Tìm điều kiện của phương trình $$\dfrac{|x|}{\sqrt{x-1}}=x\sqrt{x-1}$$
 | \(x\geq0\) |
 | \(x\geq0\) và \(x\neq1\) |
 | \(x>1\) |
 | \(x\geq1\) |
Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{\sqrt{x+2}}{x^2+2x}=\dfrac{3}{\sqrt{5-x}}\) là
| \(x\in\Bbb{R}\setminus\{0;-2\}\) |
| \(x\in(-2;5)\setminus\{0\}\) |
| \(x\in[-2;5]\setminus\{0;-2\}\) |
| \(x\in(-\infty;5)\setminus\{0;-2\}\) |
Tìm điều kiện xác định của phương trình $$\dfrac{\sqrt{x+1}}{x}+3x^5-2019=0$$
| \(x\geq-1\) |
| \(x>-1\) và \(x\neq0\) |
| \(x\geq-1\) và \(x\neq0\) |
| \(x>-1\) |
Phương trình \(x^2+1=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\) xác định với
| \(x\in(1;+\infty)\) |
| \(x\in\Bbb{R}\) |
| \(x\in[1;+\infty)\) |
| \(x\in\Bbb{R}\setminus\{1\}\) |
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x}+\dfrac{x^2-1}{x-1}=\sqrt[3]{x-2}\) là
| \(x\geq2\) |
| \(x\geq0\) và \(x\neq1\) |
| \(x\geq0\) |
| \(\begin{cases}x\geq0\\ x\neq1\\ x\neq2\end{cases}\) |
Điều kiện xác định của phương trình \(x+\dfrac{1}{\sqrt{2x+4}}=\dfrac{\sqrt{3-2x}}{x}\) là
| \(x>-2\) và \(x< \dfrac{3}{2}\) |
| \(-2\leq x\leq\dfrac{3}{2}\) |
| \(x>-2\) và \(x\neq0\) |
| \(\begin{cases}-2< x\leq\dfrac{3}{2}\\ x\neq0\end{cases}\) |
Cho phương trình \(\dfrac{\tan x}{\sin x+1}=0\,\left(1\right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
| Điều kiện xác định của phương trình (1) là \(\forall x\in\mathbb{R}\) |
| Điều kiện xác định của phương trình (1) là \(\sin x\ne-1\) |
| Điều kiện xác định của phương trình (1) là \(\sin x\neq-1\) và \(\cos x\neq0\) |
| Điều kiện xác định của phương trình (1) là \(\cos x\neq0\) |
Phương trình \(x^2-x+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+6\) có bao nhiêu nghiệm?
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
Phương trình \(\dfrac{x^2-4x+2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\) có bao nhiêu nghiệm?
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 4 nghiệm |
Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{x}{2\sqrt{x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}\) là
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
Số nghiệm của phương trình \(2x+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}=-x^2+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\) là
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
\(x\geq2\) là điều kiện xác định của phương trình nào dưới đây?
| \(x+\dfrac{1}{x-2}=2x-1\) |
| \(x+\dfrac{1}{x}+\sqrt{x-2}=0\) |
| \(x+\dfrac{1}{4-x}=\sqrt{x-2}\) |
| \(x+\dfrac{1}{x-2}=0\) |
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}\) là
| \(x>3\) |
| \(x\geq2\) |
| \(x\geq1\) |
| \(x\geq3\) |
Biết rằng miền xác định của bất phương trình \(\sqrt{6-3x}+\dfrac{1}{x+1}>2\) là nửa khoảng \((a;b]\). Giá trị của \(S=2a+b\) bằng bao nhiêu?
| \(S=0\) |
| \(S=-2\) |
| \(S=3\) |
| \(S=1\) |
Tìm tập xác định của hàm số $$f(x)=\dfrac{x+7}{\sqrt{x-7}}$$
| \(\mathscr{D}=(7;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=[7;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{7\}\) |
| \(\mathscr{D}=(-\infty;7)\) |
Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt{\dfrac{x+1}{(x-2)^2}}<x+1\).
| \(x\in[-1;+\infty)\) |
| \(x\in(-1;+\infty)\) |
| \(x\in(-1;+\infty)\setminus\{2\}\) |
| \(x\in[-1;+\infty)\setminus\{2\}\) |
Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(x+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+5}}>2-\sqrt{4-x}\).
| \(x\in[-5;4]\) |
| \(x\in(-5;4]\) |
| \(x\in[4;+\infty)\) |
| \(x\in(-\infty;-5)\) |
Tìm $m$ để phương trình $\dfrac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-2\cos x+3}=m$ có nghiệm.
| $\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$ |
| $m\geq2$ |
| $m\leq-\dfrac{1}{2}$ |
| $-\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x^2+4x+3}$. Phương trình $y''=0$ có nghiệm là
| $x=-4$ |
| $x=-2$ |
| $x=0$ |
| $x=2$ |
Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình $$1-\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{10}{x+3}-\dfrac{50}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}.$$Mệnh đề nào sau đây đúng?
| $x_0\in\left(-5;-3\right)$ |
| $x_0\in\left[-3;-1\right]$ |
| $x_0\in\left(-1;4\right)$ |
| $x_0\in\left[4;+\infty\right)$ |