Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)-2-m=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt?
 | \(5\) |
 | \(4\) |
 | \(3\) |
 | \(2\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)-1=m\) có đúng \(2\) nghiệm.
| \(-2< m<-1\) |
| \(m=-2\) hoặc \(m\geq-1\) |
| \(m=-1\) hoặc \(m>0\) |
| \(m=-2\) hoặc \(m>-1\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\), liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình.
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)=m\) có \(3\) nghiệm phân biệt.
| \([-2;2)\) |
| \((-2;2)\) |
| \((-2;2]\) |
| \([2;+\infty)\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\), liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình.
Phương trình \(f(x)=m\) với \(m\in(-1;2)\) có bao nhiêu nghiệm?
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(0\) |
| \(2\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)-m=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt.
| \(-3\leq m\leq2\) |
| \(-3< m<2\) |
| \(-4\leq m\leq2\) |
| \(-4< m<2\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)=m\) có đúng một nghiệm là
| \((-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\) |
| \((-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\) |
| \((-2;2)\) |
| \([-2;2]\) |
Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có bốn nghiệm thực phân biệt?
| $3$ |
| $2$ |
| $4$ |
| $5$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Số nghiệm của phương trình $f^2(x)-4f(x)+3=0$ là
| $5$ |
| $3$ |
| $6$ |
| $4$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt?
| $2$ |
| $5$ |
| $3$ |
| $4$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Số nghiệm của phương trình $f^2(x)-4f(x)+3=0$ là
| $5$ |
| $3$ |
| $6$ |
| $4$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $f(x)=m$ có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
| $(-4;2)$ |
| $[-4;2)$ |
| $(-4;2]$ |
| $(-\infty;2]$ |
Cho hàm số $f(x)=\dfrac{ax-1}{bx+c}\,(a,\,b,\,c\in\mathbb{R})$ có bảng biến thiên như hình bên.
Giá trị của $a-b-c$ thuộc khoảnh nào sau đây?
| $\left(-1;0\right)$ |
| $\left(-2;-1\right)$ |
| $\left(1;2\right)$ |
| $\left(0;1\right)$ |
Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên.
Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-6=0$ là
| $3$ |
| $0$ |
| $4$ |
| $2$ |
Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên.
Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và trục hoành là
| $1$ |
| $2$ |
| $0$ |
| $3$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f'\left(f(x)\right)=0$ là
| $3$ |
| $4$ |
| $5$ |
| $6$ |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình \(f(x)+2=0\) là
| \(2\) |
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(3\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị của \(f(x)\) cắt đường thẳng \(y=2021\) tại bao nhiêu điểm?
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(0\) |
| \(4\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình. Gọi \(S\) là tập hợp các số nguyên dương \(m\) để bất phương trình $$f(x)\geq mx^2\left(x^2-2\right)+2m$$có nghiệm thuộc đoạn \([0;3]\). Số phần tử của tập \(S\) là
| \(9\) |
| \(10\) |
| Vô số |
| \(0\) |
Biết hàm số \(f(x)=\dfrac{a}{b^2\cdot3^x}\) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số \(y=3^x\) qua đường thẳng \(x=-1\). Biết \(a,\,b\) là các số nguyên.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
| \(b^2=9a\) |
| \(b^2=4a\) |
| \(b^2=6a\) |
| \(b^2=a\) |
Đồ thị sau đây là của hàm số \(y=x^3-3x+1\).
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(x^3-3x-m=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt?
| \(-2< m<2\) |
| \(-2< m<3\) |
| \(-1< m<3\) |
| \(-2\leq m<2\) |