Hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $3200$cm$^3$, tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng $2$. Khi tổng diện tích các mặt của hình hộp nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp.
$1200$cm$^2$ | |
$120$cm$^2$ | |
$160$cm$^2$ | |
$1600$cm$^2$ |
Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V$. Tính thể tích $V_1$ của khối đa diện $BCA'B'C'$ theo $V$.
$V_1=\dfrac{2}{3}V$ | |
$V_1=\dfrac{1}{3}V$ | |
$V_1=\dfrac{1}{2}V$ | |
$V_1=\dfrac{1}{4}V$ |
Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
Hình tứ diện đều | |
Hình $20$ mặt đều | |
Hình lập phương | |
Hình $12$ mặt đều |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và có $AB=a$, $BC=a\sqrt{3}$. Mặt bên $(SAB)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.
$V=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{12}$ | |
$V=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{4}$ | |
$V=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{6}$ | |
$V=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Mặt bên $(SAB)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.
$V=\dfrac{a^3}{24}$ | |
$V=\dfrac{a^3}{4}$ | |
$V=\dfrac{3a^3}{8}$ | |
$V=\dfrac{a^3}{8}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB=BC=1$, $AD=2$. Cạnh bên $SA=2$ và vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.
$V=1$ | |
$V=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ | |
$V=\dfrac{1}{3}$ | |
$V=2$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SC=a\sqrt{5}$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.
$V=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}$ | |
$V=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}$ | |
$V=a^3\sqrt{3}$ | |
$V=\dfrac{a^3\sqrt{15}}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có cạnh $AB=a$, $BC=2a$. Hai mặt bên $(SAB)$ và $(SAD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$, cạnh bên $SA=a\sqrt{15}$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.
$V=\dfrac{2a^3\sqrt{15}}{6}$ | |
$V=\dfrac{2a^3\sqrt{15}}{3}$ | |
$V=2a^3\sqrt{15}$ | |
$V=\dfrac{a^3\sqrt{15}}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và cạnh bên $SB$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính chiều cao $h$ của khối chóp, biết rằng thể tích $V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}$.
$h=a\sqrt{2}$ | |
$h=3a\sqrt{2}$ | |
$h=a\sqrt{3}$ | |
$h=\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông với đường chéo $AC=a\sqrt{2}$, cạnh bên $SB$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.
$V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}$ | |
$V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{4}$ | |
$V=a^3\sqrt{2}$ | |
$V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $SBC$ là tam giác vuông cân tại $S$, cạnh $SB=2a$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ là $3a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.
$V=2a^3$ | |
$V=4a^3$ | |
$V=6a^3$ | |
$V=12a^3$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cận tại $B$ và $BC=a$. Cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.
$V=a^3$ | |
$V=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}$ | |
$V=\dfrac{a^3}{3}$ | |
$V=\dfrac{2a^3}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SB$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.
$V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}$ | |
$V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{4}$ | |
$V=a^3\sqrt{2}$ | |
$V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có hai mặt bên $(SAB)$ và $(SAD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$. Đường cao của khối chóp là
$SB$ | |
$SA$ | |
$SC$ | |
$SD$ |
Hình nhị thập diện đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
$12;20;30$ | |
$12;30;20$ | |
$20;12;30$ | |
$30;20;12$ |