Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y=x^3-3mx^2+3x\) đồng biến trên \((1;+\infty)\) là

	\((-\infty;0]\)
	\((-\infty;1]\)
	\((-\infty;2)\)
	\((-\infty;1)\)

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=x^3-mx^2-2mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là

	\(0\)
	\(8\)
	\(7\)
	\(6\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \((-\infty;+\infty)\)?

	\(y=\dfrac{x-1}{x}\)
	\(y=2x^3\)
	\(y=x^2+1\)
	\(y=x^4+5\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình trên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

	\((-1;1)\)
	\((-2;2)\)
	\((1;+\infty)\)
	\((-\infty;1)\)

Cho hàm số \(f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình trên. Hàm số \(g(x)=f(1-2x)+x^2-x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

	\(\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\)
	\(\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\)
	\(\left(-2;-1\right)\)
	\(\left(2;3\right)\)

Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình trên. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x)=f\left(x^3+3x^2\right)\) là

	\(5\)
	\(3\)
	\(7\)
	\(11\)

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[-\pi;2\pi\right]\) của phương trình \(2f\left(\sin x\right)+3=0\) là

	\(4\)
	\(6\)
	\(3\)
	\(8\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\left|x^3-3x+m\right|\) trên đoạn \(\left[0;3\right]\) bằng \(16\). Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng

	\(-16\)
	\(16\)
	\(-12\)
	\(-2\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left(x\right)-2=0\) là

	\(2\)
	\(0\)
	\(3\)
	\(1\)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{5x^2-4x-1}{x^2-1}\) là

	\(1\)
	\(0\)
	\(2\)
	\(3\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)=-x^4+12x^2+1\) trên đoạn \(\left[-1;2\right]\) bằng

	\(1\)
	\(37\)
	\(33\)
	\(12\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)\), bảng xét dấu của \(f'\left(x\right)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Cho hàm số \(y=ax^3+3x+d\) (\(a,\,d\in\mathbb{R}\)) có đồ thị như hình trên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	\(a>0;\,d>0\)
	\(a<0;\,d>0\)
	\(a>0;\,d<0\)
	\(a<0;\,d<0\)

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như hình cong trong hình bên?

	\(y=-x^4+2x^2\)
	\(y=x^4-2x^2\)
	\(y=x^3-3x^2\)
	\(y=-x^3+3x^2\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

	\(2\)
	\(3\)
	\(0\)
	\(-4\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{mx-4}{x-m}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)?

	\(5\)
	\(4\)
	\(3\)
	\(2\)

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

	\(\left(1;+\infty\right)\)
	\(\left(-1;0\right)\)
	\(\left(-1;1\right)\)
	\(\left(0;1\right)\)

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số \(y=3f(x+2)-x^3+3x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

	\((1;+\infty)\)
	\((-\infty;-1)\)
	\((-1;0)\)
	\((0;2)\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ.

Hàm số \(y=f(3-2x)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây:

	\((-1;+\infty)\)
	\((0;2)\)
	\((-\infty;-1)\)
	\((1;3)\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \(f'(x)=x^2-5x+4,\;\forall x\in\mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;3)\)
	Hàm số nghịch biến trên khoảng \((3;+\infty)\)
	Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2;3)\)
	Hàm số đồng biến trên khoảng \((1;4)\)