Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+6z+13=0$. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức $w=\left(1+i\right)z_0$ là
 | $\left(5;1\right)$ |
 | $\left(-1;-5\right)$ |
 | $\left(1;5\right)$ |
 | $\left(-5;-1\right)$ |
Gọi \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(z^2+6z+13=0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(1-z_0\) là
| \(N\left(-2;2\right)\) |
| \(M\left(4;2\right)\) |
| \(P\left(4;-2\right)\) |
| \(Q\left(2;-2\right)\) |
Điểm \(A\) trong hình vẽ trên biểu diễn cho số phức \(z\). Mệnh đề nào sau đây đúng.
| Phần thực là \(-3\), phần ảo là \(2\) |
| Phần thực là \(-3\), phần ảo là \(2i\) |
| Phần thực là \(3\), phần ảo là \(-2i\) |
| Phần thực là \(3\), phần ảo là \(2\) |
Điểm \(M\) trong hình vẽ bên biểu diễn số phức \(z\). Tìm phần thực và phần ảo của \(z\).
| \(-4\) và \(3\) |
| \(3\) và \(-4\mathrm{i}\) |
| \(3\) và \(-4\) |
| \(-4\) và \(3\mathrm{i}\) |
Gọi $z_1,\,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+14=0$ và $M,\,N$ lần lượt là điểm biểu diễn của $z_1,\,z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Trung điểm của đoạn $MN$ có tọa độ là
| $(3;7)$ |
| $(-3;0)$ |
| $(3;0)$ |
| $(-3;7)$ |
Gọi $A,\,B,\,C$ là điểm biểu diễn cho các số phức $z_1=-2+3i$, $z_2=-4-2i$, $z_3=3+i$. Khi đó tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là
| $\left(-1;-\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(-1;\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(1;-\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(1;\dfrac{2}{3}\right)$ |
Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức $z$.
Phần ảo của số phức $(1+i)z$ bằng
| $7$ |
| $-7$ |
| $-1$ |
| $1$ |
Cho $z_1=5+3i$, $z_2=-8+9i$. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của $z=z_1+z_2$ là
| $P(3;-12)$ |
| $Q(3;12)$ |
| $M(14;-5)$ |
| $N(-3;12)$ |
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=2-7i$ có tọa độ là
| $(2;7)$ |
| $(-2;7)$ |
| $(2;-7)$ |
| $(-7;2)$ |
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-3;4)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
| $z_2=3+4i$ |
| $z_3=-3+4i$ |
| $z_4=-3-4i$ |
| $z_1=3-4i$ |
Trên mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm như hình bên.
Điểm biểu diễn số phức $z=-3+2i$ là
| điểm $N$ |
| điểm $Q$ |
| điểm $M$ |
| điểm $P$ |
Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $2\overline{z}=z+2-3i$.
Số phức $z$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm $M,\,N,\,P,\,Q$ ở hình trên?
| $M$ |
| $Q$ |
| $P$ |
| $N$ |
Gọi $M, N$ lần lượt là điểm biểu diễn hình học các số phức $z=4+i$ và $w=2+3 i$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $MN$ là
| $(2;-2)$ |
| $(-2;2)$ |
| $(3;2)$ |
| $\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}\right)$ |
Biết $M(1;2)$ là điểm biểu diễn số phức $z$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| $z=1-2i$ |
| $z=2+i$ |
| $z=1+2i$ |
| $z=2-i$ |
Điểm $A$ trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức $z$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| Phần thực là $-3$, phần ảo là $2$ |
| Phần thực là $-3$, phần ảo là $2i$ |
| Phần thực là $3$, phần ảo là $-2i$ |
| Phần thực là $3$, phần ảo là $2$ |
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z=\dfrac{i-3}{1+i}$?
| Điểm $B$ |
| Điểm $C$ |
| Điểm $A$ |
| Điểm $D$ |
Gọi $z,\,w$ là các số phức có điểm biểu diễn lần lượt là $M$ và $N$ trên mặt phẳng $Oxy$ như hình minh họa bên.
Phần ảo của số phức $\dfrac{z}{w}$ là
| $\dfrac{14}{17}$ |
| $3$ |
| $-\dfrac{5}{17}$ |
| $-\dfrac{1}{2}$ |
Cho ba số phức $z_1=4-3i$, $z_2=(1+2i)i$, $z_3=\dfrac{1-i}{1+i}$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng $Oxy$ lần lượt là $A$, $B$, $C$. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm $D$ thỏa mãn $ABCD$ là hình bình hành?
| $6-5i$ |
| $2-5i$ |
| $4-2i$ |
| $-6-4i$ |
Điểm nào trong hình bên biểu diễn cho số phức $w=4-i$?
| Điểm $M$ |
| Điểm $N$ |
| Điểm $P$ |
| Điểm $Q$ |
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\dfrac{z+4i}{z-4i}$ là một số thực dương.
| Trục $Oy$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4i$, $J$ là điểm biểu diễn $-4i$) |
| Trục $Oy$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $2i$, $J$ là điểm biểu diễn $-2i$) |
| Đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4i$, $J$ là điểm biểu diễn $-4i$) |
| Trục $Ox$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4$, $J$ là điểm biểu diễn $-4$) |