Biết rằng miền xác định của bất phương trình \(\sqrt{6-3x}+\dfrac{1}{x+1}>2\) là nửa khoảng \((a;b]\). Giá trị của \(S=2a+b\) bằng bao nhiêu?

	\(S=0\)
	\(S=-2\)
	\(S=3\)
	\(S=1\)

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt{\dfrac{x+1}{(x-2)^2}}<x+1\).

	\(x\in[-1;+\infty)\)
	\(x\in(-1;+\infty)\)
	\(x\in(-1;+\infty)\setminus\{2\}\)
	\(x\in[-1;+\infty)\setminus\{2\}\)

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình \(\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2+1}}\leq\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}\)?

	\(x-1\geq1\)
	\(x-1>1\)
	\(x-1<1\)
	\(x-1\leq1\)

Gọi \(\mathscr{D}\) là miền xác định của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{\sqrt{2-3x}}\leq0\). Hãy tìm \(\mathscr{D}\).

	\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{2}{3}\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}\geq2\) là

	\(x\neq3\)
	\(x\neq-1\)
	\(x\neq1\)
	\(x\neq0\)

Hãy chỉ ra điều kiện xác định của bất phương trình $$3\sqrt{x-2}+4x-1\leq5(x+1).$$

	\(x\geq2\)
	\(x\leq2\)
	\(x>2\)
	\(x\geq-1\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\sqrt{\log(x+1)-1}$$

	\(\mathscr{D}=(10;+\infty)\)
	\(\mathscr{D}=[9;+\infty)\)
	\(\mathscr{D}=(-\infty;9]\)
	\(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{1\}\)

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x-4}}\leq\dfrac{4}{\sqrt{x-4}}\) bằng

	\(15\)
	\(11\)
	\(26\)
	\(0\)

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt{2-x}+x<2+\sqrt{1-2x}\).

	\(x\in\Bbb{R}\)
	\(x\in(-\infty;2]\)
	\(x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\)
	\(x\in\left[\dfrac{1}{2};2\right]\)

Tìm điều kiện của bất phương trình \(\dfrac{2x-3}{2x+3}>x+1\).

	\(x\neq-\dfrac{3}{2}\)
	\(x\neq\dfrac{3}{2}\)
	\(x\neq-\dfrac{2}{3}\)
	\(x\neq\dfrac{2}{3}\)

Điều kiện của bất phương trình \(\dfrac{1}{x^2-4}>x+2\) là

	\(x\neq\pm2\)
	\(x\neq2\)
	\(x>2\)
	\(x>0\)

Điều kiện của bất phương trình \(x+\sqrt{x}>\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\) là

	\(x\geq0\)
	\(x>0\)
	\(D=[0;+\infty)\)
	\(x\geq1\)

Điều kiện của bất phương trình \(\dfrac{|2-x|}{\sqrt{x-5}}\ge \dfrac{3x+7}{\sqrt{x-5}}\) là

	\(x>5\)
	\(x\geq5\)
	\(x\leq2\)
	\(D=(5;+\infty)\)

Tìm tập xác định của hàm số $$f(x)=\dfrac{x+7}{\sqrt{x-7}}$$

	\(\mathscr{D}=(7;+\infty)\)
	\(\mathscr{D}=[7;+\infty)\)
	\(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{7\}\)
	\(\mathscr{D}=(-\infty;7)\)

Tìm điều kiện của phương trình $$\dfrac{|x|}{\sqrt{x-1}}=x\sqrt{x-1}$$

	\(x\geq0\)
	\(x\geq0\) và \(x\neq1\)
	\(x>1\)
	\(x\geq1\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{\sqrt{x+2}}{x^2+2x}=\dfrac{3}{\sqrt{5-x}}\) là

	\(x\in\Bbb{R}\setminus\{0;-2\}\)
	\(x\in(-2;5)\setminus\{0\}\)
	\(x\in[-2;5]\setminus\{0;-2\}\)
	\(x\in(-\infty;5)\setminus\{0;-2\}\)

Tìm điều kiện xác định của phương trình $$\dfrac{\sqrt{x+1}}{x}+3x^5-2019=0$$

	\(x\geq-1\)
	\(x>-1\) và \(x\neq0\)
	\(x\geq-1\) và \(x\neq0\)
	\(x>-1\)

Phương trình \(x^2+1=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\) xác định với

	\(x\in(1;+\infty)\)
	\(x\in\Bbb{R}\)
	\(x\in[1;+\infty)\)
	\(x\in\Bbb{R}\setminus\{1\}\)

Tìm điều kiện xác định của phương trình $$\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-1}=\dfrac{2}{\sqrt{3-x}}$$

	\(x>-4\)
	\(\begin{cases}-4\leq x< 3\\ x\neq\pm1\end{cases}\)
	\(x< 3\)
	\(x\neq\pm1\)

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x}+\dfrac{x^2-1}{x-1}=\sqrt[3]{x-2}\) là

	\(x\geq2\)
	\(x\geq0\) và \(x\neq1\)
	\(x\geq0\)
	\(\begin{cases}x\geq0\\ x\neq1\\ x\neq2\end{cases}\)