Biết rằng miền xác định của bất phương trình \(\sqrt{6-3x}+\dfrac{1}{x+1}>2\) là nửa khoảng \((a;b]\). Giá trị của \(S=2a+b\) bằng bao nhiêu?

	\(S=0\)
	\(S=-2\)
	\(S=3\)
	\(S=1\)

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}\geq2\) là

	\(x\neq3\)
	\(x\neq-1\)
	\(x\neq1\)
	\(x\neq0\)

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt{\dfrac{x+1}{(x-2)^2}}<x+1\).

	\(x\in[-1;+\infty)\)
	\(x\in(-1;+\infty)\)
	\(x\in(-1;+\infty)\setminus\{2\}\)
	\(x\in[-1;+\infty)\setminus\{2\}\)

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(x+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+5}}>2-\sqrt{4-x}\).

	\(x\in[-5;4]\)
	\(x\in(-5;4]\)
	\(x\in[4;+\infty)\)
	\(x\in(-\infty;-5)\)

Tìm điều kiện của bất phương trình \(\dfrac{2x-3}{2x+3}>x+1\).

	\(x\neq-\dfrac{3}{2}\)
	\(x\neq\dfrac{3}{2}\)
	\(x\neq-\dfrac{2}{3}\)
	\(x\neq\dfrac{2}{3}\)

Giải bất phương trình $\dfrac{x+11}{5-6x}$.

Giải bất phương trình $\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}>0$.

Giải bất phương trình $\dfrac{x^2-x-6}{2-x}\geq0$.

Tìm \(m\) để bất phương trình \(x+\dfrac{4}{x-1}\geq m\) có nghiệm trên khoảng \((-\infty;1)\).

	\(m\leq3\)
	\(m\leq-3\)
	\(m\leq5\)
	\(m\leq-1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x-1}{x^2-4}\geq0\) là tập hợp nào sau đây?

	\(T=\left(-2;\dfrac{1}{3}\right]\cup(2;+\infty)\)
	\(P=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\)
	\(Q=(-2;2)\)
	\(S=(-\infty;-2)\cup\left[\dfrac{1}{3};2\right)\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}\leq1\).

	\(S=(-\infty;2]\)
	\(S=(1;+\infty)\)
	\(S=(1;2]\)
	\(S=(-\infty;1)\cup[2;+\infty)\)

Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình \((2x-3)(5-3x)>0\).

	\(x<\dfrac{3}{2},\,x>\dfrac{5}{3}\)
	\(x>\dfrac{5}{3}\)
	\(\dfrac{3}{2}< x<\dfrac{5}{3}\)
	\(x<\dfrac{3}{2}\)

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình \(\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2+1}}\leq\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}\)?

	\(x-1\geq1\)
	\(x-1>1\)
	\(x-1<1\)
	\(x-1\leq1\)

Gọi \(\mathscr{D}\) là miền xác định của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{\sqrt{2-3x}}\leq0\). Hãy tìm \(\mathscr{D}\).

	\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{2}{3}\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x}{4-x^2}\geq1\) là

	\((-4;-2)\cup(1;2)\)
	\((-\infty;-4]\cup(-2;1]\cup(2;+\infty)\)
	\([-4;-2)\cup[1;2)\)
	\([-4;-2]\cup[1;2]\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{-3x^2+2x+5}{x-1}\leq0\) là

	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\((-1;1)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1)\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}>0\) có tập nghiệm là

	\(\left(1;\dfrac{4}{3}\right]\cup(2;+\infty)\)
	\(\left(1;\dfrac{4}{3}\right)\cup(2;+\infty)\)
	\((-\infty;1)\cup\left[\dfrac{4}{3};2\right)\)
	\(\left(\dfrac{4}{3};2\right)\cup(-\infty;1)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{x+2}<0\) là

	\((-2;1)\)
	\((-2;1]\)
	\((-\infty;-2)\cup(1;+\infty)\)
	\((-\infty;-2)\cup[1;+\infty)\)

Hãy chỉ ra điều kiện xác định của bất phương trình $$3\sqrt{x-2}+4x-1\leq5(x+1).$$

	\(x\geq2\)
	\(x\leq2\)
	\(x>2\)
	\(x\geq-1\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn $$\dfrac{x+3}{x^2-4}-\dfrac{1}{x+2}<\dfrac{2x}{2x-x^2}?$$

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)