Tập nghiệm của bất phương trình \(|2x-1|\leq x\) là
 | \(\left(\dfrac{1}{3};1\right)\) |
 | \(\left[\dfrac{1}{3};1\right]\) |
 | \(\mathbb{R}\) |
 | \(\varnothing\) |
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $$2\log_{\tfrac{1}{2}}|x-1|<\log_{\tfrac{1}{2}}x-1$$
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left|2x-1\right|\leq1\) là
| \(S=(0;1)\) |
| \(S=\{0;1\}\) |
| \(S=[0;1]\) |
| \(S=(-\infty;0]\cup[1;+\infty)\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left|2x^2-5x+3\right|+\left|x^2-1\right|\leq0\) là
| \(\left[\dfrac{2}{3};4\right]\) |
| \(\left[\dfrac{2}{3};4\right]\setminus\{1\}\) |
| \(\varnothing\) |
| \(\{1\}\) |
Bất phương trình \(\left|x-5\right|\leq4\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
| \(10\) |
| \(8\) |
| \(9\) |
| \(7\) |
Cho \(a\) là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| \(|x|\geq a\Leftrightarrow-a\leq x\leq a\) |
| \(|x|\leq a\Leftrightarrow x\leq a\) |
| \(|x|>a\Leftrightarrow x>a\) |
| \(|x|\geq a\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x\geq a\\ x\leq-a\end{array}\right.\) |
Điều kiện của bất phương trình \(\dfrac{|2-x|}{\sqrt{x-5}}\ge \dfrac{3x+7}{\sqrt{x-5}}\) là
| \(x>5\) |
| \(x\geq5\) |
| \(x\leq2\) |
| \(D=(5;+\infty)\) |
Cho các số thực dương $x,\,y$ thỏa mãn $\ln x+\ln y\geq\ln\big(2x+y^2\big)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=x+8y$.
| $32$ |
| $29$ |
| $25$ |
| $46$ |
Cho hai số thực $x,\,y$ bất kì. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $5^x< 5^y\Leftrightarrow x>y$ |
| $5^x>5^y\Leftrightarrow x>y$ |
| $5^x>5^y\Leftrightarrow x< y$ |
| $5^x>5^y\Leftrightarrow x=y$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $3^x>5$ là
| $\big(0;\log_35\big)$ |
| $\big(\log_53;+\infty\big)$ |
| $\big(\log_35;+\infty\big)$ |
| $\big(0;\log_53\big)$ |
Xét các số thực $x,\,y$ thỏa mãn $x^2+y^2>1$ và $\log_{x^2+y^2}(2x+4y)\geq1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=3x+y$ bằng
| $5+2\sqrt{10}$ |
| $5+4\sqrt{5}$ |
| $5+5\sqrt{2}$ |
| $10+2\sqrt{5}$ |
Có bao nhiêu số nguyên $y\in(-2022;2022]$ để bất phương trình $2+\log_{\sqrt{3}}(y-1)\leq\log_{\sqrt{3}}\big[x^2-2(3+y)x+2y^2+24\big]$ nghiệm đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$?
| $2011$ |
| $2021$ |
| $2019$ |
| $4041$ |
Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_4(2x+3)< 2$ là
| $7$ |
| $8$ |
| $9$ |
| $10$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $3^x\leq81$ là
| $(-\infty;4]$ |
| $[4;+\infty)$ |
| $(4;+\infty)$ |
| $(-\infty;4)$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_5x\geq2$ là
| $[10;+\infty)$ |
| $[0;+\infty)$ |
| $[32;+\infty)$ |
| $[25;+\infty)$ |
Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn $\big(7^x-49\big)\big(\log_3^2x-7\log_3x+6\big)< 0$?
| $728$ |
| $726$ |
| $725$ |
| $729$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3(2x)\ge\log_32$ là
| $(0;+\infty)$ |
| $[1;+\infty)$ |
| $(1;+\infty)$ |
| $(0;1]$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x}< 8$ là
| $\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)$ |
| $\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)$ |
| $(-\infty;2)$ |
| $\left(0;\dfrac{3}{2}\right)$ |
Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ sao cho tồn tại số thực $y$ lớn hơn $1$ thỏa mãn $\big(xy^2+x-2y-1)\log y=\log\dfrac{2y-x+3}{x}$?
| $3$ |
| $1$ |
| Vô số |
| $2$ |
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $2023^{2x^2-4x+9}-2023^{x^2+5x+1}-(x-1)(8-x)< 0$.
| $7$ |
| $5$ |
| $6$ |
| $8$ |