Bánh xe đạp của bạn Trâm có bán kính \(40\) cm, bình thường tốc độ đạp của Trâm là \(3\) vòng/giây. Vậy mỗi giây Trâm đi được quãng đường bao nhiêu?
\(377\) cm | |
\(40\) cm | |
\(120\) cm | |
\(754\) cm |
Trên đường tròn bán kính \(12\) cm thì cung có số đo \(120^{\circ}\) có độ dài là
\(8\pi\) cm | |
\(8\pi\) m | |
\(1440\) cm | |
\(4\pi\) cm |
Một cung tròn có độ dài gấp hai lần bán kính. Số đo của cung đó là
\(1\) | |
\(2\) | |
\(3\) | |
\(4\) |
Một cung tròn có độ dài \(10\) cm, số đo bằng radian là \(2,5\) thì đường tròn của cung đó có bán kính bằng
\(2,5\) cm | |
\(3,5\) cm | |
\(4\) cm | |
\(4,5\) cm |
Tính số đo của cung có độ dài \(\dfrac{40}{3}\) cm trên đường tròn bán kính \(20\) cm.
\(1,5\) | |
\(0,67\) | |
\(80^\circ\) | |
\(88^\circ\) |
Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo \(1,5\) và bán kính bằng \(20\) cm.
\(30\) cm | |
\(40\) cm | |
\(20\) cm | |
\(60\) cm |
Tính độ dài \(\ell\) của cung trên đường tròn có bán kính bằng \(20\) cm và số đo \(\dfrac{\pi}{16}\).
\(\ell=3,93\) cm | |
\(\ell=2,94\) cm | |
\(\ell=3,39\) cm | |
\(\ell=1,49\) cm |
Trên đường tròn, cung có số đo \(1\) rad là
Cung có độ dài bằng \(1\) | |
Cung tương ứng với góc ở tâm \(60^\circ\) | |
Cung có độ dài bằng đường kính | |
Cung có độ dài bằng nửa đường kính |
Trên đường tròn bán kính \(12\) cm thì cung có số đo \(120^\circ\) có độ dài là
\(4\pi\) cm | |
\(8\pi\) m | |
\(1440\) cm | |
\(8\pi\) cm |
Cho hàm số $f(x)=\cos x-x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{~d}x=-\sin x+x^2+C$ | |
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{~d}x=-\sin x-\dfrac{x^2}{2}+C$ | |
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{~d}x=\sin x-x^2+C$ | |
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{~d}x=\sin x-\dfrac{x^2}{2}+C$ |
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases} x^2+3 &\text{với }x\geq1\\ 5-x &\text{với }x< 1 \end{cases}$. Tính $$I=2\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi}{2}}f(\sin x)\cos x\mathrm{\,d}x+3\displaystyle\int\limits_{0}^{1}f(3-2x)\mathrm{\,d}x.$$
$I=\dfrac{32}{3}$ | |
$I=32$ | |
$I=\dfrac{71}{6}$ | |
$I=31$ |
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)$.
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\dfrac{1}{3}\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$ | |
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$ | |
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{3}\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$ | |
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{6}\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$ |
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x+6x$ là
$-\sin x+C$ | |
$\sin x+6x^2+C$ | |
$-\sin x+3x^2+C$ | |
$\sin x+3x^2+C$ |
Cho hàm số $f(x)=\cos x+x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\sin x+x^2+C$ | |
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\sin x+x^2+C$ | |
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\sin x+\dfrac{x^2}{2}+C$ | |
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\sin x+\dfrac{x^2}{2}+C$ |
Cho hàm số $f(x)=1-\dfrac{1}{\cos^22x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\tan2x+C$ | |
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\dfrac{1}{2}\cot2x+C$ | |
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x-\dfrac{1}{2}\tan2x+C$ | |
$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\dfrac{1}{2}\tan2x+C$ |
Cho $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\cos x+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
$f(x)=-\sin x$ | |
$f(x)=-\cos x$ | |
$f(x)=\sin x$ | |
$f(x)=\cos x$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2\sin x+3}{\sin x+1}$ trên $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$ là
$5$ | |
$2$ | |
$3$ | |
$\dfrac{5}{2}$ |
Giải các phương trình lượng giác sau:
Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?
$\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1$ | |
$\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ | |
$\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ | |
$\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ |