Cho dãy số \(\left(u_n\right)\), biết \(u_n\geq2023\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
 | \(\left(u_n\right)\) bị chặn trên |
 | \(\left(u_n\right)\) bị chặn dưới |
 | \(\left(u_n\right)\) bị chặn |
 | \(\left(u_n\right)\) không bị chặn |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\), biết \(u_n\leq1\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
| \(\left(u_n\right)\) bị chặn trên |
| \(\left(u_n\right)\) bị chặn dưới |
| \(\left(u_n\right)\) bị chặn |
| \(\left(u_n\right)\) không bị chặn |
Cho $\lim u_n=L$, $\lim v_n=M$, với $L,\,M\in\mathbb{R}$ và $M\ne0$. Chọn khẳng định sai.
| $\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=L\cdot M$ |
| $\lim\dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{L}{M}$ |
| $\lim\big(u_n+v_n\big)=L+M$ |
| $\lim\big(v_n-u_n\big)=L-M$ |
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng $0$?
| $\lim\dfrac{1}{n}$ |
| $\lim\left(\dfrac{\pi}{3}\right)^n$ |
| $\lim n^2$ |
| $\lim\left(\dfrac{3}{2}\right)^n$ |
Cho $\lim u_n=2$, $\lim v_n=-\infty$. Chọn khẳng định đúng.
| $\lim\big(u_n+v_n\big)=+\infty$ |
| $\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=+\infty$ |
| $\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=-\infty$ |
| $\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=2022$ |
Cho hai dãy $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ thỏa mãn $\lim u_n=2$ và $\lim v_n=3$. Giá trị của $\lim\left(u_n+v_n\right)$ bằng
| $5$ |
| $6$ |
| $-1$ |
| $1$ |
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(0\)?
| \(u_n=(0,909)^n\) |
| \(u_n=(-1,012)^n\) |
| \(u_n=(1,013)^n\) |
| \(u_n=(-1,901)^n\) |
Cho một cấp số nhân có $15$ số hạng. Đẳng thức nào sau đây sai?
| \(u_1\cdot u_{15}=u_2\cdot u_{14}\) |
| \(u_1\cdot u_{15}=u_5\cdot u_{11}\) |
| \(u_1\cdot u_{15}=u_6\cdot u_9\) |
| \(u_1\cdot u_{15}=u_{12}\cdot u_4\) |
Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1\neq0\) và \(q\neq0\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
| \(u_7=u_4\cdot q^3\) |
| \(u_7=u_4\cdot q^4\) |
| \(u_7=u_4\cdot q^5\) |
| \(u_7=u_4\cdot q^6\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=2n-1\). Dãy số \(\left(u_n\right)\) là dãy số
| Bị chặn trên bởi \(1\) |
| Bị chặn dưới bởi \(2\) |
| Giảm |
| Tăng |
Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([-2;2]\).
| \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\) |
| \(y=x^2\) |
| \(y=1-x\) |
| \(y=x^3+2\) |
Cho dãy số $\big(u_n\big)$ với $u_n=\dfrac{1}{n+1}$, $\forall n\in\mathbb{N}^*$. Giá trị của $u_3$ bằng
| $4$ |
| $\dfrac{1}{4}$ |
| $\dfrac{1}{3}$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
Cho cấp số cộng $\big(u_n\big)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng
| $250$ |
| $12$ |
| $22$ |
| $17$ |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Giá trị của $u_3$ bằng
| $3$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $\dfrac{1}{4}$ |
| $\dfrac{7}{2}$ |
Tính giới hạn $I=\lim\big(-3n^3+2n^2-4n+2021\big)$.
| $I=-\infty$ |
| $I=+\infty$ |
| $I=2021$ |
| $I=-3$ |
Tính giới hạn $I=\lim\dfrac{2n-5}{n+3}$.
| $I=2$ |
| $I=-\dfrac{5}{3}$ |
| $I=\dfrac{2}{3}$ |
| $I=-5$ |
Giới hạn $\lim\dfrac{2022}{n}$ bằng
| $0$ |
| $+\infty$ |
| $2022$ |
| $1$ |
Kết quả của $S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\cdots+\dfrac{1}{2^n}+\cdots$ là
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $1$ |
| $+\infty$ |
| $0$ |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=1$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là
| $q=\dfrac{1}{2}$ |
| $q=2$ |
| $q=-2$ |
| $q=-\dfrac{1}{2}$ |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=3$ và công bội của cấp số nhân $q=2$. Số hạng thứ $3$ của cấp số nhân đó bằng
| $u_3=6$ |
| $u_3=18$ |
| $u_3=12$ |
| $u_3=8$ |