Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(2x-5\geq0\).
\(S=\left(\dfrac{5}{2};+\infty\right)\) | |
\(S=\left[\dfrac{2}{5};+\infty\right)\) | |
\(S=\left(\dfrac{2}{5};+\infty\right)\) | |
\(S=\left[\dfrac{5}{2};+\infty\right)\) |
Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình \(\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2+1}}\leq\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}\)?
\(x-1\geq1\) | |
\(x-1>1\) | |
\(x-1<1\) | |
\(x-1\leq1\) |
Biết rằng miền xác định của bất phương trình \(\sqrt{6-3x}+\dfrac{1}{x+1}>2\) là nửa khoảng \((a;b]\). Giá trị của \(S=2a+b\) bằng bao nhiêu?
\(S=0\) | |
\(S=-2\) | |
\(S=3\) | |
\(S=1\) |
Gọi \(\mathscr{D}\) là miền xác định của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{\sqrt{2-3x}}\leq0\). Hãy tìm \(\mathscr{D}\).
\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\) | |
\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{2}{3};+\infty\right)\) | |
\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{2}{3}\right)\) | |
\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{2}{3};+\infty\right)\) |
Điều kiện xác định của bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}\geq2\) là
\(x\neq3\) | |
\(x\neq-1\) | |
\(x\neq1\) | |
\(x\neq0\) |
Cho các số dương \(a,\,b,\,c\) thỏa mãn \(abc=8\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=(a+b)(b+c)(c+a).$$
\(16\sqrt{2}\) | |
\(64\) | |
\(16\) | |
\(8\) |
Mệnh đề nào sau đây sai?
Nếu \(a>b\) thì \(a^2>b^2\) | |
Nếu \(a>b\) thì \(a+c>b+c\) | |
Nếu \(a< b\) thì \(a^3< b^3\) | |
Nếu \(a< b\) và \(b< c\) thì \(a< c\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x}{4-x^2}\geq1\) là
\((-4;-2)\cup(1;2)\) | |
\((-\infty;-4]\cup(-2;1]\cup(2;+\infty)\) | |
\([-4;-2)\cup[1;2)\) | |
\([-4;-2]\cup[1;2]\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{-3x^2+2x+5}{x-1}\leq0\) là
\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\) | |
\((-1;1)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\) | |
\([-1;1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\) | |
\([-1;1)\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\) |
Bất phương trình \(-3x^2+2x+5<0\) có tập nghiệm là
\(\left(-1;\dfrac{5}{3}\right)\) | |
\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\) | |
\(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\) | |
\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\) |
Biểu thức \(f(x)=-3x^2+2x+5\) nhận giá trị âm trên khoảng nào sau đây?
\(\left(-1;\dfrac{5}{3}\right)\) | |
\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\) | |
\(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\) | |
\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\) |
Cho tam thức bậc hai \(f(x)=-3x^2+2x+5\). Phát biểu nào sau đây là sai?
\(a<0\) | |
\(\Delta>0\) | |
Phương trình \(f(x)=0\) có \(2\) nghiệm | |
\(f(x)\) dương trên \(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\) |
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}
3x+2y\leq6\\
x-y>0
\end{cases}\)?
\(A(1;1)\) | |
\(B(2;0)\) | |
\(C(2;1)\) | |
\(D(3;5)\) |
Điểm \(S(5;1)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
\(x-3y<0\) | |
\(x+2y\geq6\) | |
\(2x-3y>7\) | |
\(x+y\leq0\) |
Để bất phương trình \((m-1)x-3>0\) có nghiệm thì
\(m=1\) | |
\(m\neq1\) | |
\(m>1\) | |
\(m<1\) |
Bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}>0\) có tập nghiệm là
\(\left(1;\dfrac{4}{3}\right]\cup(2;+\infty)\) | |
\(\left(1;\dfrac{4}{3}\right)\cup(2;+\infty)\) | |
\((-\infty;1)\cup\left[\dfrac{4}{3};2\right)\) | |
\(\left(\dfrac{4}{3};2\right)\cup(-\infty;1)\) |
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{x+2}<0\) là
\((-2;1)\) | |
\((-2;1]\) | |
\((-\infty;-2)\cup(1;+\infty)\) | |
\((-\infty;-2)\cup[1;+\infty)\) |
Biểu thức \(f(x)=2x-3\) nhận giá trị dương trên khoảng
\((2;+\infty)\) | |
\(\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\) | |
\(\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\) | |
\(\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)\) |
Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
\(f(x)=2x^2-5x+2\) | |
\(f(x)=3m-2\) | |
\(f(x)=3x-2\) | |
\(f(x)=\dfrac{3x-2}{2x+1}\) |
Hệ bất phương trình \(\begin{cases}6x+\dfrac{5}{7}>4x+7\\ \dfrac{8x+3}{2}<2x+25\end{cases}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
\(7\) | |
\(8\) | |
\(10\) | |
\(9\) |