Hệ bất phương trình \(\begin{cases}6x+\dfrac{5}{7}>4x+7\\ \dfrac{8x+3}{2}<2x+25\end{cases}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

	\(7\)
	\(8\)
	\(10\)
	\(9\)

Cho hệ bất phương trình \(\begin{cases}(1-x)^2\leq8-4x+x^2\\ (x+2)^3<x^3+6x^2+13x+9\end{cases}\). Tổng của nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của hệ đã cho bằng

	\(2\)
	\(3\)
	\(6\)
	\(7\)

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\begin{cases}5x-2<4x+5\\ x^2<(x+2)^2\end{cases}\) bằng

	\(21\)
	\(27\)
	\(28\)
	\(29\)

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\begin{cases}
5x-2<4x+5\\
x^2<(x+2)^2
\end{cases}\) bằng

	\(21\)
	\(28\)
	\(27\)
	\(29\)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}
3x-6<0\\
2x+1>x-2
\end{cases}\) là

	\((-3;2)\)
	\((-3;+\infty)\)
	\((-\infty;2)\)
	\(\varnothing\)

Biết rằng hệ bất phương trình \(\begin{cases}x-1<2x-3\\ \dfrac{5-3x}{2}\leq x-3\\ 3x\leq x+5\end{cases}\) có tập nghiệm là một đoạn \([a;b]\). Khi đó \(a+b\) bằng

	\(\dfrac{11}{2}\)
	\(8\)
	\(\dfrac{9}{2}\)
	\(\dfrac{47}{10}\)

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình \(\begin{cases}2(x-1)<x+3\\ 2x\leq3(x+1)\end{cases}\) là

	\(S=(-3;5)\)
	\(S=(-3;5]\)
	\(S=[-3;5)\)
	\(S=[-3;5]\)

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình \(\begin{cases}2x-1<-x+2017\\ 3+x>1009-x\end{cases}\) là

	\(S=\varnothing\)
	\(S=\left(503;\dfrac{2018}{3}\right)\)
	\(S=(-\infty;503)\)
	\(S=\left(\dfrac{2018}{3};+\infty\right)\)

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình $$\begin{cases}\dfrac{x-1}{2}<1-x\\ 3+x>\dfrac{5-2x}{2}\end{cases}$$

	\(S=\left(-\infty;-\dfrac{1}{4}\right)\)
	\(S=(1;+\infty)\)
	\(S=\left(-\dfrac{1}{4};1\right)\)
	\(S=\varnothing\)

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình \(\begin{cases}2-x>0\\ 2x+1<x-2\end{cases}\) là

	\(S=(-\infty;-3)\)
	\(S=(-\infty;2)\)
	\(S=(-3;2)\)
	\(S=(-3;+\infty)\)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}\dfrac{2x-1}{3}<-x+1\\ \dfrac{4-3x}{2}<3-x\end{cases}\) là

	\(\left(-2;\dfrac{4}{5}\right)\)
	\(\left[-2;\dfrac{4}{5}\right]\)
	\(\left(-2;\dfrac{3}{5}\right)\)
	\(\left[-1;\dfrac{1}{3}\right)\)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}\dfrac{4x+5}{6}<x-3\\ 2x+3>\dfrac{7x-4}{3}\end{cases}\) là

	\(\left(\dfrac{23}{2};13\right)\)
	\((-\infty;13)\)
	\((13;+\infty)\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{23}{2}\right)\)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}\dfrac{2x-1}{3}<1-x\\ \dfrac{4-3x}{2}<3-x\end{cases}\) là

	\(\left(-2;\dfrac{4}{5}\right)\)
	\(\left[-2;\dfrac{4}{5}\right]\)
	\(\left(-2;+\infty\right)\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{4}{5}\right]\)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}3x-6<0\\ 2x+1>x-2\end{cases}\) là

	\((-\infty;-3)\)
	\((-3;2)\)
	\((-\infty;2)\)
	\((-3;+\infty)\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $\log_3\big(x^2+y^2+x\big)+\log_2\big(x^2+y^2\big)\leq\log_3x+\log_2\big(x^2+y^2+24x\big)?$

	$89$
	$48$
	$90$
	$49$

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\log_3\dfrac{x^2-16}{343}< \log_7\dfrac{x^2-16}{27}$?

	$193$
	$92$
	$186$
	$184$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(17-12\sqrt{2}\right)^x\ge\left(3+\sqrt{8}\right)^{x^2}$ là

	$3$
	$1$
	$2$
	$4$

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(3^{x^2}-9^x\right)\left[\log_3(x+25)-3\right]\leq0$?

	$24$
	Vô số
	$26$
	$25$

Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho tồn tại số thực $x$ thỏa mãn $\log_2\left(4444+4x-2x^2\right)=2\cdot2^{y^2}+y^2+x^2-2x-2220$?

	$13$
	$9$
	$11$
	$7$

Có bao nhiêu số nguyên $a$ sao cho ứng với mỗi $a$, tồn tại ít nhất bốn số nguyên $b\in(-12;12)$ thỏa mãn $4^{a^2+b}\leq3^{b-a}+65$?

	$4$
	$6$
	$5$
	$7$