Bánh xe đạp của bạn Trâm có bán kính \(40\) cm, bình thường tốc độ đạp của Trâm là \(3\) vòng/giây. Vậy mỗi giây Trâm đi được quãng đường bao nhiêu?

	\(377\) cm
	\(40\) cm
	\(120\) cm
	\(754\) cm

Trên đường tròn bán kính \(R\), cung \(\alpha=\dfrac{\pi}{10}\) có độ dài \(2\pi\) cm. Bán kính \(R\) bằng

	\(10\) cm
	\(\dfrac{20}{\pi^2}\) cm
	\(20\) cm
	\(\dfrac{\pi^2}{5}\) cm

Trên đường tròn bán kính \(12\) cm thì cung có số đo \(120^{\circ}\) có độ dài là

	\(8\pi\) cm
	\(8\pi\) m
	\(1440\) cm
	\(4\pi\) cm

Một cung tròn có độ dài gấp hai lần bán kính. Số đo của cung đó là

	\(1\)
	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)

Một cung tròn có độ dài \(10\) cm, số đo bằng radian là \(2,5\) thì đường tròn của cung đó có bán kính bằng

	\(2,5\) cm
	\(3,5\) cm
	\(4\) cm
	\(4,5\) cm

Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo \(1,5\) và bán kính bằng \(20\) cm.

	\(30\) cm
	\(40\) cm
	\(20\) cm
	\(60\) cm

Tính độ dài \(\ell\) của cung trên đường tròn có bán kính bằng \(20\) cm và số đo \(\dfrac{\pi}{16}\).

	\(\ell=3,93\) cm
	\(\ell=2,94\) cm
	\(\ell=3,39\) cm
	\(\ell=1,49\) cm

Trên đường tròn, cung có số đo \(1\) rad là

	Cung có độ dài bằng \(1\)
	Cung tương ứng với góc ở tâm \(60^\circ\)
	Cung có độ dài bằng đường kính
	Cung có độ dài bằng nửa đường kính

Trên đường tròn bán kính \(12\) cm thì cung có số đo \(120^\circ\) có độ dài là

	\(4\pi\) cm
	\(8\pi\) m
	\(1440\) cm
	\(8\pi\) cm

Cho hàm số $f(x)=\cos x-x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{~d}x=-\sin x+x^2+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{~d}x=-\sin x-\dfrac{x^2}{2}+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{~d}x=\sin x-x^2+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{~d}x=\sin x-\dfrac{x^2}{2}+C$

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases} x^2+3 &\text{với }x\geq1\\ 5-x &\text{với }x< 1 \end{cases}$. Tính $$I=2\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi}{2}}f(\sin x)\cos x\mathrm{\,d}x+3\displaystyle\int\limits_{0}^{1}f(3-2x)\mathrm{\,d}x.$$

	$I=\dfrac{32}{3}$
	$I=32$
	$I=\dfrac{71}{6}$
	$I=31$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)$.

	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\dfrac{1}{3}\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{3}\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{6}\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)+C$

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x+6x$ là

	$-\sin x+C$
	$\sin x+6x^2+C$
	$-\sin x+3x^2+C$
	$\sin x+3x^2+C$

Cho hàm số $f(x)=\cos x+x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\sin x+x^2+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\sin x+x^2+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\sin x+\dfrac{x^2}{2}+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\sin x+\dfrac{x^2}{2}+C$

Cho hàm số $f(x)=1-\dfrac{1}{\cos^22x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\tan2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\dfrac{1}{2}\cot2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x-\dfrac{1}{2}\tan2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\dfrac{1}{2}\tan2x+C$

Cho $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\cos x+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$f(x)=-\sin x$
	$f(x)=-\cos x$
	$f(x)=\sin x$
	$f(x)=\cos x$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2\sin x+3}{\sin x+1}$ trên $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$ là

	$5$
	$2$
	$3$
	$\dfrac{5}{2}$

Giải các phương trình lượng giác sau:

1. $\sin3x+\cos3x=\sqrt{2}\cos2x$
2. $(2\sin x-\cos x)(1+\cos x)=\sin^2x$

Tìm tập xác định của hàm số $y=\cot\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)$.

Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

	$\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1$
	$\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$
	$\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$
	$\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$