Cho hàm số $y=\big(2x^2-1\big)^{\tfrac{1}{2}}$. Giá trị của hàm số đã cho tại điểm $x=2$ bằng
 | $3$ |
 | $\sqrt{7}$ |
 | $\sqrt{3}$ |
 | $7$ |
Tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=(x+1)^{\tfrac{1}{3}}\) là
| \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-1\}\) |
| \(\mathscr{D}=(-1;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\) |
| \(\mathscr{D}=(-\infty;-1)\) |
Tìm đạo hàm của hàm số $$y=\left(x^2-x+1\right)^{\tfrac{1}{3}}$$
| \(y'=\dfrac{2x-1}{\sqrt[3]{\left(x^2-x+1\right)^2}}\) |
| \(y'=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{\left(x^2-x+1\right)^2}}\) |
| \(y'=\dfrac{2x-1}{3\sqrt[3]{x^2-x+1}}\) |
| \(y'=\dfrac{2x-1}{3\sqrt[3]{\left(x^2-x+1\right)^2}}\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=(x-1)^{\tfrac{1}{2}}\).
| \(\mathscr{D}=(0;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=[1;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=(1;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2-3x-4\right)^{\tfrac{1}{3}}\) là
| \((-\infty;-1)\cup(4;+\infty)\) |
| \(\Bbb{R}\setminus\{-1;4\}\) |
| \((-1;4)\) |
| \(\Bbb{R}\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(3x-x^2\right)^{-\tfrac{3}{2}}\) là
| \(\Bbb{R}\) |
| \((0;3)\) |
| \((-\infty;0)\cup(3;+\infty)\) |
| \(\Bbb{R}\setminus\{0;3\}\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^2-5x+6\right)^{-\tfrac{1}{3}}\) là
| \((-\infty;2)\cup(3;+\infty)\) |
| \(\Bbb{R}\setminus\{2;3\}\) |
| \((2;3)\) |
| \(\Bbb{R}\) |
Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{2}-1}$ là
| $\big(-\infty;\sqrt{2}\big)$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{0\}$ |
| $\mathbb{R}$ |
| $(0;+\infty)$ |
Đạo hàm của hàm số $y=x^{2023}$ là
| $y'=2023x^{2023}$ |
| $y'=2022x^{2023}$ |
| $y'=2023x^{2022}$ |
| $y'=\dfrac{1}{2023}x^{2022}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\big(x^4+3\big)^{\tfrac{1}{3}}$ là
| $y'=\dfrac{4}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ |
| $y'=\dfrac{1}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ |
| $y'=\dfrac{4}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{\tfrac{2}{3}}$ |
| $y'=4x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=(x+1)^\pi$ là
| $y'=\pi(x+1)^\pi$ |
| $y'=(\pi-1)(x+1)^{\pi-1}$ |
| $y'=\pi(x+1)^{\pi-1}$ |
| $y'=(x+1)^{\pi-1}$ |
Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\pi}$ là
| $y'=\pi x^{\pi-1}$ |
| $y'=x^{\pi-1}$ |
| $y'=\dfrac{1}{\pi}x^{\pi-1}$ |
| $y'=\pi x^{\pi}$ |
Tập xác định của hàm số $y=(x+2)^{-2022}$ là
| $[-2;+\infty)$ |
| $(-2;+\infty)$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{-2\}$ |
| $\mathbb{R}$ |
Cho hàm số $f(x)=\big(1-\sqrt[4]{x}\big)\big(1+\sqrt[4]{x}\big)\big(1+\sqrt{x}\big)(1+x)$. Tính $f\left(\dfrac{1}{2^{64}}\right)$.
| $1-\dfrac{1}{2^{128}}$ |
| $1+\dfrac{1}{2^{64}}$ |
| $1+\dfrac{1}{2^{128}}$ |
| $1-\dfrac{1}{2^{64}}$ |
Cho đồ thị các hàm số $y=x^\alpha$ và $y=x^\beta$ trên khoảng $(0;+\infty)$.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| $0< \alpha< 1< \beta$ |
| $\alpha< 0< 1< \beta$ |
| $0< \beta< 1< \alpha$ |
| $\beta< 0< 1< \alpha$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\big(x^4+3\big)^{\tfrac{1}{3}}$ là
| $y'=\dfrac{4}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ |
| $y'=\dfrac{1}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ |
| $y'=\dfrac{4}{3}x^3\big(x^4+3\big)^{\tfrac{2}{3}}$ |
| $y'=4x^3\big(x^4+3\big)^{-\tfrac{2}{3}}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=x^{-3}$ là
| $y'=-x^{-4}$ |
| $y'=-\dfrac{1}{2}x^{-2}$ |
| $y'=-\dfrac{1}{3}x^{-4}$ |
| $y'=-3x^{-4}$ |
Tập xác định của hàm số $y=x^{-\pi}$ là
| $\left(-\infty;0\right)$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{0\}$ |
| $\left[0;+\infty\right)$ |
| $\left(0;+\infty\right)$ |
Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\tfrac{5}{2}}$ là
| $y'=\dfrac{2}{7}x^{\tfrac{7}{2}}$ |
| $y'=\dfrac{2}{5}x^{\tfrac{3}{2}}$ |
| $y'=\dfrac{5}{2}x^{\tfrac{3}{2}}$ |
| $y'=\dfrac{5}{2}x^{-\tfrac{3}{2}}$ |
Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{2}}$ là
| $\mathbb{R}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{0\}$ |
| $(0;+\infty)$ |
| $(2;+\infty)$ |