Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\tfrac{5}{2}}$ là
$y'=\dfrac{2}{7}x^{\tfrac{7}{2}}$ | |
$y'=\dfrac{2}{5}x^{\tfrac{3}{2}}$ | |
$y'=\dfrac{5}{2}x^{\tfrac{3}{2}}$ | |
$y'=\dfrac{5}{2}x^{-\tfrac{3}{2}}$ |
Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n\ge4$, công thức nào dưới đây đúng?
$\mathrm{A}_n^4=\dfrac{(n-4)!}{n!}$ | |
$\mathrm{A}_n^4=\dfrac{4!}{(n-4)!}$ | |
$\mathrm{A}_n^4=\dfrac{n!}{4!(n-4)!}$ | |
$\mathrm{A}_n^4=\dfrac{n!}{(n-4)!}$ |
Đồ thị của hàm số $y=-x^4+4x^2-3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
$0$ | |
$3$ | |
$1$ | |
$-3$ |
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
$y=-2x^4+4x^2-1$ | |
$y=-x^2+3x-1$ | |
$y=2x^4-4x^2-1$ | |
$y=x^3-3x-1$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
$5$ | |
$3$ | |
$2$ | |
$4$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3;-1;4)$ và có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(-2;4;5)$. Phương trình của $d$ là
$\begin{cases}x=-2+3t\\ y=4-t\\ z=5+4t\end{cases}$ | |
$\begin{cases}x=3+2t\\ y=-1+4t\\ z=4+5t\end{cases}$ | |
$\begin{cases}x=3-2t\\ y=1+4t\\ z=4+5t\end{cases}$ | |
$\begin{cases}x=3-2t\\ y=-1+4t\\ z=4+5t\end{cases}$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-4;0)$ và bán kính bằng $3$. Phương trình của $(S)$ là
$(x+1)^2+(y-4)^2+z^2=9$ | |
$(x-1)^2+(y+4)^2+z^2=9$ | |
$(x-1)^2+(y+4)^2+z^2=3$ | |
$(x+1)^2+(y-4)^2+z^2=3$ |
Nếu $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^4f(x)\mathrm{\,d}x=3$ và $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^4g(x)\mathrm{\,d}x=-2$ thì $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^4[f(x)-g(x)]\mathrm{\,d}x$ bằng
$-1$ | |
$-5$ | |
$5$ | |
$1$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $3^x< 2$ là
$\left(-\infty;\log_32\right)$ | |
$\left(\log_32;+\infty\right)$ | |
$\left(-\infty;\log_23\right)$ | |
$\left(\log_23;+\infty\right)$ |
Điểm $A$ trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức $z$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Phần thực là $-3$, phần ảo là $2$ | |
Phần thực là $-3$, phần ảo là $2i$ | |
Phần thực là $3$, phần ảo là $-2i$ | |
Phần thực là $3$, phần ảo là $2$ |
Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng $d\colon4x+y-1=0$.
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Cho hàm số $y=f(x)=x^3$. Giải phương trình $f'(x)=3$.
$x=1,\,x=-1$ | |
$x=1$ | |
$x=-1$ | |
$x=\pm3$ |
Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình $Q=t^2$. Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm $t_0=5$ (giây).
$3$(A) | |
$25$(A) | |
$10$(A) | |
$2$(A) |
Cho $u=u(x)$ và $v=v(x)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
$(u.v)^{\prime}=u'.v-u.v'$ | |
$(u.v)^{\prime}=u'.v'$ | |
$(u+v)^{\prime}=u'.v+u.v'$ | |
$(u.v)^{\prime}=u'.v+u.v'$ |
Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=\dfrac{x-1}{x+2}$ tại điểm có tung độ bằng $2$.
$y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}$ | |
$y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{11}{3}$ | |
$y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{11}{3}$ | |
$y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}$ |
Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x+\cos x}$.
$y'=\dfrac{1+\sin x}{2\sqrt{x+\cos x}}$ | |
$y'=\dfrac{1-\sin x}{\sqrt{x+\cos x}}$ | |
$y'=\dfrac{1-\sin x}{2\sqrt{x+\cos x}}$ | |
$y'=\dfrac{1-\sin x}{2\sqrt{x+\sin x}}$ |
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $y=(4x+3)^8$.
$y''=224(4x+3)^6$ | |
$y''=32(4x+3)^7$ | |
$y''=56(4x+3)^6$ | |
$y''=896(4x+3)^6$ |
Cho hàm số $y=f(x)=x^3-5x^2+2$ có đồ thị $(\mathscr{C})$. Có bao nhiêu tiếp tuyến của $(\mathscr{C})$ song song với đường thẳng $y=-7x$?
$3$ | |
$4$ | |
$2$ | |
$1$ |