Kí hiệu $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\sqrt{4-x^2}$. Khi đó $M+m$ bằng
 | $\dfrac{25}{4}$ |
 | $\dfrac{15}{4}$ |
 | $4$ |
 | $\dfrac{1}{4}$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-10x^2+2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng
| $-1$ |
| $2$ |
| $-23$ |
| $-22$ |
Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.
Gọi $M$ là giá trị lớn nhất, $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;1]$. Tính $P=M-2m$.
| $P=5$ |
| $P=3$ |
| $P=1$ |
| $P=4$ |
Cho hàm số $f(x)=(m-1)x^4-2mx^2+1$ với $m$ là tham số thực. Nếu $\min\limits_{[0;3]}f(x)=f(2)$ thì $\max\limits_{[0;3]}f(x)$ bằng
| $-\dfrac{13}{3}$ |
| $4$ |
| $-\dfrac{14}{3}$ |
| $1$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn $[-2;3]$.
| $m=13$ |
| $m=\dfrac{51}{4}$ |
| $m=\dfrac{49}{4}$ |
| $m=\dfrac{205}{16}$ |
Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-2}$ trên đoạn $[0;1]$. Tính giá trị $M+m$.
| $-2$ |
| $\dfrac{7}{2}$ |
| $-\dfrac{13}{2}$ |
| $-\dfrac{17}{3}$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\log_2^3x-\log_2x^3+m$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ sao cho $\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6$. Tổng bình phương các phần tử của $S$ bằng
| $13$ |
| $18$ |
| $5$ |
| $8$ |
Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\dfrac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[\dfrac{1}{2};3\right]\). Khi đó \(M+m\) bằng
| \(\dfrac{9}{2}\) |
| \(\dfrac{35}{6}\) |
| \(\dfrac{7}{2}\) |
| \(\dfrac{16}{3}\) |
Cho hàm số \(y=\dfrac{3x-1}{x+2}\). Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([0;2]\). Khi đó \(4M-2m\) bằng
| \(10\) |
| \(6\) |
| \(5\) |
| \(4\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([-3;2]\) và có bảng biến thiên như sau:
Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(f(x)\) trên đoạn \([-1;2]\). Tính \(M+m\).
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(4\) |
Gọi \(M,\,N\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x^2+1\) trên đoạn \([1;2]\). Khi đó tổng \(M+N\) bằng
| \(2\) |
| \(-2\) |
| \(0\) |
| \(-4\) |
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x\sqrt{1-x^2}\). Khi đó \(M-m\) bằng
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(4\) |
| \(3\) |
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x^4-2x^2\) trên đoạn \([0;1]\).
| \(-1\) |
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(-2\) |
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x^4-3x^2+2\) trên đoạn \([0;3]\) là
| \(57\) |
| \(55\) |
| \(56\) |
| \(54\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([-1;3]\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \([-1;3]\). Giá trị của \(M-m\) bằng
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(4\) |
| \(5\) |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^4-10x^2+2\) trên đoạn \(\left[-1;2\right]\) bằng
| \(2\) |
| \(-23\) |
| \(-22\) |
| \(-7\) |
Cho hàm số \(y=x^4+8x^2+m\) có giá trị nhỏ nhất trên \([1;3]\) bằng \(6\). Tham số thực \(m\) bằng
| \(-42\) |
| \(6\) |
| \(15\) |
| \(-3\) |
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)=-x^4+12x^2+1\) trên đoạn \(\left[-1;2\right]\) bằng
| \(1\) |
| \(37\) |
| \(33\) |
| \(12\) |
Cho hàm số $f(x)=ax^3+cx+d$ ($a\neq0$) có $\min\limits_{x\in(0;+\infty)}f(x)=f(2)$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-3;1]$.
| $24a+d$ |
| $d-16a$ |
| $8a-d$ |
| $d+16a$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
| $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(0)$ |
| $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(3)$ |
| $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(-1)$ |
| $\max\limits_{[-1;3]}f(x)=f(2)$ |