Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=2\cos2x+3$. Tính tổng $M+m$.

	$8$
	$6$
	$7$
	$3$

Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=3+2\cos^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)$. Khi đó $m^2+M^2$ có giá trị là

	$10$
	$34$
	$8$
	$26$

Tập giá trị của hàm số $y=\cos x$ là

	$(-1;1)$
	$[-1;1]$
	$\mathbb{R}$
	$[0;1]$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\cos\left(3x-\dfrac{\pi}{5}\right)+3$.

	$-5$
	$1$
	$3$
	$-1$

Cho hàm số $y=\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1-\sin x}}$. Tập xác định của hàm số là

	$\mathbb{R}\setminus\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$
	$\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$
	$\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$
	$\mathbb{R}\setminus\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$

Điều kiện xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\cos x-1}$ là

	$\cos x\neq-1$
	$\cos x\neq1$
	$\cos x\neq2$
	$\cos x\neq0$

Tìm đạo hàm của hàm số sau $y=\dfrac{\sin x}{\sin x-\cos x}$.

	$y'=\dfrac{-1}{\left(\sin x-\cos x\right)^2}$
	$y'=\dfrac{1}{\left(\sin x-\cos x\right)^2}$
	$y'=\dfrac{-1}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}$
	$y'=\dfrac{1}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}$

Tính $f'\left(\dfrac{\pi}{2}\right)$ biết $f\left(x\right)=\dfrac{\cos x}{1+\sin x}$.

	$-2$
	$\dfrac{1}{2}$
	$0$
	$-\dfrac{1}{2}$

Cho hàm số $y=\dfrac{\sin x-\cos x+\sqrt{2}}{\sin x+\cos x+2}$. Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là $M$, giá trị nhỏ nhất là $N$. Khi đó, giá trị của $2M+N$ là

	$4\sqrt{2}$
	$2\sqrt{2}$
	$4$
	$\sqrt{2}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \((-6;5)\) sao cho phương trình $$2\cos2x+4\sin x-m\sqrt{2}=0$$vô nghiệm?

	\(3\)
	\(2\)
	\(4\)
	\(5\)

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\cos2x-2\) lần lượt là

	\(-3\) và \(-1\)
	\(3\) và \(-2\)
	\(2\) và \(-2\)
	\(3\) và \(-1\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{\cot x+3}{\cos x}$$

	\(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus \left\{\dfrac{k\pi}{2},\,k\in\Bbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in \Bbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\left\{k2\pi,\,k\in \Bbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,\,k\in\Bbb{Z}\right\}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{\tan x}{1-\cos^2x}$$

	\(\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{k\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathbb{R}\setminus\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{3\tan x-5}{1-\sin^2x}$$

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=3\tan^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)$$

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{3\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{1}{\sin x-\cos x}$$

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{-\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=f(x)=\dfrac{\sin x}{1-\cos2x}$$

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\pi+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in \mathbb{Z}\right\}\)

Tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{2017}{1+\cos x}\) là

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus \left\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus \left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{1-\sin x}{\cos x-1}\).

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số $$y=\dfrac{2}{1+\tan^2x}.$$

	\(M=\dfrac{1}{2}\)
	\(M=\dfrac{2}{3}\)
	\(M=1\)
	\(M=2\)