Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\) có phương trình \(2x+3y-4z+7=0\). Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của \((P)\).

	\(\overrightarrow{n}=(-2;3;-4)\)
	\(\overrightarrow{n}=(-2;-3;-4)\)
	\(\overrightarrow{n}=(2;3;-4)\)
	\(\overrightarrow{n}=(2;-3;-4)\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \((P)\colon2x-4y+6z-1=0\). Mặt phẳng \((P)\) có một vectơ pháp tuyến là

	\(\overrightarrow{n}=(1;-2;3)\)
	\(\overrightarrow{n}=(2;4;6)\)
	\(\overrightarrow{n}=(1;2;3)\)
	\(\overrightarrow{n}=(-1;2;3)\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(1;0;0)\), \(B(0;0;1)\), \(C(2;1;1)\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng

	\(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
	\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
	\(\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
	\(\dfrac{\sqrt{15}}{2}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) với \(A(1;2;1)\), \(B(2;1;3)\), \(C(3;2;2)\), \(D(1;1;1)\). Độ dài chiều cao \(DH\) của tứ diện bằng

	\(\dfrac{\sqrt{14}}{14}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{14}}{14}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{14}}{7}\)
	\(\dfrac{4\sqrt{14}}{7}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\vec{a}=(m;1;0)\), \(\vec{b}=(2;m-1;1)\), \(\vec{c}=(1;m+1;1)\). Tìm \(m\) để ba vectơ \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) đồng phẳng.

	\(m=\dfrac{3}{2}\)
	\(m=-2\)
	\(m=-\dfrac{1}{2}\)
	\(m=-1\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\), biết \(1\leq u_n\leq2023\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	Giá trị lớn nhất của \(\left(u_n\right)\) là \(1\)
	Giá trị nhỏ nhất của \(\left(u_n\right)\) là \(2023\)
	Giá trị lớn nhất của \(\left(u_n\right)\) là \(2023\)
	\(\left(u_n\right)\) không bị chặn

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\), biết \(u_n\geq2023\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(\left(u_n\right)\) bị chặn trên
	\(\left(u_n\right)\) bị chặn dưới
	\(\left(u_n\right)\) bị chặn
	\(\left(u_n\right)\) không bị chặn

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\), biết \(u_n\leq1\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(\left(u_n\right)\) bị chặn trên
	\(\left(u_n\right)\) bị chặn dưới
	\(\left(u_n\right)\) bị chặn
	\(\left(u_n\right)\) không bị chặn

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=2n-1\). Dãy số \(\left(u_n\right)\) là dãy số

	Bị chặn trên bởi \(1\)
	Bị chặn dưới bởi \(2\)
	Giảm
	Tăng

Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?

	\(u_n=n^2\)
	\(u_n=2n\)
	\(u_n=n^3-1\)
	\(u_n=\dfrac{2n+1}{n-1}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{1}{n+1}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\left(u_n\right)\) là dãy số giảm
	\(\left(u_n\right)\) là dãy số tăng
	\(\left(u_n\right)\) không tăng không giảm
	\(\left(u_n\right)\) là dãy số không đổi

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=n^2+n+1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(\left(u_n\right)\) là dãy số giảm
	\(\left(u_n\right)\) là dãy số tăng
	\(\left(u_n\right)\) không tăng không giảm
	\(\left(u_n\right)\) là dãy số không đổi

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=n^2+1\). Dãy số \(\left(u_n\right)\) là dãy số

	giảm
	tăng
	không tăng không giảm
	không đổi

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=n+1\). Dãy số \(\left(u_n\right)\) là dãy số

	giảm
	tăng
	không tăng không giảm
	không đổi

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(u_n=\dfrac{n+1}{2n+1}\). Số \(\dfrac{8}{15}\) là số hạng thứ bao nhiêu của \(\left(u_n\right)\)?

	\(8\)
	\(6\)
	\(5\)
	\(7\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_1=\dfrac{1}{2}\) và \(u_n=u_{n-1}+2n\), \(n\geq2\). Khi đó \(u_{50}\) bằng

	\(1274,5\)
	\(2548,5\)
	\(5096,5\)
	\(2550,5\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có số hạng tổng quát \(u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}\). Số \(\dfrac{167}{84}\) là số hạng thứ

	\(300\)
	\(212\)
	\(250\)
	\(249\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=-1,\,u_2=3\\ u_{n+1}=5u_n-6u_{n-1},\,n\geq2
\end{cases}\). Viết 7 số hạng đầu tiên của dãy.

	\(-1,\,3,\,21,\,70,\,309,\,1023,\,3261\)
	\(-1,\,3,\,21,\,87,\,319,\,1023,\,3261\)
	\(-1,\,3,\,21,\,87,\,309,\,1023,\,3263\)
	\(-1,\,3,\,21,\,87,\,309,\,1023,\,3261\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\colon\begin{cases}
u_1=u_2=1\\ u_n=u_{n-1}+u_{n-2},\,n\geq3
\end{cases}\). Tìm số hạng thứ 7 của dãy.

	\(u_7=17\)
	\(u_7=7\)
	\(u_7=13\)
	\(u_7=21\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) được xác định bởi \(u_n=\dfrac{n^2+3n+7}{n+1}\). Viết 5 số hạng đầu của dãy.

	\(\dfrac{11}{2},\,\dfrac{17}{3},\,\dfrac{25}{4},\,7,\,\dfrac{47}{6}\)
	\(\dfrac{13}{2},\,\dfrac{17}{3},\,\dfrac{25}{4},\,7,\,\dfrac{47}{6}\)
	\(\dfrac{11}{2},\,\dfrac{14}{3},\,\dfrac{25}{4},\,7,\,\dfrac{47}{6}\)
	\(\dfrac{11}{2},\,\dfrac{17}{3},\,\dfrac{25}{4},\,8,\,\dfrac{47}{6}\)