Cho dãy số \(\left(u_n\right)\), biết \(u_n\geq2023\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\left(u_n\right)\) bị chặn trên | |
\(\left(u_n\right)\) bị chặn dưới | |
\(\left(u_n\right)\) bị chặn | |
\(\left(u_n\right)\) không bị chặn |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\), biết \(u_n\leq1\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\left(u_n\right)\) bị chặn trên | |
\(\left(u_n\right)\) bị chặn dưới | |
\(\left(u_n\right)\) bị chặn | |
\(\left(u_n\right)\) không bị chặn |
Cho $\lim u_n=L$, $\lim v_n=M$, với $L,\,M\in\mathbb{R}$ và $M\ne0$. Chọn khẳng định sai.
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=L\cdot M$ | |
$\lim\dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{L}{M}$ | |
$\lim\big(u_n+v_n\big)=L+M$ | |
$\lim\big(v_n-u_n\big)=L-M$ |
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng $0$?
$\lim\dfrac{1}{n}$ | |
$\lim\left(\dfrac{\pi}{3}\right)^n$ | |
$\lim n^2$ | |
$\lim\left(\dfrac{3}{2}\right)^n$ |
Cho $\lim u_n=2$, $\lim v_n=-\infty$. Chọn khẳng định đúng.
$\lim\big(u_n+v_n\big)=+\infty$ | |
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=+\infty$ | |
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=-\infty$ | |
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=2022$ |
Cho hai dãy $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ thỏa mãn $\lim u_n=2$ và $\lim v_n=3$. Giá trị của $\lim\left(u_n+v_n\right)$ bằng
$5$ | |
$6$ | |
$-1$ | |
$1$ |
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(0\)?
\(u_n=(0,909)^n\) | |
\(u_n=(-1,012)^n\) | |
\(u_n=(1,013)^n\) | |
\(u_n=(-1,901)^n\) |
Cho một cấp số nhân có $15$ số hạng. Đẳng thức nào sau đây sai?
\(u_1\cdot u_{15}=u_2\cdot u_{14}\) | |
\(u_1\cdot u_{15}=u_5\cdot u_{11}\) | |
\(u_1\cdot u_{15}=u_6\cdot u_9\) | |
\(u_1\cdot u_{15}=u_{12}\cdot u_4\) |
Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1\neq0\) và \(q\neq0\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(u_7=u_4\cdot q^3\) | |
\(u_7=u_4\cdot q^4\) | |
\(u_7=u_4\cdot q^5\) | |
\(u_7=u_4\cdot q^6\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=2n-1\). Dãy số \(\left(u_n\right)\) là dãy số
Bị chặn trên bởi \(1\) | |
Bị chặn dưới bởi \(2\) | |
Giảm | |
Tăng |
Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([-2;2]\).
\(y=\dfrac{x-1}{x+1}\) | |
\(y=x^2\) | |
\(y=1-x\) | |
\(y=x^3+2\) |
Cho dãy số $\big(u_n\big)$ với $u_n=\dfrac{1}{n+1}$, $\forall n\in\mathbb{N}^*$. Giá trị của $u_3$ bằng
$4$ | |
$\dfrac{1}{4}$ | |
$\dfrac{1}{3}$ | |
$\dfrac{1}{2}$ |
Cho cấp số cộng $\big(u_n\big)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng
$250$ | |
$12$ | |
$22$ | |
$17$ |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Giá trị của $u_3$ bằng
$3$ | |
$\dfrac{1}{2}$ | |
$\dfrac{1}{4}$ | |
$\dfrac{7}{2}$ |
Tính giới hạn $I=\lim\big(-3n^3+2n^2-4n+2021\big)$.
$I=-\infty$ | |
$I=+\infty$ | |
$I=2021$ | |
$I=-3$ |
Tính giới hạn $I=\lim\dfrac{2n-5}{n+3}$.
$I=2$ | |
$I=-\dfrac{5}{3}$ | |
$I=\dfrac{2}{3}$ | |
$I=-5$ |
Kết quả của $S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\cdots+\dfrac{1}{2^n}+\cdots$ là
$\dfrac{1}{2}$ | |
$1$ | |
$+\infty$ | |
$0$ |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=1$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là
$q=\dfrac{1}{2}$ | |
$q=2$ | |
$q=-2$ | |
$q=-\dfrac{1}{2}$ |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=3$ và công bội của cấp số nhân $q=2$. Số hạng thứ $3$ của cấp số nhân đó bằng
$u_3=6$ | |
$u_3=18$ | |
$u_3=12$ | |
$u_3=8$ |