Tìm điều kiện của phương trình $$\dfrac{|x|}{\sqrt{x-1}}=x\sqrt{x-1}$$

	\(x\geq0\)
	\(x\geq0\) và \(x\neq1\)
	\(x>1\)
	\(x\geq1\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{\sqrt{x+2}}{x^2+2x}=\dfrac{3}{\sqrt{5-x}}\) là

	\(x\in\Bbb{R}\setminus\{0;-2\}\)
	\(x\in(-2;5)\setminus\{0\}\)
	\(x\in[-2;5]\setminus\{0;-2\}\)
	\(x\in(-\infty;5)\setminus\{0;-2\}\)

Phương trình \(x^2+1=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\) xác định với

	\(x\in(1;+\infty)\)
	\(x\in\Bbb{R}\)
	\(x\in[1;+\infty)\)
	\(x\in\Bbb{R}\setminus\{1\}\)

Tìm điều kiện xác định của phương trình $$\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-1}=\dfrac{2}{\sqrt{3-x}}$$

	\(x>-4\)
	\(\begin{cases}-4\leq x< 3\\ x\neq\pm1\end{cases}\)
	\(x< 3\)
	\(x\neq\pm1\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x}+\dfrac{x^2-1}{x-1}=\sqrt[3]{x-2}\) là

	\(x\geq2\)
	\(x\geq0\) và \(x\neq1\)
	\(x\geq0\)
	\(\begin{cases}x\geq0\\ x\neq1\\ x\neq2\end{cases}\)

Điều kiện xác định của phương trình \(x+\dfrac{1}{\sqrt{2x+4}}=\dfrac{\sqrt{3-2x}}{x}\) là

	\(x>-2\) và \(x< \dfrac{3}{2}\)
	\(-2\leq x\leq\dfrac{3}{2}\)
	\(x>-2\) và \(x\neq0\)
	\(\begin{cases}-2< x\leq\dfrac{3}{2}\\ x\neq0\end{cases}\)

Cho phương trình \(\dfrac{\tan x}{\sin x+1}=0\,\left(1\right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

	Điều kiện xác định của phương trình (1) là \(\forall x\in\mathbb{R}\)
	Điều kiện xác định của phương trình (1) là \(\sin x\ne-1\)
	Điều kiện xác định của phương trình (1) là \(\sin x\neq-1\) và \(\cos x\neq0\)
	Điều kiện xác định của phương trình (1) là \(\cos x\neq0\)

Phương trình \(x^2-x+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+6\) có bao nhiêu nghiệm?

	Vô nghiệm
	1 nghiệm
	2 nghiệm
	3 nghiêm

Phương trình \(\dfrac{x^2-4x+2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\) có bao nhiêu nghiệm?

	Vô nghiệm
	1 nghiệm
	2 nghiệm
	4 nghiệm

Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{x}{2\sqrt{x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}\) là

	Vô nghiệm
	1 nghiệm
	2 nghiệm
	3 nghiêm

Số nghiệm của phương trình \(2x+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}=-x^2+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\) là

	Vô nghiệm
	1 nghiệm
	2 nghiệm
	3 nghiêm

\(x\geq2\) là điều kiện xác định của phương trình nào dưới đây?

	\(x+\dfrac{1}{x-2}=2x-1\)
	\(x+\dfrac{1}{x}+\sqrt{x-2}=0\)
	\(x+\dfrac{1}{4-x}=\sqrt{x-2}\)
	\(x+\dfrac{1}{x-2}=0\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}\) là

	\(x>3\)
	\(x\geq2\)
	\(x\geq1\)
	\(x\geq3\)

Biết rằng miền xác định của bất phương trình \(\sqrt{6-3x}+\dfrac{1}{x+1}>2\) là nửa khoảng \((a;b]\). Giá trị của \(S=2a+b\) bằng bao nhiêu?

	\(S=0\)
	\(S=-2\)
	\(S=3\)
	\(S=1\)

Tìm tập xác định của hàm số $$f(x)=\dfrac{x+7}{\sqrt{x-7}}$$

	\(\mathscr{D}=(7;+\infty)\)
	\(\mathscr{D}=[7;+\infty)\)
	\(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{7\}\)
	\(\mathscr{D}=(-\infty;7)\)

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt{\dfrac{x+1}{(x-2)^2}}<x+1\).

	\(x\in[-1;+\infty)\)
	\(x\in(-1;+\infty)\)
	\(x\in(-1;+\infty)\setminus\{2\}\)
	\(x\in[-1;+\infty)\setminus\{2\}\)

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(x+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+5}}>2-\sqrt{4-x}\).

	\(x\in[-5;4]\)
	\(x\in(-5;4]\)
	\(x\in[4;+\infty)\)
	\(x\in(-\infty;-5)\)

Tìm $m$ để phương trình $\dfrac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-2\cos x+3}=m$ có nghiệm.

	$\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$
	$m\geq2$
	$m\leq-\dfrac{1}{2}$
	$-\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x^2+4x+3}$. Phương trình $y''=0$ có nghiệm là

	$x=-4$
	$x=-2$
	$x=0$
	$x=2$

Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình $$1-\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{10}{x+3}-\dfrac{50}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}.$$Mệnh đề nào sau đây đúng?

	$x_0\in\left(-5;-3\right)$
	$x_0\in\left[-3;-1\right]$
	$x_0\in\left(-1;4\right)$
	$x_0\in\left[4;+\infty\right)$