Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
\(5\) | |
\(4\) | |
\(3\) | |
\(2\) |
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), biết \(AB=a\), \(BC=a\sqrt{3}\) và thể tích của khối lăng trụ bằng \(\dfrac{a^3\sqrt{6}}{2}\). Chiều cao của lăng trụ là
\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) | |
\(a\sqrt{3}\) | |
\(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) | |
\(a\sqrt{2}\) |
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(a^3\). Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(CC'\). Tính thể tích khối chóp \(ABMN\).
\(\dfrac{2a^3}{3}\) | |
\(\dfrac{a^3}{3}\) | |
\(\dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}\) | |
\(a^3\sqrt{3}\) |
Lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Khi đó thể tích khối chóp \(A.BCC'B'\) bằng
\(\dfrac{V}{3}\) | |
\(\dfrac{2V}{3}\) | |
\(\dfrac{3V}{4}\) | |
\(\dfrac{V}{2}\) |
Hãy chọn mệnh đề đúng.
Số đỉnh và số mặt trong một hình đa diện luôn bằng nhau | |
Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh | |
Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau | |
Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt |
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Biết cạnh bên \(SA=2a\) và vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
\(\dfrac{2a^3}{3}\) | |
\(2a^3\) | |
\(\dfrac{4a^3}{3}\) | |
\(\dfrac{a^3}{3}\) |
Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình chữ nhật \(AD=2a\), \(AB=a\) (\(a>0\)), có \(\left(SAB\right)\) và \(\left(SAD\right)\) vuông góc đáy và góc \(SC\) và đáy bằng \(30^\circ\). Thể tích khối chóp là
\(\dfrac{2a^3}{3}\) | |
\(\dfrac{2a^3\sqrt{15}}{9}\) | |
\(\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}\) | |
\(\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}\) |
Đa diện đều loại {5,3} có tên gọi nào dưới đây:
Hai mươi mặt đều | |
Lập phương | |
Tứ diện đều | |
Mười hai mặt đều |
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có chiều cao bằng \(8\) và diện tích đáy bằng \(9\). Gọi \(M,\,N,\,P\) và \(Q\) lần lượt là tâm của các mặt bên \(ABB'A'\), \(BCC'B'\), \(CDD'C'\) và \(DAA'D'\). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,\,B,\,C,\,D\), \(M,\,N,\,P\) và \(Q\) bằng
\(27\) | |
\(30\) | |
\(18\) | |
\(36\) |
Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=3\) và chiều cao \(h=4\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
\(6\) | |
\(12\) | |
\(36\) | |
\(4\) |
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=a\), \(\widehat{SBA}=\widehat{SCA}=90^\circ\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left(SAB\right)\) và \(\left(SAC\right)\) bằng \(60^\circ\). Thể tích khối chóp đã cho bằng
\(a^3\) | |
\(\dfrac{a^3}{3}\) | |
\(\dfrac{a^3}{2}\) | |
\(\dfrac{a^3}{6}\) |
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(BD=a\sqrt{3}\), \(AA'=4a\) (minh họa như hình trên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
\(2\sqrt{3}a^3\) | |
\(4\sqrt{3}a^3\) | |
\(\dfrac{2\sqrt{3}a^3}{3}\) | |
\(\dfrac{4\sqrt{3}a^3}{3}\) |
Cho khối lập phương có cạnh bằng \(6\). Thể tích khối lập phương đã cho bằng
\(216\) | |
\(18\) | |
\(36\) | |
\(72\) |