\right]\) | |
\(\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(2;+\infty\right)\) | |
\(\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\cup[2;+\infty)\) |
Cho \(f(x)=2x+1\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(f(x)>0,\,\forall x>-\dfrac{1}{2}\) | |
\(f(x)>0,\,\forall x<\dfrac{1}{2}\) | |
\(f(x)>0,\,\forall x>2\) | |
\(f(x)>0,\,\forall x>0\) |
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
\(f(x)=x-2\) | |
\(f(x)=2-4x\) | |
\(f(x)=16-8x\) | |
\(f(x)=-x-2\) |
Nhị thức \(f(x)=2x-6\) dương trên
\((3;+\infty)\) | |
\((-\infty;3)\) | |
\([3;+\infty)\) | |
\((-\infty;3]\) |
Nhị thức \(-2x-3\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
\(x<-\dfrac{3}{2}\) | |
\(x\leq-\dfrac{2}{3}\) | |
\(x>-\dfrac{3}{2}\) | |
\(x\geq-\dfrac{2}{3}\) |
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\begin{cases}
5x-2<4x+5\\
x^2<(x+2)^2
\end{cases}\) bằng
\(21\) | |
\(28\) | |
\(27\) | |
\(29\) |
Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\begin{cases}
6x+\dfrac{5}{7}<4x+7\\
\dfrac{8x+3}{2}<2x+25
\end{cases}\) là
\(8\) | |
\(9\) | |
\(10\) | |
Vô số |
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}\dfrac{2x-1}{3}<-x+1\\ \dfrac{4-3x}{2}<3-x\end{cases}\) là
\(\left(-2;\dfrac{4}{5}\right)\) | |
\(\left[-2;\dfrac{4}{5}\right]\) | |
\(\left(-2;\dfrac{3}{5}\right)\) | |
\(\left[-1;\dfrac{1}{3}\right)\) |
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}\dfrac{4x+5}{6}<x-3\\ 2x+3>\dfrac{7x-4}{3}\end{cases}\) là
\(\left(\dfrac{23}{2};13\right)\) | |
\((-\infty;13)\) | |
\((13;+\infty)\) | |
\(\left(-\infty;\dfrac{23}{2}\right)\) |