Khối tứ diện đều là khối đa diện loại
 | $\{4,3\}$ |
 | $\{3,4\}$ |
 | $\{3,3\}$ |
 | $\{4,4\}$ |
Khối lập phương là khối đa diện loại
| $\{5,3\}$ |
| $\{3,4\}$ |
| $\{4,3\}$ |
| $\{3,5\}$ |
Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=\sqrt{6}$, $AD=\sqrt{3}$, $A'C=3$ và mặt phẳng $\left(AA'C'C\right)$ vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng $\left(AA'C'C\right)$, $\left(AA'B'B\right)$ tạo với nhau góc $\alpha$ thỏa mãn $\tan\alpha =\dfrac{3}{4}$. Thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ bằng
| $V=6$ |
| $V=8$ |
| $V=12$ |
| $V=10$ |
Một khối lăng trụ có thể tích bằng $V$, diện tích mặt đáy bằng $S$. Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng
| $\dfrac{V}{S}$ |
| $\dfrac{S}{3V}$ |
| $\dfrac{3V}{S}$ |
| $\dfrac{S}{V}$ |
Cho khối chóp có diện tích đáy $B=3a^2$ và chiều cao $h=2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
| $2a^3$ |
| $6a^3$ |
| $a^3$ |
| $3a^3$ |
Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy hình vuông. $BD=2a$, góc giữa hai mặt phẳng $\left(A'BD\right)$ và $(ABCD)$ bằng $30^\circ$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
| $6\sqrt{3}a^3$ |
| $\dfrac{2\sqrt{3}}{9}a^3$ |
| $2\sqrt{3}a^3$ |
| $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}a^3$ |
Cho khối chóp có diện tích đáy $B=5a^2$ và chiều cao $h=a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng
| $\dfrac{5}{6}a^3$ |
| $\dfrac{5}{2}a^3$ |
| $5a^3$ |
| $\dfrac{5}{3}a^3$ |
Thể tích của khối lập phương cạnh $5a$ bằng
| $5a^3$ |
| $a^3$ |
| $125a^3$ |
| $25a^3$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có chiều cao bằng $8$ và đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $3$. Gọi $M$ là trung điểm của $SB$ và $N$ là điểm thuộc $SD$ sao cho $\overrightarrow{SN}=2\overrightarrow{ND}$. Thể tích khối tứ diện $ACMN$ bằng
| $6$ |
| $9$ |
| $4$ |
| $3$ |
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=5$ và chiều cao $h=4$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
| $20$ |
| $\dfrac{20}{3}$ |
| $9$ |
| $3$ |
Thể tích khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đường chéo $AC'=2\sqrt{6}$ bằng
| $24\sqrt{3}$ |
| $48\sqrt{6}$ |
| $6\sqrt{6}$ |
| $16\sqrt{2}$ |
Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có $AC=4a$, hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ vuông góc với nhau. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
| $\dfrac{16\sqrt{2}}{3}a^3$ |
| $\dfrac{8\sqrt{2}}{3}a^3$ |
| $16a^3$ |
| $\dfrac{16}{3}a^3$ |
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
| $V=\dfrac{1}{3}Bh$ |
| $V=\dfrac{4}{3}Bh$ |
| $V=6Bh$ |
| $V=Bh$ |
Cho khối chóp có diện tích đáy $B=7$ và chiều cao $h=6$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
| $42$ |
| $126$ |
| $14$ |
| $56$ |
Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ và $SA=2a$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(SBC)$ bằng $45^\circ$ (tham khảo hình bên).
Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng
| $\dfrac{a^3}{8}$ |
| $\dfrac{3a^3}{8}$ |
| $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{12}$ |
| $\dfrac{a^3}{4}$ |
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước $2,\,3,\,7$ bằng
| $14$ |
| $42$ |
| $126$ |
| $12$ |
Một khối chóp có diện tích đáy bằng $6$ và chiều cao bằng $5$. Thể tích của khối chóp đó bằng
| $10$ |
| $30$ |
| $90$ |
| $15$ |
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=2a\), \(BC=a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy và cạnh bên \(SC\) hợp với đáy một góc \(30^\circ\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp theo \(a\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có ba cạnh \(AS,\,AB,\,AC\) đôi một vuông góc và có độ dài bằng \(a\sqrt{2}\).
- Tính thể tích khối chóp
- Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((SBC)\).