Từ một nhóm học sinh gồm $5$ nam và $8$ nữ, chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh. Xác suất để $4$ học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng
 | $\dfrac{72}{143}$ |
 | $\dfrac{15}{143}$ |
 | $\dfrac{128}{143}$ |
 | $\dfrac{71}{143}$ |
Có $30$ chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ $1$ đến $30$. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho $3$.
| $\dfrac{2}{3}$ |
| $\dfrac{3}{10}$ |
| $\dfrac{1}{3}$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
Một hộp chứa $15$ quả cầu gồm $6$ quả màu đỏ được đánh số từ $1$ đến $6$ và $9$ quả màu xanh được đánh số từ $1$ đến $9$. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
| $\dfrac{9}{35}$ |
| $\dfrac{18}{35}$ |
| $\dfrac{4}{35}$ |
| $\dfrac{1}{7}$ |
Lớp 12A4 có $32$ học sinh. Để gọi tên trả bài, thầy Sĩ đã nhập tên của mỗi bạn vào phần mềm và xuất ngẫu nhiên tên của một bạn, mỗi cái tên chỉ nhập một lần. Để tăng xác suất gọi trúng tên bạn lớp trưởng lên $50\%$, thầy Sĩ cần nhập tên bạn lớp trưởng bao nhiêu lần?
| $31$ |
| $32$ |
| $62$ |
| $64$ |
Lớp 12A4 có $33$ học sinh. Để gọi tên trả bài, thầy Sĩ đã nhập tên của mỗi bạn vào phần mềm và xuất ngẫu nhiên tên của một bạn, mỗi cái tên chỉ nhập một lần. Để tăng xác suất gọi trúng tên bạn lớp trưởng lên $50\%$, thầy Sĩ cần nhập tên bạn lớp trưởng bao nhiêu lần?
| $31$ |
| $32$ |
| $62$ |
| $64$ |
Trong một video đập heo cuối năm, Lâm Vlog đã đặt $10$ triệu đồng tiền mặt vào một trong $10$ con heo đất. Bốn bạn Ân, Thương, Vỹ, Đại theo thứ tự được chọn một trong các con heo đất để đập, hỏi xác suất đập trúng $10$ triệu của bạn nào cao nhất?
| Ân |
| Thương |
| Vỹ |
| Bốn người như nhau |
Trong một video đập heo cuối năm, Lâm Vlog đã đặt $10$ triệu đồng tiền mặt vào một trong $10$ con heo đất. Bạn Ân được chọn một trong $10$ con heo đất để đập, xác suất đập trúng $10$ triệu của Ân là
| $\dfrac{1}{10}$ |
| $0$ |
| $\dfrac{9}{10}$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn $[40;60]$. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
| $\dfrac{4}{7}$ |
| $\dfrac{2}{5}$ |
| $\dfrac{3}{5}$ |
| $\dfrac{3}{7}$ |
Cho một hộp kín có chứa $3$ bi đỏ, $4$ bi xanh, $5$ bi vàng. Lấy ngẫu nhiên $4$ viên bi. Tính xác suất để $4$ viên bi lấy ra không có bi màu đỏ.
Cho tập hợp $A=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}$. Gọi $S$ là tập hợp các số có $3$ chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập $A$. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.
| $\dfrac{1}{5}$ |
| $\dfrac{23}{25}$ |
| $\dfrac{4}{5}$ |
| $\dfrac{2}{25}$ |
Cho $A$, $B$ là hai biến cố xung khắc, đẳng thức nào sau đây đúng?
| $\mathbb{P}\left(A\cdot B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)\cdot\mathbb{P}\left(B\right)$ |
| $\mathbb{P}\left(A\cup B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)+\mathbb{P}\left(B\right)$ |
| $\mathbb{P}\left(A\cap B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)+\mathbb{P}\left(B\right)$ |
| $\mathbb{P}\left(A\cup B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)-\mathbb{P}\left(B\right)$ |
Xét một phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và $A$ là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?
| $\mathbb{P}(A)=0$ khi và chỉ khi $A$ là chắc chắn |
| Xác suất của biến cố $A$ là $\mathbb{P}(A)=\dfrac{n(A)}{n\left(\Omega\right)}$ |
| $0\le\mathbb{P}(A)\leq1$ |
| $\mathbb{P}(A)=1-\mathbb{P}\big(\overline{A}\big)$ |
Trong một tổ học sinh có $6$ nam và $4$ nữ, chọn ngẫu nhiên $3$ bạn để tham gia đội tình nguyện. Tính xác suất để $3$ bạn được chọn đều là nam.
| $\dfrac{2}{3}$ |
| $\dfrac{4}{5}$ |
| $\dfrac{1}{5}$ |
| $\dfrac{1}{6}$ |
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để kết quả hai lần gieo khác nhau.
| $\dfrac{5}{6}$ |
| $\dfrac{2}{3}$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $\dfrac{1}{3}$ |
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất $3$ lần. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng
| $6\cdot6\cdot6$ |
| $6\cdot6\cdot5$ |
| $6\cdot5\cdot4$ |
| $6\cdot6$ |
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn $15$. Tính xác suất để chọn được số chẵn.
| $\dfrac{8}{15}$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $\dfrac{7}{15}$ |
| $\dfrac{4}{7}$ |
Từ một hộp chứa $12$ quả bóng gồm $5$ quả màu đỏ và $7$ quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ quả. Xác suất để lấy được $3$ quả màu xanh bằng
| $\dfrac{7}{44}$ |
| $\dfrac2{7}$ |
| $\dfrac{1}{22}$ |
| $\dfrac{5}{12}$ |
Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có $9$ chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S$. Xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số $0$ luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng
| $\dfrac{5}{542}$ |
| $\dfrac{5}{42}$ |
| $\dfrac{5}{648}$ |
| $\dfrac{5}{54}$ |
Từ một hộp chứa $16$ quả cầu gồm $7$ quả màu đỏ và $9$ quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng
| $\dfrac{7}{40}$ |
| $\dfrac{21}{40}$ |
| $\dfrac{3}{10}$ |
| $\dfrac{2}{15}$ |
Chọn ngẫu nhiên một số trong $15$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng
| $\dfrac{7}{8}$ |
| $\dfrac{8}{15}$ |
| $\dfrac{7}{15}$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |