Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-4)$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
 | $f(4)>f(0)$ |
 | $f(0)>f(2)$ |
 | $f(5)>f(6)$ |
 | $f(4)>f(2)$ |
Biết đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x+5}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ là $x_1,\,x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằng
| $-1$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
| $1$ |
| $3$ |
| $0$ |
| $2$ |
Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ $(a,b,c,d\in\mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
| $0$ |
| $1$ |
| $3$ |
| $-1$ |
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
| $y=\dfrac{x+2}{x}$ |
| $y=-x^3+3x+1$ |
| $y=x^4-3x^2$ |
| $y=-2x^2+1$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
| $(-\infty;0)$ |
| $(2;+\infty)$ |
| $(0;+\infty)$ |
| $(-1;2)$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-2}$ có phương trình là
| $x=2$ |
| $x=-2$ |
| $x=3$ |
| $x=\dfrac{1}{2}$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=2$ là
| $1$ |
| $0$ |
| $2$ |
| $3$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn $[-10;10]$ để hàm số $$y=\big|-x^3+3(a+1)x^2-3a(a+2)x+a^2(a+3)\big|$$đồng biến trên khoảng $(0;1)$
| $21$ |
| $10$ |
| $8$ |
| $2$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+2)^2(x-1)^5\big(x^2-2(m-6)x+m\big)$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
| $7$ |
| $5$ |
| $6$ |
| $4$ |
Hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2-6x+\dfrac{5}{6}$ đồng biến trên khoảng
| $(3;+\infty)$ |
| $(-\infty;3)$ |
| $(-2;3)$ |
| $(-2;+\infty)$ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2$ trên đoạn $[1;5]$ bằng
| $50$ |
| $-4$ |
| $-45$ |
| $-2$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình
| $y=-1$ |
| $x=-1$ |
| $y=2$ |
| $x=2$ |
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-4}{2x+2}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $-1$ |
| $-2$ |
| $4$ |
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
| $y=-x^4+2x^2-3$ |
| $y=-x^3+3x$ |
| $y=x^4-2x^2-3$ |
| $y=x^3-3x-3$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
| $(-\infty;2)$ |
| $(1;+\infty)$ |
| $(1;3)$ |
| $(-\infty;1)$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
| $x=1$ |
| $x=-2$ |
| $x=2$ |
| $x=3$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
| $1$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $0$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in(-10;+\infty)$ để hàm số $y=\big|x^3+(a+2)x+9-a^2\big|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?
| $12$ |
| $11$ |
| $6$ |
| $5$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=-x^4+6x^2+mx$ có ba điểm cực trị?
| $17$ |
| $15$ |
| $3$ |
| $7$ |