Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=2\cos2x+3$. Tính tổng $M+m$.
 | $8$ |
 | $6$ |
 | $7$ |
 | $3$ |
Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=3+2\cos^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)$. Khi đó $m^2+M^2$ có giá trị là
| $10$ |
| $34$ |
| $8$ |
| $26$ |
Tập giá trị của hàm số $y=\cos x$ là
| $(-1;1)$ |
| $[-1;1]$ |
| $\mathbb{R}$ |
| $[0;1]$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\cos\left(3x-\dfrac{\pi}{5}\right)+3$.
| $-5$ |
| $1$ |
| $3$ |
| $-1$ |
Tập giá trị của hàm số $y=5\sin x-12\cos x$ là
| $[-12;5]$ |
| $[-13;13]$ |
| $[-17;17]$ |
| $(-13;13)$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \((-6;5)\) sao cho phương trình $$2\cos2x+4\sin x-m\sqrt{2}=0$$vô nghiệm?
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(4\) |
| \(5\) |
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\cos2x-2\) lần lượt là
| \(-3\) và \(-1\) |
| \(3\) và \(-2\) |
| \(2\) và \(-2\) |
| \(3\) và \(-1\) |
Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số $$y=12\sin x-5\cos x.$$
| \(T=[-1;1]\) |
| \(T=[-7;7]\) |
| \(T=[-13;13]\) |
| \(T=[-17;17]\) |
Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số $$y=\dfrac{1}{\cos x+1}.$$
| \(m=\dfrac{1}{2}\) |
| \(m=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) |
| \(m=1\) |
| \(m=\sqrt{2}\) |
Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số $$y=\sin2019x-\cos2019x.$$
| \(T=[-2;2]\) |
| \(T=[-4038;4038]\) |
| \(T=\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\) |
| \(T=\left[0;\sqrt{2}\right]\) |
Hàm số \(y=5+4\sin2x\cos2x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(5\) |
| \(6\) |
Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y=1-2\left|\cos3x\right|\).
| \(M=3,\,m=-1\) |
| \(M=1,\,m=-1\) |
| \(M=2,\,m=-2\) |
| \(M=0,\,m=-2\) |
Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số \(y=5-3\sin x\).
| \(T=[-1;1]\) |
| \(T=[-3;3]\) |
| \(T=[2;8]\) |
| \(T=[5;8]\) |
Cho hàm số $f(x)=1-\dfrac{1}{\cos^22x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\tan2x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\dfrac{1}{2}\cot2x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x-\dfrac{1}{2}\tan2x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\dfrac{1}{2}\tan2x+C$ |
Cho $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\cos x+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $f(x)=-\sin x$ |
| $f(x)=-\cos x$ |
| $f(x)=\sin x$ |
| $f(x)=\cos x$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2\sin x+3}{\sin x+1}$ trên $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$ là
| $5$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $\dfrac{5}{2}$ |
Tìm tập giá trị của hàm số $y=\cot x$.
| $\mathbb{R}$ |
| $\left[-1;1\right]$ |
| $\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\cos x$ là tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây?
| $\mathbb{R}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
Giá trị lớn nhất $M$, giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=\sin^2x+2\sin x+5$ là
| $M=8;\,m=5$ |
| $M=5;\,m=2$ |
| $M=8;\,m=4$ |
| $M=8;\,m=2$ |