Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua hai điểm $A(1;0;0)$, $B(2;2;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)\colon x+y+z-2=0$ có phương trình là

	$x+y-2z-4=0$
	$2x-y-3z-2=0$
	$x+y+z-1=0$
	$2x-y-z-2=0$

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;5;2)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm $A$ trên các mặt phẳng tọa độ?

	$10x+6y+15z-90=0$
	$10x+6y+15z-60=0$
	$3x+5y+2z-60=0$
	$\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{2}=1$

Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A(3;-2;1)\), \(B(-4;0;3)\), \(C(1;4;-3)\), \(D(2;3;5)\). Phương trình mặt phẳng chứa \(AC\) và song song với \(BD\) là

	\(12x-10y+21z-35=0\)
	\(12x+10y-21z+35=0\)
	\(12x+10y+21z+35=0\)
	\(12x-10y-21z-35=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M(2;0;-1)\), \(N(1;-1;3)\) và mặt phẳng \((P)\colon3x+2y-z+5=0\). Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua \(M,\,N\) và vuông góc với \((P)\). Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là

	\(-7x+11y+z-3=0\)
	\(7x-11y+z-1=0\)
	\(-7x+11y+z+15=0\)
	\(7x-11y-z+1=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua \(A(2;-1;1)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \((P)\colon2x-z+1=0\) và \((Q)\colon y=0\). Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là

	\(2x+y-4=0\)
	\(x+2z-4=0\)
	\(x+2y+z=0\)
	\(2x-y+z=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua điểm \(M(0;0;-1)\) và song song với giá của hai vectơ \(\vec{a}=(1;-2;3)\), \(\vec{b}=(3;0;5)\). Phương trình của \((\alpha)\) là

	\(-5x+2y+3z+3=0\)
	\(5x-2y-3z-21=0\)
	\(10x-4y-6z+21=0\)
	\(5x-2y-3z+21=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M(1;-1;5)\) và \(N(0;0;1)\). Mặt phẳng \((\alpha)\) chứa \(M,\,N\) và song song với trục \(Oy\) có phương trình là

	\(4x-z+1=0\)
	\(x-4z+2=0\)
	\(2x+z-3=0\)
	\(x+4z-1=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(3;-1;2)\), \(B(4;-1;-1)\) và \(C(2;0;2)\). Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,\,B,\,C\) có phương trình là

	\(3x-3y+z-14=0\)
	\(3x+3y+z-8=0\)
	\(3x-2y+z-8=0\)
	\(2x+3y-z+8=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(2;1;-2)\) và hai mặt phẳng \((\alpha)\colon x+y-2z-4=0\), \((\beta)\colon2x-y+3z+1=0\). Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(M\) đồng thời vuông góc với giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\beta)\).

	\(x-7y+3z+11=0\)
	\(x-7y-3z-1=0\)
	\(x-y+3z+5=0\)
	\(x+y-3z-9=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \((P)\colon x-3y+2z-1=0\) và \((Q)\colon x-z+2=0\). Mặt phẳng \((\alpha)\) vuông góc với cả \((P)\) và \((Q)\), đồng thời cắt trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ bằng \(3\). Phương trình của \((\alpha)\) là

	\(x+y+z-3=0\)
	\(x+y+z+3=0\)
	\(-2x+z+6=0\)
	\(-2x+z-6=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;-1)\), \(B(2;1;0)\) và mặt phẳng \((P)\colon2x+y-3z+1=0\). Gọi \((Q)\) là mặt phẳng chứa \(A,\,B\) và vuông góc với \((P)\). Phương trình mặt phẳng \((Q)\) là

	\(2x+5y+3z-9=0\)
	\(2x+y-3z-7=0\)
	\(2x+y-z-5=0\)
	\(x-2y-z-6=0\)

Trong không gian $Oxyz$, cho $(S)\colon x^2+y^2+z^2-4x-2y+10z-14=0$. Mặt phẳng $(P)\colon-x+4z+5=0$ cắt mặt cầu $(S)$ theo một đường tròn $(\mathscr{C})$. Tọa độ tâm $H$ của $(\mathscr{C})$ là

	$H(1;1;-1)$
	$H(-3;1;-2)$
	$H(9;1;1)$
	$H(-7;1;-3)$

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(1;1;4\right)$, $B\left(2;7;9\right)$, $C\left(0;9;13\right)$.

	$2x+y+z+1=0$
	$x-y+z-4=0$
	$7x-2y+z-9=0$
	$2x+y-z-2=0$

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M\left(-1;-2;5\right)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $x+2y-3z+1=0$ và $2x-3y+z+1=0$ có phương trình là

	$x+y+z-2=0$
	$2x+y+z-1=0$
	$x+y+z+2=0$
	$x-y+z-6=0$

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $P(2;-3;1)$. Gọi $A$, $B$, $C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $P$ trên ba trục tọa độ $Ox$, $Oy$ và $Oz$. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A$, $B$, $C$ là

	$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{1}=1$
	$2x-3y+z=1$
	$3x-2y+6z=1$
	$3x-2y+6z-6=0$

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;3)$, $B(3;5;4)$ và $C(3;0;5)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(ABC)$?

	$x+2y+3z+13=0$
	$4x+y-5z+13=0$
	$4x-y+5z+13=0$
	$4x-y-5z+13=0$

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;-1;1)$. Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ qua các hình chiếu của điểm $A$ trên các trục tọa độ là

	$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{1}=-1$
	$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{1}=0$
	$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{1}=1$
	$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{1}=1$

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(2;-3;0)\) và mặt phẳng \((\alpha)\colon x+2y-z+3=0\). Tìm phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(A\) sao cho \((P)\) vuông góc với \((\alpha)\) và \((P)\) song song với trục \(Oz\)?

	\(2x+y-1=0\)
	\(y+2z+3=0\)
	\(2x-y-7=0\)
	\(x+2y-z+4=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\colon x+2y+z-4=0\) và đường thẳng \(d\colon\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{3}\). Đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \((P)\) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là

	\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{3}\)
	\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{2}\)
	\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{-3}\)
	\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{-3}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(4;-3;2)\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) lên các trục tọa độ \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt là \(M,\,N,\,P\). Phương trình mặt phẳng \((MNP)\) là

	\(4x-3y+2z-5=0\)
	\(3x-4y+6z-12=0\)
	\(2x-3y+4z-1=0\)
	\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{2}+1=0\)