Tìm điều kiện của phương trình $$\dfrac{|x|}{\sqrt{x-1}}=x\sqrt{x-1}$$
 | \(x\geq0\) |
 | \(x\geq0\) và \(x\neq1\) |
 | \(x>1\) |
 | \(x\geq1\) |
Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{\sqrt{x+2}}{x^2+2x}=\dfrac{3}{\sqrt{5-x}}\) là
| \(x\in\Bbb{R}\setminus\{0;-2\}\) |
| \(x\in(-2;5)\setminus\{0\}\) |
| \(x\in[-2;5]\setminus\{0;-2\}\) |
| \(x\in(-\infty;5)\setminus\{0;-2\}\) |
Tìm điều kiện xác định của phương trình $$\dfrac{\sqrt{x+1}}{x}+3x^5-2019=0$$
| \(x\geq-1\) |
| \(x>-1\) và \(x\neq0\) |
| \(x\geq-1\) và \(x\neq0\) |
| \(x>-1\) |
Phương trình \(x^2+1=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\) xác định với
| \(x\in(1;+\infty)\) |
| \(x\in\Bbb{R}\) |
| \(x\in[1;+\infty)\) |
| \(x\in\Bbb{R}\setminus\{1\}\) |
Tìm điều kiện xác định của phương trình $$\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-1}=\dfrac{2}{\sqrt{3-x}}$$
| \(x>-4\) |
| \(\begin{cases}-4\leq x< 3\\ x\neq\pm1\end{cases}\) |
| \(x< 3\) |
| \(x\neq\pm1\) |
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x}+\dfrac{x^2-1}{x-1}=\sqrt[3]{x-2}\) là
| \(x\geq2\) |
| \(x\geq0\) và \(x\neq1\) |
| \(x\geq0\) |
| \(\begin{cases}x\geq0\\ x\neq1\\ x\neq2\end{cases}\) |
Điều kiện xác định của phương trình \(x+\dfrac{1}{\sqrt{2x+4}}=\dfrac{\sqrt{3-2x}}{x}\) là
| \(x>-2\) và \(x< \dfrac{3}{2}\) |
| \(-2\leq x\leq\dfrac{3}{2}\) |
| \(x>-2\) và \(x\neq0\) |
| \(\begin{cases}-2< x\leq\dfrac{3}{2}\\ x\neq0\end{cases}\) |
Nghiệm của phương trình $\tan x=\tan\alpha$ là
| $x=\alpha+k3\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\alpha+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\alpha$ |
| $x=\alpha+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Tìm $m$ để phương trình $\dfrac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-2\cos x+3}=m$ có nghiệm.
| $\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$ |
| $m\geq2$ |
| $m\leq-\dfrac{1}{2}$ |
| $-\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$ |
Nghiệm của phương trình $3\tan x-\sqrt{3}=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{2\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x^2+4x+3}$. Phương trình $y''=0$ có nghiệm là
| $x=-4$ |
| $x=-2$ |
| $x=0$ |
| $x=2$ |
Nghiệm của phương trình $3\cot x+\tan x-2\sqrt{3}=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình $$1-\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{10}{x+3}-\dfrac{50}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}.$$Mệnh đề nào sau đây đúng?
| $x_0\in\left(-5;-3\right)$ |
| $x_0\in\left[-3;-1\right]$ |
| $x_0\in\left(-1;4\right)$ |
| $x_0\in\left[4;+\infty\right)$ |
Phương trình $2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}$ có tập nghiệm
| $S=\left\{1;\dfrac{3}{2}\right\}$ |
| $S=\left\{1\right\}$ |
| $S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}$ |
| $S=\Bbb{R}\setminus\left\{1\right\}$ |
Cho hàm số \(f(x)=\dfrac{x^3}{x-1}\). Phương trình \(f'(x)=0\) có tập nghiệm \(S\) là
| \(S=\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\) |
| \(S=\left\{0;-\dfrac{2}{3}\right\}\) |
| \(S=\left\{0;\dfrac{3}{2}\right\}\) |
| \(S=\left\{0;-\dfrac{3}{2}\right\}\) |
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
| \(\tan x-2018=0\) |
| \(2\sin x-3=0\) |
| \(2\sin x-1=0\) |
| \(4cosx-3=0\) |
Phương trình \(\tan(3x-15^\circ)=\sqrt{3}\) có các nghiệm là
| \(x=75^\circ+k180^\circ\) |
| \(x=75^\circ+k60^\circ\) |
| \(x=60^\circ+k180^\circ\) |
| \(x=25^\circ+k60^\circ\) |
Phương trình \(\tan^2x-2\sqrt{3}\tan x+3=0\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[-10\pi;10\pi\right]\)?
| \(9\) |
| \(10\) |
| \(19\) |
| \(20\) |