Cho hai số \(x,\,y\) sao cho \(xy=3\). Giá trị nhỏ nhất của \(A=x^2+y^2\) là

	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)
	\(6\)

Cho ba số \(x,\,y,\,z>0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$S=\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}$$

	\(0\)
	\(2\)
	\(4\)
	\(6\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{3}{x}-4$ trên đoạn $[1;5]$.

	$\dfrac{8}{5}$
	$4-2\sqrt{3}$
	$0$
	$2\sqrt{3}-4$

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f(x)=(6x+3)(5-2x)\) trên đoạn \(\left[-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right]\).

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{x}{1-x}\) trên khoảng \((0;1)\).

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{(x+2)(x+8)}{x}\) trên khoảng \((0;+\infty)\).

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\) trên khoảng \((-1;+\infty)\).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\sqrt{(2x+3)(5-2x)}\) trên đoạn \(\left[-\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right]\).

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{2}{x-1}\) trên khoảng \((1;+\infty)\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{1}{16x}\) trên \((0;+\infty)\) là

	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{16}\)
	\(2\)
	\(16\)

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f(x)=(6x+3)(5-2x)\) trên đoạn \(\left[-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right]\).

	\(M=0\)
	\(M=24\)
	\(M=27\)
	\(M=30\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2+32}{4(x-2)}\) trên khoảng \((2;+\infty)\).

	\(m=\dfrac{1}{2}\)
	\(m=\dfrac{7}{2}\)
	\(m=4\)
	\(m=8\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{x}{1-x}\) trên khoảng \((0;1)\).

	\(m=2\)
	\(m=4\)
	\(m=6\)
	\(m=8\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{(x+2)(x+8)}{x}\) trên khoảng \((0;+\infty)\).

	\(m=4\)
	\(m=18\)
	\(m=16\)
	\(m=6\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\) trên khoảng \((-1;+\infty)\).

	\(m=0\)
	\(m=1\)
	\(m=2\)
	\(m=\sqrt{2}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{2}{x-1}\) trên khoảng \((1;+\infty)\).

	\(m=1-2\sqrt{2}\)
	\(m=1+2\sqrt{2}\)
	\(m=1-\sqrt{2}\)
	\(m=1+\sqrt{2}\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\sqrt{(2x+3)(5-2x)}\) trên đoạn \(\left[-\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2}\right]\) là

	\(2\)
	\(4\)
	\(8\)
	\(2\sqrt{2}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{1}{x-2}\) trên khoảng \((2;+\infty)\) là

	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)
	\(2\sqrt{2}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{8}{x}\) trên khoảng \((0;+\infty)\) là

	\(2\)
	\(4\sqrt{2}\)
	\(6\)
	\(\sqrt{2}\)

Cho các số thực $a,\,b$. Chứng minh rằng $$(a+b)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\geq4$$