Cho $\lim u_n=L$, $\lim v_n=M$, với $L,\,M\in\mathbb{R}$ và $M\ne0$. Chọn khẳng định sai.
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=L\cdot M$ | |
$\lim\dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{L}{M}$ | |
$\lim\big(u_n+v_n\big)=L+M$ | |
$\lim\big(v_n-u_n\big)=L-M$ |
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng $0$?
$\lim\dfrac{1}{n}$ | |
$\lim\left(\dfrac{\pi}{3}\right)^n$ | |
$\lim n^2$ | |
$\lim\left(\dfrac{3}{2}\right)^n$ |
Cho $\lim u_n=2$, $\lim v_n=-\infty$. Chọn khẳng định đúng.
$\lim\big(u_n+v_n\big)=+\infty$ | |
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=+\infty$ | |
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=-\infty$ | |
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=2022$ |
Cho hai dãy $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ thỏa mãn $\lim u_n=2$ và $\lim v_n=3$. Giá trị của $\lim\left(u_n+v_n\right)$ bằng
$5$ | |
$6$ | |
$-1$ | |
$1$ |
Giới hạn \(\lim\left[3^n-\left(\sqrt{5}\right)^n\right]\) bằng
\(3\) | |
\(-\sqrt{5}\) | |
\(-\infty\) | |
\(+\infty\) |
Tính \(L=\lim\dfrac{3^n-4\cdot2^{n+1}-3}{3\cdot2^n+4^n}\).
\(0\) | |
\(1\) | |
\(-\infty\) | |
\(+\infty\) |
Tính giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-2\cdot5^{n+1}}{2^{n+1}+5^n}\).
\(-15\) | |
\(-10\) | |
\(10\) | |
\(15\) |
Tính giới hạn \(\lim\dfrac{2-5^{n+2}}{3^n+2\cdot5^n}\).
\(-\dfrac{25}{2}\) | |
\(\dfrac{5}{2}\) | |
\(1\) | |
\(-\dfrac{5}{2}\) |
Giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-1}{2^n-2\cdot3^n+1}\) bằng
\(-1\) | |
\(-\dfrac{1}{2}\) | |
\(\dfrac{1}{2}\) | |
\(\dfrac{3}{2}\) |
Giới hạn \(\lim\left(4+\dfrac{(-1)^n}{n+1}\right)\) bằng
\(1\) | |
\(3\) | |
\(4\) | |
\(2\) |
Tính giới hạn $I=\lim\big(-3n^3+2n^2-4n+2021\big)$.
$I=-\infty$ | |
$I=+\infty$ | |
$I=2021$ | |
$I=-3$ |
Tính giới hạn $I=\lim\dfrac{2n-5}{n+3}$.
$I=2$ | |
$I=-\dfrac{5}{3}$ | |
$I=\dfrac{2}{3}$ | |
$I=-5$ |
Kết quả của $S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\cdots+\dfrac{1}{2^n}+\cdots$ là
$\dfrac{1}{2}$ | |
$1$ | |
$+\infty$ | |
$0$ |
Cho $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân với $u_1=3$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. Ta có $\lim S_n$ bằng
$6$ | |
$\dfrac{3}{2}$ | |
$3$ | |
$\dfrac{1}{2}$ |
Giới hạn \(\lim\left(9-5n-2n^3\right)\) bằng
\(-2\) | |
\(2\) | |
\(-\infty\) | |
\(+\infty\) |
Giới hạn \(\lim\dfrac{3n+\sqrt{n^2+n-5}}{-2n}\) bằng
\(+\infty\) | |
\(2\) | |
\(-2\) | |
\(-\dfrac{3}{2}\) |
Giới hạn \(\lim\dfrac{\sqrt[3]{8n^3+2n}}{3-n}\) bằng
\(2\sqrt{2}\) | |
\(-2\) | |
\(-8\) | |
\(-2\sqrt{2}\) |