Cho hàm số \(y=\dfrac{mx+2}{2x+m}\) với \(m\) là tham số thực. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;1)\). Tìm số phần tử của \(S\).
\(1\) | |
\(5\) | |
\(2\) | |
\(3\) |
Gọi \(S\) là tập hợp các số nguyên \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x+2m-3}{x-3m+2}$$đồng biến trên khoảng \((-\infty;-14)\). Tính tổng \(T\) của các phần tử trong \(S\).
\(T=-10\) | |
\(T=-9\) | |
\(T=-6\) | |
\(T=-5\) |
Cho hàm số $$y=2x^3-3(3m+1)x^2+6\left(2m^2+m\right)x-12m^2+3m+1.$$Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \((1;3)\).
\(0\) | |
\(3\) | |
\(1\) | |
\(2\) |
Hàm số \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi
\(\left[\begin{array}{l}a=b,\;c>0\\ b^2-3ac\leq0\end{array}\right.\) | |
\(\left[\begin{array}{l}a=b=c=0\\ a>0,\;b^2-3ac<0\end{array}\right.\) | |
\(\left[\begin{array}{l}a=b=0,\;c>0\\ a>0,\;b^2-3ac\leq0\end{array}\right.\) | |
\(\left[\begin{array}{l}a=b=0,\;c>0\\ a>0,\;b^2-3ac\geq0\end{array}\right.\) |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x+2-m}{x+1}$$nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
\(m<-3\) | |
\(m\leq-3\) | |
\(m\leq1\) | |
\(m<1\) |
Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{mx-2}{-2x+m}$$nghịch biến trên khoảng \(\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\) là
\(4\) | |
\(5\) | |
\(3\) | |
\(2\) |
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{mx+1}{x+m}$$đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\).
\(-2\leq m<-1\) hoặc \(m>1\) | |
\(m\leq-1\) hoặc \(m>1\) | |
\(-1< m<1\) | |
\(m<-1\) hoặc \(m\geq1\) |
Tìm điều kiện của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x^3}{3}-mx^2+(2m+15)x+7$$luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
\(-3\leq m\leq5\) | |
\(m\leq-3\) hoặc \(m\geq5\) | |
\(-3< m<5\) | |
\(m<-3\) hoặc \(m>5\) |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số $$y=-\dfrac{x^3}{3}-(m+1)x^2+(4m-8)x+2$$nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
\(9\) | |
\(7\) | |
Vô số | |
\(8\) |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x+2-m}{x+1}$$nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.
\(m\leq1\) | |
\(m<1\) | |
\(m<-3\) | |
\(m\leq-3\) |
Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x^3}{3}+x^2+(m-1)x+2019$$đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
\([1;+\infty)\) | |
\([1;2]\) | |
\((-\infty;2]\) | |
\([2;+\infty)\) |
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $$y=(m-1)x^3+(m-1)x^2-(2m+1)x+5$$nghịch biến trên tập xác định.
\(-\dfrac{5}{4}\leq m\leq1\) | |
\(-\dfrac{2}{7}\leq m<1\) | |
\(-\dfrac{7}{2}\leq m<1\) | |
\(-\dfrac{2}{7}\leq m\leq1\) |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số $$y=x^4-2(m-1)x^2+m-2$$đồng biến trên khoảng \((1;3)\).
\(m\in(-\infty;-5)\) | |
\(m\in[-5;2)\) | |
\(m\in(2;+\infty)\) | |
\(m\in(-\infty;2]\) |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x^3}{3}-2mx^2+4x-5$$đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
\(0< m<1\) | |
\(-1\leq m\leq1\) | |
\(0\leq m\leq1\) | |
\(-1< m<1\) |
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $$y=-\dfrac{x^3}{3}-mx^2+(2m-3)x-m+2$$nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
\(m\in(-\infty;-3)\cup(1;+\infty)\) | |
\(m\in[-3;1]\) | |
\(m\in(-\infty;1]\) | |
\(m\in(-3;1)\) |
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $$y=-\dfrac{x^3}{3}+mx^2-(2m+3)x+4$$nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
\(-1\leq m\leq3\) | |
\(-3< m<1\) | |
\(-1< m<3\) | |
\(-3\leq m\leq1\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\). Biết rằng \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) với đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số \(y=f(x)\)?
Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;-1)\) | |
Hàm số đồng biến trên khoảng \((-1;0)\) | |
Hàm số đồng biến trên khoảng \((1;2)\) | |
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;+\infty)\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\). Biết rằng \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) với đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty;-2)\) | |
Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng \((1;+\infty)\) | |
Hàm số \(y=f(x)\) luôn tăng trên khoảng \((-1;1)\) | |
Hàm số \(y=f(x)\) giảm trên đoạn có độ dài bằng \(2\) |
Cho hàm số \(y=x^3+3x^2-4\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm \(a\) và \(b\).
\(a=+\infty,\;b=2\) | |
\(a=-\infty,\;b=-4\) | |
\(a=-\infty,\;b=1\) | |
\(a=+\infty,\;b=3\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty;-2)\) | |
Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;0)\) | |
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;2)\) | |
Hàm số đồng biến trên khoảng \((-2;0)\) |